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- 2022-02-15 发布
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策略与方法(一)
—
转化
回顾与整理
应用与反思
讨论与交流
总结与评价
一、回顾与梳理
仔细观察,你有什么发现?
小数除法可以转化成除数
是整数的除法来计算。
12.5÷5
1.25
÷
0.5
1.2×1.5
12×15÷100
未知问题
已知问题
转化
小数乘法可以转化成
整数乘法来计算。
异分母分数加法可以转化成
……
……
想一想,学习哪些知识时还用到了转化的方法?
一、回顾与梳理
推导平面图形的面积计算公式
推导立体图形的体积计算公式
解决问题
求不规则物体的体积
一、回顾与梳理
ɑ
h
在推导平行四边形面积公式时,用到了转化。
一、回顾与梳理
S=ɑb
ɑ
h
ɑ
b
S
=
ɑh
ɑ
h
转化
一、回顾与梳理
ɑ
h
ɑ
h
ɑ
h
S=ɑh
S=ɑh
÷2
转化
在推导三角形面积公式时,用到了转化。
ɑ
h
b
ɑ
h
b
ɑ
h
b
转化
S=ɑh
S
=(
ɑ
+
b
)
h
÷2
一、回顾与梳理
在推导梯形面积公式时,用到了转化。
r
转化
r
S=ɑb
S =
π
r
²
返回
一、回顾与梳理
在推导圆面积公式时,用到了转化。
一、回顾与整理
返回
底面积
高
在推导圆柱体体积公式时,用到了转化。
V = S h
圆柱的体积
=
×
长方体的体积=底面积
×
高
合唱队有
24
人,男生人数是女生人数的 ,女生有多少人?
在解决问题过程中,也会用到转化。
=
3:5
分数
比
转化
一、回顾与梳理
返回
24 ÷
(
3+5
)
×5
=
24÷8×5
=
3×5
=
15
(人)
答:女生有
15
人。
15 × 10 ×(12-10)
在求不规则物体的体积时,用到了转化。
不规则
规则
转化
一、回顾与梳理
= 150 × 2
答:西红柿的体积是
300cm
3
= 300(cm
3
)
二、讨论与交流
在学习数学时,运用转化思想可以将未知问题转化为已知问题,从而充分调动已有的数学知识经验解决新问题;也可以将复杂的问题转化成比较简单的问题,使问题更加容易解决。转化是一种广泛适用的解决问题的方法。
想一想,转化的思想方法在小学数学学习中的意义是什么?
三、应用与反思
1.
用分数表示涂色部分。
( )
( )
1
3
①
三、应用与反思
( )
( )
(
1
)
1.
用分数表示涂色部分。
三、应用与反思
( )
( )
8
5
(
2
)
1.
用分数表示涂色部分。
三、应用与反思
2.
计算阴影部分的面积。
30cm
20cm
30cm
20cm
30
×
20×
=300
(平方厘米)
1
2
3.
求下面图形的面积。
三、应用与反思
r=4
c
m
O
.
12
)
(
25
平方厘米
=
某学校舞蹈队男生人数是女生的 ,新加入了
3
名女生后,男生人数是女生的 。该学校舞蹈队有男生多少人?
三、应用与反思
4.
6
= 3÷
1
11
5
3
( )
-
3 ÷
6
=
18
(人)
答:该学校舞蹈队有男生
18
人。
5.
三、应用与反思
你知道爱迪生是怎样做的吗?
把灯泡浸没在装有水的规则的容器里,把求灯泡的体积转化成求水的体积。
一天,爱迪生请他的助手阿普顿帮忙测一只灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡,想了好久。画出了一条条复杂的曲线,测量了一个个数据,列了许多道算式,算来算去还没有个结果。爱迪生见他算得满头大汗,于是走上前去帮忙。不到一分钟的时间,爱迪生就解决了问题。
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来!
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