六年级下册数学课件- 总复习 解决问题策略 鸡兔同笼｜西师大版 (共27张PPT) 27页

解决问题策略 鸡 兔 同 笼 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 35 个头 , 从下面数 , 有 94 只脚 . 鸡和兔各有几只？ 意思是： 鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于 《 孙子算经 》 一书中，距今已有 1500 多年。 例 1 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? ? ??? 方法一 方法二 方法三 列表法 假设法 方程法 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 22 只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡兔同笼 1 、 鸡和兔共 8 只。 2 、 鸡和兔共有 26 只脚。 3 、 鸡有 2 只脚。 4 、 兔有 4 只脚。 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 22 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 鸡 / 只 兔 / 只 脚 / 只 8 0 16 7 1 18 6 5 列表法 : 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 22 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 鸡 / 只 兔 / 只 脚 / 只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 26 4 4 24 3 5 22 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答 : 鸡有 5 只 , 兔有 3 只 . 列表法 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 22 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 鸡 / 只 兔 / 只 脚 / 只 列表法 : 1. 画 8 个圆表示 8 只动物。 2. 假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？ 2×8 ＝ 16 （条） 3. 比实际少几条腿？每只兔补几条腿？ 22-16 ＝ 6 （条） 6÷2 ＝ 3 （只） 说明兔有多少只？ 4. 鸡有多少只？ 8-3 ＝ 5 （只） 1. 假设 8 只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8 ＝ 32 （条） 2. 比实际多出多少条腿？ 32-22 ＝ 10 3. 每只鸡要少 2 条腿？多少只鸡正好少了 10 条腿？ 10÷2 ＝ 5 （只） 4. 兔有多少只？ 8-5 ＝ 3 （只） 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 例 1 假设 1: 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 例 1 答 : 鸡有 3 只 , 兔有 5 只 . 假设 2 8×4=32( 只 ) 32 － 26=6( 只 ) 4-2=2 6÷2=3( 只 ) 8 － 3=5( 只 ) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡 + 兔 =8 只 鸡的脚 + 兔的脚 =26 只脚 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡 + 兔 =8 只 鸡的脚 + 兔的脚 =26 只脚 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？ 鸡 + 兔 =8 只 鸡的腿 + 兔的腿 =26 条腿 列方程 解 : 设兔有 X 只， 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？ 鸡 + 兔 =8 只 鸡的腿 + 兔的腿 =26 条腿 鸡有（ 8-X ）只。 列方程 解 : 设兔有 X 只，鸡有（ 8-X ）只。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？ 鸡 + 兔 =8 只 鸡的腿 + 兔的腿 =26 条腿 解 : 设兔有 X 只，鸡有（ 8-X ）只。 4X+2 （ 8-X ） =26 列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？ 鸡 + 兔 =8 只 鸡的腿 + 兔的腿 =26 条腿 解 : 设兔有 X 只，鸡有（ 8-X ）只。 4X+2 （ 8-X ） =26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？ 鸡 + 兔 =8 只 鸡的腿 + 兔的腿 =26 条腿 解 : 设兔有 X 只，鸡有（ 8-X ）只。 4X+2 + （ 8-X ） =26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡 :8-5=3( 只 ) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？ 鸡 + 兔 =8 只 鸡的腿 + 兔的腿 =26 条腿 解 : 设兔有 X 只，鸡有（ 8-X ）只。 4X+2 （ 8-X ） =26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡 :8-5=3( 只 ) 答 : 笼子里有鸡 3 只，有兔 5 只。 列方程 全班 42 人去公园划船，一共租了 10 只船。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。大、小船各租了几只？ 你能用刚学过的假设的方法来解决这个问题吗？ 假设 10 只船都是大船 : 1. 一共坐多少人？多了多少人？ 5×10 ＝ 50( 人 ) 50-42 ＝ 8( 人 ) 2. 每只小船应该坐 3 人 , 几只小船多坐了 8 人 ? 8÷(5-3) ＝ 4( 只 ) 假设 10 只船都是小船呢 ? 有龟和鹤共 40 只 , 龟的腿和鹤的腿共 112 条 , 龟和鹤各有多少只 ? 龟鹤问题 龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡” 一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 5. 明代大数学家程大位著的 《 算法统宗 》 中有这样一题： 数学竞赛试卷共有 10 道题，做对一题得 10 分，做错一题扣 2 分，小明最终得了 76 分，问他做对了几题，做错了几题？ 挑战题