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- 2021-05-10 发布
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《代数式的运算与化简》教学案
知识储备:
1. ① ②
2.乘法公式①平方差公式:
②完全平方公式:
3. ① ②
应用总结:
目标一:1、会列代数式,会求代数式的值。 2、掌握整数及其运算。
1、(2010广东佛山)多项式1+xy-xy²的次数及最高次项的系数分别是 ( )
A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1
2、(2010山东威海)下列运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3、(2010浙江金华)如果,那么代数式的值是 ( )
A.0 B.2 C.5 D.8
4、(2009,株洲)孔明同学买铅笔支,每支0.4元,买练习本本,每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 元.
5、(2010吉林)若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项,则m+n=_______。
6、(2010 浙江省温州)(2)先化简,再求值:(n+6)(a-b)+a(2b-a),其中n=1.5,b=-2.
小结:
目标二:熟练掌握因式分解
1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为 ( )
A. B.
C. D.
2、(2010江苏苏州)分解因式a2-a= .
3、(2010浙江杭州)分解因式 m3 – 4m = .
4、(2010浙江嘉兴)因式分解: .
小结:
5、已知,求代数式的值.
目标三:1、掌握分式的基本性质,会进行分式的简单运算。
2、掌握二次根式的基本性质,会进行简单的二次根式运算。
1、(2010浙江嘉兴)若分式的值为0,则的值为______________.
2、(2010 湖南株洲)若分式 有意义,则的取值范围是 .
3、(2009年甘肃庆阳)使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 .
4、(2010 浙江省温州)当x= 时,分式 的值等于2.
5、(2010 四川成都)若为实数,且,则的值为___________.
6、(2010江苏常州)下列运算错误的是 ( )
A. B. C. D.
7、(2010年山西)估算的值 ( )
A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
8、(2010安徽省中中考) 先化简,再求值:,其中
小结:
当堂检测:
1、(2010山东威海)下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
2、(2010 贵州贵阳)下列多项式中,能用公式法分解因式的是 ( )
A. B. C. D.
3、(2010 福建三明)当分式 没有意义时,x的值是 ( )
A.2 B.1 C.0 D.—2
4、若,则以为边的等腰三角形的周长为 ( )
A.11 B.13 C.11或13 D.都不是
5、(2010 浙江衢州)如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是 ( )
(第5题)
m+3
m
3
A.2m+3 B.2m+6 C.m+3 D.m+6
6、(2010吉林)若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项,则m+n=_______。
7、(2010山东济宁)把代数式 分解因式 .
8、(2010 浙江衢州)已知a≠0,,,,…,,
则 (用含a的代数式表示).
9、2010 浙江义乌)(2)化简:
10、(2010浙江绍兴)先化简,再求值: ,其中.
小结:
课后练习:
1、(2010 浙江义乌)下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
2、(2009泰安)若 ( )
A. B. -2 C. D.
3、(2010 黄冈)下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
4、(2010新疆乌鲁木齐)已知整式的值为6,则的值为 ( )
A.9 B.12 C.18 D.24
5、(2010 内蒙古包头)化简,其结果是 ( )
A. B. C. D.
6、(2009年长沙)已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( )
1
0
a
A.1 B. C. D.
7、(2010浙江绍兴)因式分解:=_______________.
O
A
B
1
3
5
7
9
11
13
15
…
S1
S2
S3
S4
8、(2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式________。
9、(2010吉林)先化简,再任选一个适当的x值代入求值。
10、如图,过上到点的距离为1,3,5,7,…
的点作的垂线,分别与相交,得到图所示的阴影梯
形,它们的面积依次记为….则
(1) ; (2)通过计算可得 .