六年级上册数学课件-2按比例分配问题 ｜冀教版 (4) 25页

按比例分配的 实际问题 1 、一堆黄沙 , 运走的吨数与剩下吨数的比是 4:3, 把运走的吨数看作 ( ) 份 , 剩下的就有这样的 ( ) 份 , 总吨数就有这样的 ( ) 份。 运走的吨数占这堆黄沙的 ， 剩下的吨数占这堆黄沙的 。 ( ) ( ) 4 3 7 3 7 4 7 课前三分钟 ( ) ( ) 一、课前导入 2 、 六二班女生和男生人数的比是 4:5 。 女生的人数是总人数的 男生的人数是总人数的 ( ) ( ) 4 9 ， ( ) ( ) 5 9 课前小故事： 1. 话说 《 西游记 》 中的孙悟空和猪八戒西天取经之后无事可做，就做起了生意。孙悟空投资了 3 万元，猪八戒也投资了 3 万元。一年之后他们赚了 20 万元。赚的钱怎么分？ 2. 第二年， 孙悟空投资了 3 万元，猪八戒投资了 2 万元。一年之后他们又赚了 20 万元。赚的钱怎么分？ 学习目标： 通过合作探究认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能正确解答按比例分配应用题。 给 30 个方格分别涂上红色和黄色 , 使红色与黄色方格数的比是 3:2 。 两种颜色各应涂多少格？ 例 11 二、探索新知 按比例分配 在生产、生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，也就是按照比所表示的份数关系分配。这种分配的方法叫做 按比例分配 。 给 30 个方格分别涂上红色和黄色 , 使红色与黄色方格数的比是 3:2 。 两种颜色各应涂多少格？ 例 11 活动要求： 1. 自主动脑思考 2. 小组内交流 3. 小组汇报 给 30 个方格分别涂上红色和黄色 , 使红色与黄色方格数的比是 3:2 。 两种颜色各应涂多少格？ 答 : 红色应涂 18 格，黄色应涂 12 格。 例 11 3 ＋ 2 ＝ 5 方法一： 30 ÷ 5×3 ＝ 18 （格） 30 ÷ 5×2 ＝ 12 （格） 给 30 个方格分别涂上红色和黄色 , 使红色与黄色方格数的比是 3:2 。 两种颜色各应涂多少格？ 答 : 红色应涂 18 格 , 黄色应涂 12 格。 例 11 方法二 3 3 3 ＋ 2 30 × =18( 格 ) = 30 × 5 2 2 3 ＋ 2 30 × =12( 格 ) = 30 × 5 3 3 3 ＋ 2 =18( 格 ) = 30 × 5 2 2 3 ＋ 2 30 × =12( 格 ) = 30 × 5 把 30 个方格按 1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？ 想一想 把 30 个方格按 1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，你能推算出三种颜色各应涂多少格吗？ 答 : 红色应涂 5 格 , 黄色应涂 10 格 , 绿色应涂 15 格。 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 6 方法一 30 ÷ 6 ＝ 5 （格） 30 ÷ 6 × 2 ＝ 10 （格） 30 ÷ 6 × 3 ＝ 15 （格） 把 30 个方格按 1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，你能推算出三种颜色各应涂多少格吗？ =5( 格 ) 方法二 1 ＋ 2 ＋ 3 30 × 1 = 30 × 1 6 =10( 格 ) 1 ＋ 2 ＋ 3 30 × 2 = 30 × 2 6 =15( 格 ) 1 ＋ 2 ＋ 3 30 × 3 = 30 × 3 6 1 ＋ 2 ＋ 3 1 1 ＋ 2 ＋ 3 2 1 ＋ 2 ＋ 3 3 答 : 红色应涂 5 格 , 黄色应涂 10 格 , 绿色应涂 15 格。 1. 给 30 个方格分别涂上红色和黄色 , 使红色与黄色方格数的比是 3:2 。 两种颜色各应涂多少格？ 2. 把 30 个方格 按 1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色 ，你能推算出三种颜色各应涂多少格吗？ 小结 1. 按比例分配应用题基本特征： 已知： 1 、总量 2 、各部分量的比 求：各部分的量。 2. 解题方法： 方法一：比→份数 方法二：比→分数 1. 第二年， 孙悟空投资了 3 万元，猪八戒投资了 2 万元。一年之后他们又赚了 20 万元。赚的钱怎么分？ 方法一： 3+2=5 （万元） 20 ÷ 5 × 3=12 （万元） 20 ÷ 5 × 2=8 （万元） 答：孙悟空应分得 12 万元，猪八戒应分得 8 万元。 三、巩固练习 1. 第二年， 孙悟空投资了 3 万元，猪八戒投资了 2 万元。一年之后他们又赚了 20 万元。赚的钱怎么分？ 3 3 3 ＋ 2 20 × =12( 万元 ) = 20 × 5 2 2 3 ＋ 2 20 × =8( 万元 ) = 20 × 5 答：孙悟空应分得 12 万元，猪八戒应分得 8 万元。 2. 一个直角三角形两个锐角度数的比是 2:7 ， 这两个锐角分别是多少度 ? 方法一： 2+7=9 90 ÷ 9 × 2=20 （度） 90 ÷ 9 × 7=70 （度） 答： 这两个锐角分别是 20 度、 70 度。 三、巩固练习 2 2 2 ＋ 7 90 × =20( 度 ) = 90 × 9 7 7 2 ＋ 7 90 × =70( 度 ) = 90 × 9 2. 一个直角三角形两个锐角度数的比是 2:7 ， 这两个锐角分别是多少度 ? 答： 这两个锐角分别是 20 度、 70 度。 方法二： 四、拓展提高 1 、配制一种药液，药粉和水的质量比是 1:20. （ 1 ） 420 克药液中，药粉和水各多少克？ （ 2 ） 420 克药粉中，应加水多少克？ 2 、一个长方形的周长是 16 厘米，长与宽的比是 5:3 。这个长方形的长、宽各是多少厘米？ 5 5 5 ＋ 3 16 × =10( 厘米 ) = 16 × 8 3 3 5 ＋ 3 16 × =6( 厘米 ) = 16 × 8 答：长是 10 厘米，宽是 6 厘米。 2 、一个长方形的周长是 16 厘米，长与宽的比是 5:3 。这个长方形的长、宽各是多少厘米？ 5 5 5 ＋ 3 8 × =5( 厘米 ) = 8 × 8 3 3 5 ＋ 3 8 × =3( 厘米 ) = 8 × 8 答：长是 5 厘米，宽是 3 厘米。 16÷2=8( 厘米 ) 五、课堂小结 本节课我们学习了什么知识？你学会了吗？ 足球的表面是按照黑色五边形与白色六边形个数的比 3 ： 5 来设计的。 工地上的混凝土是按照水泥、黄沙、石子重量的比 2 ： 3 ： 5 配制而成的。 医院的一种药水是按药粉与水重量的比 1 ： 40 来配制的。 200 毫升 某单位将这些奖金按 3 ： 2 ： 1 分发给一、二、三等奖获得者。 1200 元 1 六、联系生活 谢 谢！