景新中学初三数学中考模拟试题及答案 9页

景新中学2008年初三数学中考模拟试题（1）‎ ‎（考试时间90分钟，满分100分）‎ 题号 一 二 三 总分 ‎1-10‎ ‎11-15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 得分 一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）‎ 每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分.‎ 答题表一 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1、下列说法正确的是 ‎ A. 若x2=2，则x= B. 若 -3x>2，则x<‎ ‎ C. 若分式的值为零，则x= -1 D. 若(x+1) (x-2) =3，则x= -1，x=2‎ ‎2、下列各式正确的是 ‎ A. = a+3 B. C. D. ‎ ‎3、不等式组的解集是 ‎ A．x>3 B．-1-1时，y随x增大而增大 D、与x轴无交点 ‎8、在化学反应A+B==C+D中，已知‎25克A与‎10克B恰好完全反应，且生成‎5克C；若 ‎ 完全反应后，有‎6克D生成时，那么参加反应的A是 ‎ A. ‎5克 B. ‎10克 C. ‎20克 D. ‎‎25克 ‎9、用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如 图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为 ‎ A. 7 B. ‎8 C. 10 D. 11‎ ‎（第9题图）‎ 北 南 东 西 B C A ‎（第10题图）‎ ‎（主视图）‎ ‎（俯视图）‎ ‎10、如图，小鹏从A点沿北偏西60º方向走‎10m到点B，再从点B向正南方向走‎20m ‎ 到点C，此时C、A两点间的距离为 ‎ A、‎5‎m B、‎10 m C、‎10‎m 　　D、‎15m ‎ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）‎ 答题表二 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎11、将 (2×105 )(8×102 ) 的运算结果用科学计数法表示为 ▲ . ‎ ‎12．已知m、n为常数，且满足：ma2b+3anb= ‎-2a2b，则m + n的值为 ▲ . ‎ ‎13、若一组数据2，-1，0，a，3的极差为5，则a的值是 ▲ . ‎ A E B C D ‎14、如图，在口ABCD中，CE⊥AB于点E．如果∠A=130º，则∠BCE= ▲ 度. ‎ ‎15、观察下列等式：①=2；②=3；‎ ‎ ③=4；……. 请你根据发现的规律写出第n个等式 ▲ ．‎ 三、解答题：（共7题，共55分）‎ ‎16、（本题6分）解方程：‎ 解： ‎ ‎17、（本题7分）‎ ‎ 小鹏要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：‎ ‎0‎ ‎60以上 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎20‎ 塑料袋数 ‎(个)‎ 家庭数 ‎(户)‎ ‎ 频数分布表 频数分布直方图 组别 每月丢塑料袋数 频数 频率 第1组 ‎10~19‎ ‎2‎ ‎0.05‎ 第2组 ‎20~29‎ ‎4‎ ‎0.10‎ 第3组 ‎30~39‎ ‎0.15‎ 第4组 ‎40~49‎ ‎10‎ ‎0.25‎ 第5组 ‎50~59‎ 第6组 ‎60以上 ‎2‎ ‎0.05‎ 合计 ‎40‎ ‎1.00‎ ‎ 根据以上提供的信息，解答下列问题（将结果直接填在空格内）：‎ ‎ （1）补全频数分布表和频数分布直方图； ‎ ‎ （2）这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第 组；‎ ‎ （3）请你估算该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的户数大约有 __ 户．‎ ‎18、（本题7分）‎ 有一枚均匀的硬币，一面图案是“数字”，另一面是“菊花”. 小鹏任意掷该硬币三次，请利用画树状图或列表的方法解答下列问题：‎ ‎（1）求三次全是“数字”面朝上的概率；‎ ‎（2）求有且仅有两次“菊花”面朝上的概率. ‎ 解：‎ ‎19、（本题7分）‎ ‎ 商场某种商品的原售价比进价高50%. 节日里为促销，商场将这种商品按原售价打八折销售，且每卖出一件这种商品，商场仍可获利20元，求这种商品的进价．‎ 解：‎ ‎20、（本题8分）‎ 如图，在正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. ‎ ‎（1）请完成如下操作：‎ ‎①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ‎ ‎②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD。‎ ‎（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：‎ ‎①写出点的坐标：C_________、D__________；‎ ‎②⊙D的半径= ________（结果保留根号）；∠ADC=______度。‎ ‎③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为________. ‎ A B C O ‎21、（本题9分）‎ ‎ 如图，以⊙O的半径OA为直径作一个⊙P，点B在⊙P上，连结OB并延长交⊙O的切线AD于点D. 连结AB并延长，交⊙O于点C，连结CD. 已知OA=4，OB=2. ‎ A O C B D P·‎ ‎ （1）求∠ADC的度数；‎ ‎ （2）求证：CD是⊙O的切线. ‎ ‎22、（本题11分）‎ ‎ 对称轴是x = 1的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，作直线BC，如图所示.；点P是线段OB上不与点O、B重合的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点D，交抛物线于点E，连结CE、OD. 已知OA：OB=1：3，tan∠DBP=1.‎ ‎（1）求抛物线的函数表达式；‎ ‎（2）求线段DE长度的最大值；‎ ‎（3）①点P移动是否存在某个时刻，使由O、D、E、C这样的四个点为顶点的四边形为平行四边形？②点P移动是否存在某个时刻，△CDE与△BDP相似？‎ 如果存在，就请求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．‎ A O P B C D E y x 解：‎ 参考答案 一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C D D B A B D A B C 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎2.5×102‎ ‎-3‎ ‎4或-2‎ ‎40‎ 三、解答题：（共7题，共55分）‎ ‎16、解：去分母得：6= (x+1)(x-1)- (2x-5)(x+1) ………………2分 整理得：x2-3x+2=0‎ ‎ 解得：x1=1，x1=2 …………………2分 ‎ 当x=1时，(x+1)(x-1) = 0，∴x=1是增根舍去；……………1分 ‎ 当x=2时，(x+1)(x-1)≠0，‎ ‎ ∴原方程的解为x =2 …………………1分 ‎0‎ ‎60以上 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎20‎ 塑料袋数 ‎(个)‎ 家庭数 ‎(户)‎ ‎17、 频数分布表 频数分布直方图 组别 每月丢塑料袋数 频数 频率 第1组 ‎10~19‎ ‎2‎ ‎0.05‎ 第2组 ‎20~29‎ ‎4‎ ‎0.10‎ 第3组 ‎30~39‎ ‎6‎ ‎0.15‎ 第4组 ‎40~49‎ ‎10‎ ‎0.25‎ 第5组 ‎50~59‎ ‎16‎ ‎0.40‎ 第6组 ‎60以上 ‎2‎ ‎0.05‎ 合计 ‎40‎ ‎1.00‎ ‎ （1）见上图和表；……………………………4分 ‎ （2）4； ……………………………1分 ‎ （3）350 ……………………………2分 ‎18、解：（1）画图或表略 ……………………………………………………3分 ‎ 得三次全是“数字”面朝上的概率 ………………………………2分 ‎ （2）得有且仅有两次“菊花”面朝上的概率 ……………………2分 ‎19、解：设这种商品的进价为x元 …………………………1分 据题意列方程为：0.8(1+50%)x-x=20……………………3分 解之得：x=100 ……………………2分 答：这种商品的进价为100元。 ……………………1分 ‎20、（1）见图 ………………………………………………………2分 ‎ （2）①（6，2）、（2，0）……………………………………………2分 ‎ ②2；90 …………………………………………………2分 A B C O D x y ‎ ③ ……………………………………………………………2分 ‎21、（1）解：∵OA是直径，∴∠OBA=90º，则 AC=2AB. ……………………………1分 ‎∵OA=4，OB=2，得∠OAB=30º，AB=，∠AOB=60º ………………………1分 A O C B D P·‎ ‎∴AC=2AB=……………………1分 ‎ 又∵AD是⊙O的切线，‎ ‎ ∴∠OAD=90º，‎ ‎ 在Rt△OAD中，OA=4，∠AOB=60º ‎ ∴AD= ……………………1分 ‎ ∴AC=AD ‎ 又∵∠CAD=∠OAD-∠OAB=90º-30º=60º ……………………………………1分 ‎ ∴△ACD是等边三角形，∴∠ADC=60º……………………………………………1分 ‎ （2）证明：连结OC，∵OA=OC ‎ ∴∠OCB =∠OAB= …………………………………………1分 ‎ 又∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60º ………………………………………1分 ‎ ‎ ∴∠OCD=90º，而点C在⊙O上， ‎ ‎ ∴CD是⊙O的切线. …………………………………………………1分 ‎ ‎22、解：（1）∵OA：OB=1：3 ‎ ‎ 设点A（-k，0）得点B（3k，0）‎ 又∵抛物线的对称轴是x=1，∴1+k=3k-1（也可以列式）‎ 得k=1‎ ‎∴点A（-1，0）得点B（3，0） ………………………………………2分 ‎∵tan∠DBP=1‎ ‎∴∠OBC=45º，得OC=OB=3‎ ‎∴点C的坐标为（0，3） ………………………………………1分 设抛物线的函数表达式为y=a(x+1)(x-3)‎ 把点C的坐标代入，得a= -1‎ ‎∴抛物线的函数表达式为y= -x2+2x+3 ………………………………………1分 ‎（2）由点B（3，0）和C（0，3）‎ ‎ 得直线BC的函数解析式是y=－x+3 ………………………………………1分 设P点的横坐标为x（0