六年级下册数学教案 实际测量 冀教版 (2) 5页

正比例和反比例的整理与复习 教学内容 冀教版小学数学六年级下册第25～26页。‎ 教学目标 知识和技能 结合具体事例，经历复习正、反比例关系及总结字母表达式的过程。‎ 问题解决与数学思考 能判定常见数量关系中的三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例的字母表达式和含义。‎ 情感态度和价值观 在讨论和判定成正、反比例的量的过程，能进行有条理的思考，并对判断的结论作出有说服力的说明。‎ 重点难点 重点：理解正比例、反比例的意义，并能以此解决实际问题。‎ 难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。‎ 教具学具 多媒体课件 教学过程 一、 复习正、反比例的意义 同学们，我们已经学习了正比例和反比例，谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？什么样的量是成反比例关系的量？‎ 学生回忆，指名回答。‎ 下面请同学们想一想，成正比例的量和成反比例的量有哪些相同点，有哪些不同点，先小组讨论一下。‎ 学生讨论后，组长发言。‎ 问题讨论 1、 购物问题。‎ ‎（1）出示表格（1）：购买方便面的数量和总价。‎ 数量（包）‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ 总价（元）‎ ‎7.5‎ ‎15‎ ‎22.5‎ 同学们对成正、反比例的量已经有了一定的了解，下面谁来说一说，表（1）中给出了哪两种量？‎ 根据表中的数据判定哪种量是一定的，请说明理由。‎ 下面请同学们说一说，够买方便面的总价和数量有什么关系。‎ ‎（2）出示表格（2）：够买方便面的单价和数量。‎ 单价（元/包）‎ ‎1.2‎ ‎1.8‎ ‎2.4‎ 数量（包）‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎15‎ 下面谁能说一说表（2）中给出了哪两种量？‎ 根据表中的数据判定哪两种量是一定的，请说明理由。‎ 下面请同学们说一说方便面的单价和购买数量有什么关系。‎ ‎(3)出示教材第25页“议一议”。‎ 当总价一定时，单价和数量成什么比例？‎ 当数量一定时，总价和单价成什么比例？‎ 当单价一定时，总价和数量成什么比例？‎ 学生们讨论一下，并说明理由。‎ ‎（4）教师总结：在单价、数量和总价三种量中，如果一种量一定，就能确定另外两种量成什么比例。一些常见的数量关系也是这样的。‎ ‎2、行程问题。‎ ‎（1）出示例2：在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。‎ 时间（分）‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ 路程（千米）‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ 学生观察表格，思考问题 从小明骑车的时间和路程中，你知道哪种量是不变的？‎ 路程和时间这两种量成什么比例关系？‎ ‎（2）用比例的意义判定路程、时间和速度的关系。‎ 当哪种量一定时，其他两种量成正比例关系？当哪种量一定时，其他两种量成反比例关系？并说明理由。‎ ‎（3）用字母表示正比例、反比例关系。‎ 如果我们用x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你能用字母表示它们的关系吗？‎ 学生独立书写，教师巡视指导，再全班交流。‎ 正比例：y/x=k(一定) 反比例xy=k(一定)‎ 二、课堂大冲关 学生通过举手回答：举右手正比例，举左手反比例 冲关二 根据xy=3600完成表格并回答问题。‎ X ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ y ‎240‎ ‎144‎ ‎90‎ X和y这两种量成什么比例？为什么？‎ 教师巡视，完成表格。指名回答问题。‎ 教材第26页“练一练”第3题。‎ 同学们先仔细看图，再估计一下汽车2.5小时，4.5小时分别行驶多少千米。‎ 三、课堂小结 同学们，今天我们一起复习了关于正比例和反比例的哪些知识？把你的收获告诉大家吧！‎ 四、板书设计 整理与复习 因为单价×数量=总价（一定），所以单价和数量成反比例 因为总价/单价=数量（一定），所以总价和单价成正比例。‎ 因为总价/数量=单价（一定），所以总价和数量成正比例。‎