- 649.50 KB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
A
B
C D
1
2
(第 3 题图)
2013 年临沂市初中学生学业考试试题
数 学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第 I 卷 1 至 4 页,第 II 卷 5 至
12 页.共 120 分.考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共 42 分)
注意事项:
1. 答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再
选涂其他的答案,不能答在试卷上.
3. 考试结束,将本试卷和答题卡一并收回.
一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分)在每小题所给的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1. 的绝对值是
(A) .(B) . (C) . (D) .
2.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约 50 000 000 000 千克,
这个数据用科学计数法表示为
(A) . (B) .
(C) . (D) .
3.如图,已知 AB∥CD,∠2=135°,则∠1 的度数是
(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.
4.下列运算正确的是
(A) . (B)
.
(C) . (D) .
5.计算 的结果是
(A) . (B) . (C) . (D) .
2−
2 2− 1
2
1
2
−
110.5 10× 千克 950 10× 千克
95 10× 千克 105 10× 千克
2 3 5x x x+ = 4)2( 22 −=− xx
2 3 52 2x x x⋅ = ( ) 743x x=
148 9 3
−
3− 3 11 33
− 11 33
(第10题图)
E
D
C
B
A
6.化简 的结果是
(A) . (B) .
(C) . (D) .
7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是
(A) (B) (C) (D)
8.不等式组 的解集是
(A) . (B) . (C) . (D)
9.在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.
这组数据的众数和中位数分别是
(A) 94,94 . (B) 95,95. (C) 94,95. (D) 95,94.
10.如图,四边形 ABCD 中,AC 垂直平分 BD,垂足为 E,下列结论不一定成立的是
(A) AB=AD.
(B) AC 平分∠BCD.
(C) AB=BD.
(D) △BEC≌△DEC.
11.如图,在平面直角坐标系中,点 A1 , A2 在 x 轴上,点 B1,B2 在 y 轴 上 ,
其坐标分别为 A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以 A1A2B1B2 其 中 的 任
意两点与点 O 为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率 是
(A)
3
4. (B)
1
3. (C) . (D)
1
2.
12.如图,在⊙O 中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB 的度数是
(A)75°. (B)60°. (C)45°. (D)30°.
13.如图,等边三角形 OAB 的一边 OA 在 x 轴上,双曲线 在第一象限内的图像经
过 OB 边的中点 C,则点 B 的坐标是
2
1 2(1 )2 1 1
a
a a a
+ ÷ +− + −
1
1a −
1
1a +
2
1
1a − 2
1
1a +
212 cmπ 28 cmπ 26 cmπ 23 cmπ
2 0,
1 3.2
x
x x
− > + ≥ −
8x ≥ 2x > 0 2x< < 2 8x< ≤
2
3
xy 3=
2cm
2cm3cm
2cm
A
C
D
O
E
F
(第 14 题图)
B
O 4 8
8
16
t(s)
S( 2cm
)
(A)
O 4 8
8
16
t(s)
S( 2cm
)
(B)
O 4 8
8
16
t(s)
S( 2cm
)
(C)
O 4 8
8
16
t(s)
S( 2cm
)
(D)
O 1A 2A
1B
2B
x
y
O
B
A
C
O A
B
C
(第 11 题图) (第 12 题图) 第 13 题图
(A)
( 1, ). ( B ) ( , 1 ).
(C)( 2 , ). (D)( ,2 ).
14、如图,正方形 ABCD 中,AB=8cm,对角线 AC,BD 相交
于点 O,点 E,F 分别从 B,C 两点同时出发,以 1cm/s 的速度沿
BC,CD 运动,到点 C,D 时停止运动,设运动时间为 t(s),△OEF
的面积为 s( ),则 s( )与 t(s)的函数关系可用图像表示为
2013 年临沂市初
中学生学业考试试题
数 学
第Ⅱ卷(非选择题 共 78 分).
注意事项:
1.第 II 卷共 8 页,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。
得分 评卷人
3 3
32 32
2cm 2cm
6
(第18题图)(第17题图)
E
D
CB
A
FE
D
C
B
A
选项
人数
A B C D
4
12
56
图 1 图2
C
D
B
A
70%
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)把答案填在
题中横线上.
15.分解因式 .
16.分式方程 的解是 .
17.如图,菱形 ABCD 中,AB=4, , ,垂足分别为 E,F,连接 EF,
则的△AEF 的面积是 .
18.如图,等腰梯形 ABCD 中, 垂足分别为 E,D,DE=3,BD=5,
则腰长 AB=
19. 对于实数 a,b,定义运算“﹡”:a﹡b= 例如 4﹡2,因为 4>2,所以 4﹡2
.若 是一元二次方程 的两个根,则 ﹡ =
三、开动脑筋,你一定能做对!(本大题共 3 小题,共 21 分)
20.(本小题满分 7 分)
2013 年 1 月 1 日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通
法规情况,小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调
查,调查分为“A:从不闯红灯;B:偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D:其他”四种情况,并根据
调查结果绘制出部分条形统计图(如图 1)和部分扇形统计图(如图 2).请根据图中信息,
解答下列问题:
得分 评卷人
24x x− =
2 1 31 1
x
x x
+ =− −
o60B∠ = ,AE BC AF CD⊥ ⊥
/ / , , ,AD BC DE BC BD DC⊥ ⊥
2
2
( ),
).
a ab a b
ab b a b
− ≥ − < (
24 4 2 8= − × = 1 2,x x 2 5 6 0x x− + = 1x 2x
F
E
D
C
B
A
(1)本次调查共选取 名居民;
(2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;
(3)如果该社区共有居民 1600 人,估计有多少人从不闯红灯?
21.(本小题满分 7 分)
为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分
资金用于购买 A,B 两种型号的学习用品共 1000 件,已知 A 型学习用品
的单价为 20 元,B 型学习用品的单价为 30 元.
(1)若购买这批学习用品用了 26000 元,则购买 A,B 两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过 28000 元,则最多购买 B 型学习用品多少件?
22.(本小题满分 7 分)
如图,在△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD 的中点,过点 A 作 BC
的平行线交 BE 的延长线于点 F,连接 CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若 AB⊥AC,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论.
得分 评卷人
得分 评卷人
(第 22 题图)
O E
D
C
B
A
四、认真思考,你一定能成功!(本大题共 2 小题,共 18 分)
23. (本小题满分 9 分)
如图,在△ABC 中,∠ACB= , E 为 BC 上一点,以 CE 为直径作
⊙O,AB 与⊙O 相切于点 D,连接 CD,若 BE=OE=2.
(1)求证:∠A=2∠DCB;
(2)求图中阴影部分的面积(结果保留 和根号).
得分 评卷人
得分 评卷人
o90
π
(第 23 题图)
图
a
z
55 75
15
35
(第 24 题图)
24.(本小题满分 9 分)
某工厂投入生产一种机器的总成本为 2000 万元.当该机器生产数量至少为 10 台,但不超过
70 台时,每台成本 y 与生产数量 x 之间是一次函数关系,函数 y 与自变量 x 的部分对应值
如下表:
x(单位:台) 10 20 30
y(单位:万元∕台) 60 55 50
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
(2)求该机器的生产数量;
(3)市场调查发现,这种机器每月销售量 z(台)与售价 a(万元∕台)之间满足如图所示的
函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器 25 台,请你求出该厂第
一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价 成本)
五、相信自己,加油呀!(本大题共 2 小题,共 24 分)
25.(本小题满分 11 分)如图,矩形 中,∠ACB = ,将一块
直角三角板的直角顶点 P 放在两对角线 AC,BD 的交点处,以点 P 为旋
转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边 AB,BC 所在的直线相交,交点分别为
E,F.
(1)当 PE⊥AB,PF⊥BC 时,如图 1,则 的值为 .
(2)现将三角板绕点 P 逆时针旋转 ( )角,如图 2,求 的值;
得分 评卷人
−
ABCD o30
PE
PF
α o o0 60α< < PE
PF
(第25题图)
图3图2图1
F
E
P
C
B
DA
F
E
P
D
CB
A
F
E P
D
CB
A
x
y
A
O
C
B
(第 26 题图)
(3)在(2)的基础上继续旋转,当 ,且使 AP:PC=1:2 时,如图 3, 的值
是否变化?证明你的结论.
26、(本小题满分 13 分)
如图,抛物线经过 三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点 P,使 PA+PC 的值最小,求点 P 的坐标;
(3)点 M 为 x 轴上一动点,在抛物线上是否存在一点 N,使以 A,C,M,N 四点构成的四边形为
平行四边形?若存在,求点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.
2013 年临沂市初中学生学业 考试试题
数学参考答案及评分标准
说明:第三、四、五题给出了一种或两种解法,考生若用其它解法,应参照本评分标准给
分.
一、选择题(每小题 3 分,共 42 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案 A D B C B A C D D C D B C B
得分 评卷人
o o60 90α< < PE
PF
5( 1,0), (5,0), (0, )2A B C− −
选项
人数
A B C D
4
8
12
56
二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)
15. ; 16. ; 17. ; 18. 19.
三、开动脑筋,你一定能做对!(共 21 分)
20.解:(1)80 ………………………………(2 分)
(2) (人) ……………(3 分)
.
所以“C”所对圆心角的度数是 ………(4 分)
图形补充正确 ………………………………(5 分)
(3) (人).
所以该社区约有 1120 人从不闯红灯.…………………………………(7 分)
21 . 解 : ( 1 ) 设 购 买 A 型 学 习 用 品 x 件 , 则 B 型 学 习 用 品 为
. ……(1 分)
根据题意,得 ………………(2 分)
解方程,得 x=400.
则 .
答 : 购 买 A 型 学 习 用 品 400 件 , 购 买 B 型 学 习 用 品 600
件. ………………………(4 分)
(2)设最多购买 B 型学习用品 x 件,则购买 A 型学习用品为 件.
根据题意,得 ……………………(6 分)
解不等式,得 .
答:最多购买 B 型学习用品 800 件. ……………………(7 分)
22.证明:(1)∵E 是 AD 的中点,∴AE=ED.……………………………(1 分)
∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE, ∠FAE=∠BDE,
∴△AFE≌△DBE. ………………………(2 分)
∴AF=DB.
∵AD 是 BC 边上的中点,∴DB=DC,AF=DC ……………(3 分)
(2 )(2 )x x x+ − 2x = 3 3 15
4 3或- 3
80 56 12 4 8− − − =
o o8 100% 360 3680
× × =
o36
1600 70% 1120× =
(1000 )x−
20 30(1000 ) 26000x x+ − =
1000 1000 400 600x− = − =
(1000 )x−
20(1000 )+30 28000x x− ≤
800x ≤
EO
D
C B
A
(2)四边形 ADCF 是菱形. …………………………………(4 分)
理由:由(1)知,AF=DC,
∵AF∥CD, ∴四边形 ADCF 是平行四边形. ……(5 分)
又∵AB⊥AC, ∴△ABC 是直角三角形
∵AD 是 BC 边上的中线, ∴ . …(6 分)
∴平行四边形 ADCF 是菱形. …………………(7 分)
四、认真思考,你一定能成功!(共 18 分)
23. (1)证明:连接 OD. ……(1 分)
∵AB 与 ⊙ O 相 切 于 点 D , ∴ , ∴
.
∵ ,∴ ,∴ ……(3 分)
∵OC=OD, ∴ .∴ ……(4 分)
(2)方法一:在 Rt△ODB 中,OD=OE,OE=BE
∴
∴ ……6 分
∵
∴ ………………(7 分)
………………(9 分)
方法二:连接 DE,在 Rt△ODB 中,∵BE=OE=2
∴ ,
∵OD=OE, ∴△DOE 为等边三角形,即 ……(6 分)
以下解题过程同方法一.
24.解:(1)设 y 与 x 的函数解析式为
根据题意,得 解得
1
2AD BC DC= =
o90ODB∠ =
o90B DOB∠ + ∠ =
o90ACB∠ = o90A B∠ + ∠ = A DOB∠ = ∠
2DOB DCB∠ = ∠ 2A DCB∠ = ∠
1sin 2
ODB OB
∠ = =
o o30 , 60B DOB∠ = ∠ =
osin60 2 3BD OB= ⋅ =
1 1 2 2 3 2 32 2DOBS OD DB= = × × =
260 2
360 3ODE
ODS
π π⋅= =扇形
2= 2 3 3D OOB DES S S π− = −
阴影 扇形
1
2DE OB OE= =
o60DOB∠ =
+y kx b=
10 60,
20 55,
k b
k b
+ =
+ =
1
2
65
k
b
= −
=
G
H
G
H
F
E
P
C
B
DA
F
E
P
D
CB
A
∴y 与 x 之间的函数关系式为 ;…(3 分)
(2)设该机器的生产数量为 x 台,
根据题意,得 ,解得
∵ ∴x=50.
答:该机器的生产数量为 50 台. ……………………………(6 分)
(3)设销售数量 z 与售价 a 之间的函数关系式为
根据题意,得 解得
∴ ……………………(8 分)
当 z=25 时,a=65.
设该厂第一个月销售这种机器的利润为 w 万元.
(万元). …………………(9 分)
五、相信自己,加油呀!(共 24 分)
25.(1) …………………………(2 分)
(2)过点 P 作 PH⊥AB,PG⊥BC,垂足分别为 H,G.…………………(3 分)
∵在矩形 ABCD 中, ,∴PH∥BC.
又∵ ,∴
∴ ,
………………(5 分)
由题意可知 ,
∴Rt△PHE∽Rt△PGF.
∴ …………(7 分)
又∵点 P 在矩形 ABCD 对角线交点上,∴AP=PC.
∴ ………………(8 分)
(3)变
化
1 +65(10 70)2y x x= − ≤ ≤
1( +65) 20002x x− = 1 250, 80.x x= =
10 70x≤ ≤
z ka b= +
55 35,
75 15,
k b
k b
+ =
+ =
1,
90.
k
b
= −
=
90.z a= − +
200025 (65 ) 62550w = × − =
3
o90ABC∠ =
o30ACB∠ = o30APH PCG∠ = ∠ =
o 3cos30 2PH AP AP= ⋅ =
o 1sin30 2PG PC PC= ⋅ =
HPE GPE α∠ = ∠ = ∠
3
32
1
2
APPE PH AP
PF PG PCPC
= = =
3PE
PF
=
x
y
A O
C
B
(第 26 题图)
'N
P
N
M H
'M
……………………………………………………(9 分)
证明:过点 P 作 PH⊥AB,PG⊥BC,垂足分别为 H,G.
根据(2),同理可证 ………(10 分)
又∵ ∴ ………………………(11 分)
26. 解:(1)设抛物线的解析式为 ,
根据题意,得 ,
解得
∴抛物线的解析式为: ………(3 分)
(2)由题意知,点 A 关于抛物线对称轴的对称点为点 B,连接 BC 交抛物线的对称轴于点
P,则 P 点 即为所求.
设直线 BC 的解析式为 ,
由题意,得 解得
∴直线 BC 的解析式为 …………(6 分)
∵抛物线 的对称轴是 ,
∴当 时,
∴点 P 的坐标是 . …………(7 分)
(3)存在 …………………………(8 分)
(i)当存在的点 N 在 x 轴的下方时,如图所示,∵四边形 ACNM 是平行四边形,∴CN∥x 轴,∴
3PE AP
PF PC
=
: 1: 2AP PC = 3
2
PE
PF
=
2y ax bx c= + +
0,
25 5 0,
5.2
a b c
a b c
c
− + =
+ + =
= −
1 ,2
2,
5.2
a
b
c
=
= −
= −
21 52 .2 2y x x= − −
y kx b= +
5 0,
5.2
k b
b
+ = = −
1 ,2
5.2
k
b
=
= −
1 5.2 2y x= −
21 522 2y x x= − − 2x =
2x = 1 5 3.2 2 2y x= − = −
3(2, )2
−
点 C 与点 N 关于对称轴 x=2 对称,∵C 点的坐标为 ,∴点 N 的坐标为
………………………(11 分)
(II)当存在的点 在 x 轴上方时,如图所示,作 轴于点 H,∵四边形
是平行四边形,∴ ,
∴Rt△CAO ≌Rt△ ,∴ .
∵点 C 的坐标为 ,即 N 点的纵坐标为 ,
∴ 即
解得
∴点 的坐标为 和 .
综上所述,满足题目条件的点 N 共有三个,
分别为 , , ………………………(13 分)
5(0, )2
−
5(4, ).2
−
'N 'N H x⊥ ' 'ACM N
' ' ' ',AC M N N M H CAO= ∠ = ∠
' 'N M H 'N H OC=
'5 5(0, ),2 2N H− ∴ = 5
2
21 5 52 ,2 2 2x x− − = 2 4 10 0x x− − =
1 22 14, 2 14.x x= + = −
'N 5(2 14, )2
− 5(2 14, )2
+
5(4, ).2
− 5(2 14, )2
+ 5(2 14, )2
−
相关文档
- 2010年广西区贵港市中考数学试题2021-05-1011页
- 2011年江苏省苏州市中考数学试题及2021-05-1013页
- 2008年湖南省株洲市中考数学试题及2021-05-1010页
- 泸州中考数学试题及参考答案2021-05-1011页
- 2011清远市中考数学试题及答案2021-05-105页
- 2011年南京市中考数学试题及答案2021-05-109页
- 2011年浙江省台州市中考数学试题2021-05-108页
- 2020中考数学试题分项版解析汇编(第2021-05-1037页
- 2018浙江台州中考数学试题分类解析2021-05-1015页
- 2018中考数学试题分类汇编考点35图2021-05-1026页