六年级上册数学课件-5圆的面积｜人教版 (3) 21页

圆的面积 马儿的困惑 我被主人用一根 2 米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？ 2 米 我能吃到最大的草地面积是多少？ 圆面积定义 圆面积推导公式 实践应用 学习目标 圆所占平面的大小叫做 圆的面积 推导过程： 长方形的面积 = 长 × 宽 平形四边形的面积 = 底 × 高 想一想 平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？ 这个方法叫做 “割补法” 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？ 你想把 圆转化成什么图形呢？ 想一想 四等份 八等份 十六等份 三十二等份 圆的具体 转化过程 四 等 分 八 等 分 十 六 等 分 三 十 二 等 分 以拼成的近似平行四边形为例 ： 圆面 8 等分时： 圆面 16 等分时 ： 圆面 32 等分时： 等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 1 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 ? ? 长方形的 长 相当于 圆周的一半 πr r 长方形 的 宽 相 当圆的 半径 r 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = πr ×r = πr 2 概括： 设圆的半径为 r ，面积为 S ，那么圆的 面积 S=πr 2 例 1. 马儿被主人用一根 2 米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？ S ＝ π r 2 ＝ 3.14× 2 × 2 ＝ 12.56 m 2 答：它能吃到的草地的最大面积为 12.56 平方米。 2 米 例 2. 已知一个圆的直径为 40 分米，求这个圆的面积？ d ＝ 40 dm r ＝ 40÷2 ＝ 20 dm S ＝ π r 2 ＝ 3.14× 20 × 20 ＝ 1256 dm 2 答：这个圆的面积 1256 平方分米。 小组讨论：比一比谁的方法最多？ 小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？ 若测出圆的半径为 10 分米，试求它的面积？ 若测出圆的直径为 20 分米，试求它的面积？ 若测出圆的周长为 62.8 分米，试求它的面积？ 2 、把边长为 4 厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？ 能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？ 本 课 小 结 你今天的收获是什么？ 我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ） , 长是圆的（ ） , 求圆面积用公式表示（ ）。 长方形 周长一半 S ＝ πr 2 半径 r C 2 ＝ π r 返 回