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  • 2021-05-10 发布

中考数学专题二代数式的运算与化简

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‎《代数式的运算与化简》教学案 知识储备:‎ ‎1. ① ② ‎ ‎2.乘法公式①平方差公式: ‎ ‎ ②完全平方公式:‎ ‎3. ① ②‎ 应用总结:‎ 目标一:1、会列代数式,会求代数式的值。 2、掌握整数及其运算。‎ ‎1、(2010广东佛山)多项式1+xy-xy²的次数及最高次项的系数分别是 ( )‎ A.2,1 B.2,‎-1 C.3,-1 D.5,-1‎ ‎2、(2010山东威海)下列运算正确的是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3、(2010浙江金华)如果,那么代数式的值是 ( )‎ ‎ A.0 B.‎2 C.5 D.8‎ ‎4、(2009,株洲)孔明同学买铅笔支,每支0.4元,买练习本本,每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 元.‎ ‎5、(2010吉林)若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项,则m+n=_______。‎ ‎6、(2010 浙江省温州)(2)先化简,再求值:(n+6)(a-b)+a(2b-a),其中n=1.5,b=-2.‎ 小结:‎ 目标二:熟练掌握因式分解 ‎1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为 ( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2、(2010江苏苏州)分解因式a2-a= .‎ ‎3、(2010浙江杭州)分解因式 m3 – ‎4m = .‎ ‎4、(2010浙江嘉兴)因式分解:      .‎ 小结:‎ ‎5、已知,求代数式的值.‎ 目标三:1、掌握分式的基本性质,会进行分式的简单运算。‎ ‎ 2、掌握二次根式的基本性质,会进行简单的二次根式运算。‎ ‎1、(2010浙江嘉兴)若分式的值为0,则的值为______________.‎ ‎2、(2010 湖南株洲)若分式 有意义,则的取值范围是 .‎ ‎3、(2009年甘肃庆阳)使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 .‎ ‎4、(2010 浙江省温州)当x= 时,分式 的值等于2.‎ ‎5、(2010 四川成都)若为实数,且,则的值为___________.‎ ‎6、(2010江苏常州)下列运算错误的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7、(2010年山西)估算的值 ( )‎ ‎ A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 ‎8、(2010安徽省中中考) 先化简,再求值:,其中 小结:‎ 当堂检测:‎ ‎1、(2010山东威海)下列运算正确的是 ( )‎ A.    B.        C.     D. ‎ ‎2、(2010 贵州贵阳)下列多项式中,能用公式法分解因式的是 ( )‎ A.      B.        C.       D. ‎ ‎3、(2010 福建三明)当分式 没有意义时,x的值是 ( )‎ ‎ A.2 B.‎1 ‎C.0 D.—2‎ ‎4、若,则以为边的等腰三角形的周长为 ( )‎ ‎ A.11 B.‎13 ‎C.11或13 D.都不是 ‎5、(2010 浙江衢州)如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是 ( )‎ ‎(第5题)‎ m+3‎ m ‎3‎ A.‎2m+3    B.‎2m+‎6 C.m+3 D.m+6‎ ‎6、(2010吉林)若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项,则m+n=_______。‎ ‎7、(2010山东济宁)把代数式 分解因式 .‎ ‎8、(2010 浙江衢州)已知a≠0,,,,…,,‎ 则       (用含a的代数式表示).‎ ‎9、2010 浙江义乌)(2)化简:‎ ‎10、(2010浙江绍兴)先化简,再求值: ,其中. ‎ 小结:‎ 课后练习:‎ ‎1、(2010 浙江义乌)下列运算正确的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、(2009泰安)若 ( )‎ A. B. ‎-2 C. D. ‎ ‎3、(2010 黄冈)下列运算正确的是 (  )‎ ‎ A.  B.  C. D.‎ ‎4、(2010新疆乌鲁木齐)已知整式的值为6,则的值为 ( )‎ ‎ A.9 B.‎12 ‎C.18 D.24‎ ‎5、(2010 内蒙古包头)化简,其结果是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6、(2009年长沙)已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( )‎ ‎1‎ ‎0‎ a A.1 B. C. D. ‎ ‎7、(2010浙江绍兴)因式分解:=_______________.‎ O A B ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎…‎ S1‎ S2‎ S3‎ S4‎ ‎8、(2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式________。‎ ‎9、(2010吉林)先化简,再任选一个适当的x值代入求值。‎ ‎10、如图,过上到点的距离为1,3,5,7,…‎ 的点作的垂线,分别与相交,得到图所示的阴影梯 形,它们的面积依次记为….则 ‎(1) ; (2)通过计算可得 .‎