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  • 2022-02-15 发布

六年级数学下册第6章整理与复习4数学思考课件新人教版

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数学思考 6 整理和复习 同学们,课前我们来做一个游戏吧,请你们拿出纸和笔在纸上任意点上 8 个点,并将它们每两点连成一条线,再数一数,看看连成了多少条线段? 别着急,从 2 个点开始,逐渐增加点数,找找规律。 太乱了,我都数昏了。 图形 点数 增加条数 总条 数 仔细观察表格,你能发现哪些信息 ? 有什么规律? 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 6 5 15 …… …… …… 仔细观察表格,你能发现哪些信息 ? 有什么规律? 点数 增加条数 总条数 2 1 3 2 1 + 2=3 (条) 4 3 1 + 2 + 3= 6 (条) 5 4 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (条) 6 5 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 (条) 1. 按照规律, 6 个点能连几条线段? 8 个点呢? 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + (点数- 1 ) = 总条数 点数 ×( 点数 — 1) ÷ 2 = 总条数 点数 × 增加条数 ÷ 2 = 总条数 n ×(n-1) ÷2 即:点数 × (点数 -1 ) ÷2 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (条) 8 个点: 12 个点: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66 (条) 2. 根据规律,你知道 12 个点、 20 个点能连多少条线段吗? 20 个点: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 = 190 (条) 3. 有序思考 2. 画图、枚举 1. 化繁为简 4. 探究规律 同学们,在我们生活中有许多看似复杂的问题,我们都可以尝试从简单问题去思考,逐步找到其中的规律,从而来解决复杂的问题。 寒假过去了, 10 个好朋友见面了,每两位好朋友握手一次,请同学们帮忙算算,他们一共握了多少次手? 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (次) 答:一共握了 45 次手。 10 × (10 - 1) ÷ 2 = 45 (次) ( 1 + 9 ) × 9 ÷ 2 = 45 (次) 六年级有三个班,每班有 2 个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有 A 、 B 、 C ;第二次有 B 、 D 、 E ;第三次有 A 、 E 、 F 。请问:哪两位班长是同班的? 知道的信息: 1. 第一次到会的有 A,B,C ,说明 A,B,C 三位班长不同班。 2. 第二次到会的有 B,D,F ,说明三位班长不同班。 3. 第三次到会的有 A,E,F ,说明三位班长不同班。 用数字“ 1 ” 表示到会,用数字“ 0 ”表示没到会。 A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 用列表的方法试一试。 A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 问题: 1. A 可能和谁是同班? 2. 请你根据表格继续推理, B 、 C 可能和谁是同班呢? A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 √ √ √ √ √ √ √ × √ √ √ √ √ √ × √ × 列表的方法真简单。 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师;丁叔叔不是工人;只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问:他们的职业各是什么? 问题:你想用什么方法解决这个问题? 王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔 工人 教师 军人 × × √ √ √ √ 列表是解决复杂问题的好方法。 ( 1 )已知 + = 24 , = + + 。 求 和 的值。 问题: 是什么意思? = + + 1. 等量代换 + = 24 = 6 + = 24 + + = + + = 18 圈起来的这一步运用了什么数学思想? ( 2 ) + = 160 , 是否等于 ? + = 160 。 + = + = - + = + - 3. 如右图,两条直线相交于点 O 。 ∠1 和 ∠2 、∠ 2 和 ∠3 、∠ 3 和 ∠4 、∠ 4 和 ∠1 ,一共能组成 4 个平角。 ( 1 )每相邻两个角可以组成一个平角,一共能组成几个平角? ( 2 )你能推出 ∠1 = ∠3 吗? ∠1 + ∠2 = 180° ∠2 + ∠3 = 180° ∠1 + ∠2 = ∠2 + ∠3 ∠3 ∠1 = = -∠2 ∠1 + ∠2 ∠2 + ∠3 -∠2 这节课你有什么收获? 遇到复杂的问题,可以尝试从简单问题去思考,逐步找到其中的规律,从而来解决复杂的问题。 列表也是解决复杂问题的好方法。 作业 请完成教材第 103 页练习二十二,第 4 题,第 6 题。 xx 小学 x 年级 x 班 xxx