人教版六年级下册数学教学课件-第4单元 比例-第4课时 正比例 23页

第4课时 正比例 文化一 复习导入 1.王老师家距离学校7500米，今天他骑自行 车上班，路上用去30分钟，王老师的骑车 速度是多少？ 7500÷30=250（米/分） 2.李阳买了5个笔记本花去7.5元钱，每本笔 记本多少钱？ 22.5÷5=4.5（元） 文化二 探究新知 1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 正比例 文化二 探究新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 有数量和总价两种相关联的量。 （2）总价是怎样随着数量变化而变化的？ 数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。 文化二 探究新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 3.5 1 7 2 10.5 3 总价和数量的比分别为： 14 4 17.5 5 21 6 24.5 7 28 8= = = = = = = = 3.5 （3）相应的总价与数量的比分别是多少？ 比值是多少？ 文化二 探究新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表 示它们的关系就是： 总价 =单价数量 二 探究新知 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。 二 探究新知 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它 们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表 示： y kx  （一定） 二 探究新知 （1）从图中你发现了什么？ 所有的点都在同一条直线上 上页表中的数据还可以用图 象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： 二 探究新知 （2）把数对（10，35）和 （12，42）所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并延 长，你还能发现什么？ 这两个点也在这条直线上 上页表中的数据还可以用图 象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： 二 探究新知 （3）不计算，根据图 象判断，如果买9m彩 带，总价是多少？49元 能买多少米彩带？ (9，31.5) (14，49) 买9m彩带总价31.5元； 49元能买14m彩带。 上页表中的数据还可以用图 象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： 二 探究新知 (9，31.5) (14，49) 由 可知： （4）小明买的彩带的米数是小 丽的2倍，他花的钱是小丽的几 倍？ y kx  他花的钱也是小丽的2倍。 上页表中的数据还可以用图 象（如下图）表示： 根据图象回答下面的问题： 二 探究新知 如果汽车行驶速度 一定，路程与时间 成正比例关系。 你能举出生活中正比例关系的例子吗？ 正方形的周长 与边长成正比 例关系。 三 对应练习 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比 值的大小。 80 1 160 2 240 3 320 4 400 5 480 6 = = = = = = 80 三 对应练习 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示汽车每小时行驶的速度。 三 对应练习 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定， 都等于80。 三 对应练习 120 1.5 行驶120km大约 要用1.5小时。 （4）在图中描出表示路程和相 对应时间的点，然后把它们按 顺序连起来。并估计一下行驶 120km大约要用多少时间。 想一想：直线经过0点，那么0点表示什么意思呢？ 正比例： 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定，这两种量就叫做成正比 例的量，它们的关系叫做正比例关系。 2. 判断两个量是否成正比例关系的基本步骤： 3. 首先判断两个量是否是相关联的量。然后再 4. 看两个量的商是否为定值。 四 课堂小结 正比例图象的特点： 正比例关系的图象是一条直线。从图象 中可以直观地看到相对应两种量的变化情 况。不用计算，由一个量的值可以直接找 到相对应的另一个量的值。 四 课堂小结 五 巩固练习 1.判断下面每组中的两种量是否成正比例关系。 （1）平行四边形的高一定，它的面积和底。 （2）小明的身高和体重。 （3）长方形的周长一定，长和宽。 （4）收入一定，支出和结余。 √ × × × （ ） （ ） （ ） （ ） 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值 的大小。 60:120=65:130=55:110=60:120 =65:130=75:150=0.5 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （2）说明这个比值所表示的意义。 比值表示每千瓦时的电费。 五 巩固练习 2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？ 成正比例关系，因为电费÷用电量=单价（一 定），比值一定。