2010年湖南省衡阳市中考真题数学试卷（含答案） 7页

‎2010年湖南省衡阳市初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项：‎ 1． 本试卷共8页，三大题，满分100分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。‎ 2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚 第一题 第二题 第三题 总分 题 号 ‎1-6‎ ‎7-15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 得 分 参考公式：y=ax2+bx+c(a≠0)图像的 得分 评卷人 一选择题（每小题3分，共18分）‎ 下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把正确答案写在题后的括号内。‎ ‎1．的绝对值是 ‎ A. B. ‎2 C. D. ‎ ‎2.从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是，则的值是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o， ‎ 那么sin∠AEB的值为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 第3题 第4题 ‎5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）‎ A、 B． ‎ C、50(1+2x)＝182 D． ‎ ‎6．如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（ ）‎ A.8 B.‎9.5 C.10 D.11.5‎ 得分 评卷人 二填空题（每空3分，共27分）‎ ‎7．3的绝对值是 ‎ ‎8．若与的和是单项式，则 ．。 ‎ ‎9．据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，这个数用科学记数法可表示为 亿斤．‎ ‎10．某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是 ．‎ ‎11．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．‎ ‎12．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．‎ ‎ 第11题 第12题 ‎13．如图，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，则零件的厚度．‎ C A B ‎ 第13题 第14题 ‎14．如图7，在中，分别以.为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）‎ ‎15．如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎……‎ ‎-‎ 三解答题（本大题8个小题，共75分）‎ 得分 评卷人 ‎16．(8分) 先化简再求值：，其中．‎ 得分 评卷人 ‎17．（9分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎18．（9分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销．型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．‎ ‎（1）参加展销的型号轿车有多少辆？‎ ‎（2）请你将图2的统计图补充完整；‎ ‎（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？‎ ‎（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿车发票的概率．‎ 得分 评卷人 ‎19．（9分）为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点‎3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°. ‎ ‎ 问：距离B点‎8米远的保护物是否在危险区内？9分 ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎20．（9分）如图， 中，，以为直径的交于点，过点的切线交于．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，求的长．‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎21．（10分）．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：‎ ‎（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．‎ ‎（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．‎ 得分 评卷人 ‎22．（10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。‎ ‎（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？‎ ‎（2）如果工厂招聘n（0