九年级位似中考练习题 3页

‎ 位似图形中考试题选 ‎ 景民中学 ‎　‎ 二．填空题（共7小题）‎ ‎1．（2012•阜新） 如图6，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是　_________　．‎ ‎（图9）‎ ‎（图8）‎ ‎（图7）‎ ‎（图6）‎ ‎2、（2014武汉）如图7，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的二分之一 后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）‎ 3、 ‎[2014•防城港•中考]△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）‎ 4、 ‎（2012•玉林）如图8，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3√2 ，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（　　）‎ 5、 ‎（2011•聊城）如图9，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的四分之一 则点B1的坐标是（　　） ‎ ‎（图10）‎ 6、 如图10，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是　_________　 ‎ 7、 ‎（2010•宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是　_________　‎ ‎．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．‎ ‎　‎ 三．解答题（共5小题）‎ ‎8．（2013•宁夏）如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）‎ ‎（1）以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A1B1C1．‎ ‎（图2）‎ ‎（图1）‎ ‎　‎ ‎9．（2012•辽阳）如图2所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．‎ ‎（1）画出位似中心点O；（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．‎ ‎10．（2012•常州）如图3在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．‎ 按下列要求画图：以O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1，并解决下列问题：‎ ‎（1）顶点A1的坐标为　_________　，B1的坐标为　_________　，C1的坐标为　_________　；‎ ‎（图5）‎ ‎（图4）‎ ‎（图3）‎ ‎　‎ ‎11、（2011•南宁）如图4，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．‎ ‎（1）点A的坐标为　_________　，点C的坐标为　_________　．‎ ‎（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为　_________　．‎ ‎（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：　_________　．‎ ‎12．（2011•安徽）如图5，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；‎ ‎（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；‎ ‎（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2‎ ‎（3）回答△ABC与△A2B2C2的面积之比 ‎　‎