人教版六年级数学上册《数与形（2）》教学课件 21页

数与形（ 2 ） 8 一、复习导入 状元成才路 算一算 二、探索新知 涂色部分可以怎么算？ 二、探索新知 你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 状元成才路 计算 … 。 …… 我发现，等号右边的分数越来越接近于 1 。 状元成才路 计算 … 。 状元成才路 可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“ 1 ”。 状元成才路 可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“ 1 ”。 计算 … 。 你有什么发现？ 计算 … 。 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是 1 。 甲、乙二人以均匀的速度分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 A 地 4 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距 B 地 3 千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。 数形结合 三、巩固提高 4. 一条马路长 200m ，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行 …… 直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米 ? 状元成才路 （ 200÷1 ） ×2=400(m) 答：一共跑了 400m 。 （教科书 P110 “练习二十二”第 4 题） 状元成才路 5. 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家 800m 远的公园健身中心，用时 20 分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了 20 分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了 10 分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了 5 分钟，而爸爸是走回家中，用了 15 分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系 ? 哪个是描述爸爸的 ? 哪个是描述小兰的 ? 小兰 妈妈 爸爸 （教科书 P110 “练习二十二”第 5 题） 状元成才路 6. 小林、小强、小芳、小兵和小刚 5 人进行象棋比赛，每 2 人之间都要下一盘。小林已经下了 4 盘，小强下了 3 盘，小芳下了 2 盘，小兵下了 1 盘。请问 : 小刚一共下了几盘 ? 分别和谁下的 ? 小刚一共下了 2 盘，分别和小林、小强下的。 （教科书 P111 “练习二十二”第 6 题） 7. 我国宋代数学家杨辉在公元 1261 年撰写了 《 详解九章算法 》 ，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗 ? 你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗 ? 试试看。 （教科书 P111 “练习二十二”第 7 题） 每个数字是上一行的左右两个数字之和。继续写下去，下一行是： 1 6 15 20 15 6 1 。 8. 你能利用右面的图发现 ( a + b ) 2 = a 2 +2 ab + b 2 这一公式吗 ? 利用你所学的面积计算的知识，探索。 （教科书 P111 “练习二十二”第 8 题） 如图 :① 的面积是 : a × a = a 2 ， ②③ 的面积之和是 : ab + ab =2 ab ，④的面积是 : b × b = b 2 。 ①②③④ 组成的正方形面积是 :( a + b ) 2 ；所以 ( a + b ) 2 = a 2 +2 ab + b 2 。 四、课堂小结 状元成才路 数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事休。 五、课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 状元成才路 二、六（ 1 ）班同学从学校出发，乘车 0.5 小时，来到离学校 6km 远的科技馆，参观 1 小时，出馆后休息 0.5 小时，然后乘车 0.5 小时返回学校。下面四幅图中，第 ( ) 幅描述了六（ 1 ）班同学的这一活动行程。 ( 填序号 ) ▶备选练习 《 创优作业 100 分 》P65 第二题 ③