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  • 2021-05-10 发布

中考数学模拟试题及答案3

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‎2010年中考模拟题 数 学 试 卷(三)‎ ‎*考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题3分,共24分)‎ ‎1. -3的相反数是(  )‎ A.3      B.       C.-3     D.-‎ ‎2.下列计算正确的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.如图,将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移 ‎2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为(  )‎ A.12    B. ‎16 ‎     C.20    D.24‎ ‎4.下列命题中,真命题是(  )‎ A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ‎5.用配方法解方程x2+x-1=0,配方后所得方程是( )‎ A.(x-)2= B.(x+)2= C.(x+)2= D.(x-)2= ‎6.在半径为1的⊙O中,弦AB=1,则的长是( )‎ A.    B.    C.    D.‎ ‎7.估计+1的值是( )‎ A.在42和43之间 B.在43和44之间 C.在44和45之间 D.在45和46之间 ‎8.已知如图,抛物线y=ax+bx+c 与x轴交于点A(-1,0)和点B,化简的结果为 ①c ②b ③ b-a ④ a-b+‎2c,其中正确的有(  )‎ ‎ A.一个       B.两个       C.三个 D.四个 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎9.从一副扑克牌(除去大小王)中摸出两张牌都是梅花的概率为      . ‎ ‎10.如图,直线y =kx(k>0)与双曲线y=交于A(a,b),‎ B(c,d)两点,则3ad-5bc=___________.‎ ‎11. 分解因式:x-x y = .‎ ‎12.如图,四边形ABCD是平行四边形,E为BC边的中点,DE、AC相交于点F,若△CEF的面积为6,则△ADF的面积为     . ‎ ‎13. 等腰三角形的腰长为2,腰上的高为1,则它的底角等于 .‎ ‎14.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4……的等边三角形(如图所示),‎ 根据图形推断,每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是 ‎ . ‎ ‎15.如果一个三角形的三边长为5、12、13,与其相似的三角形的最长的边为39,那么较大的三角形的周长 ,面积 .‎ ‎16.△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°,D是的中点,AD=a,则四边形ABDC的面积为     .‎ 三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分)‎ ‎17. 3-2+4-(2006-sin45°)‎ ‎ ‎ ‎18.已知a=2-,求代数式-的值.‎ ‎19. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,-3),点B的坐标为(-1,3),回答下列问题 ‎(1)点C的坐标是     .‎ ‎(2)点B关于原点的对称点的坐标是     .‎ ‎(3)△ABC的面积为     .‎ ‎(4)画出△ABC关于x轴对称的 ‎△A'B'C'‎ ‎20 .已知: 如图, AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D, DE切⊙O于点D, 交BC于点E. ‎ ‎ (1)求证: DE⊥BC;‎ ‎ (2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.‎ 四、(每小题10分,共20分)‎ ‎21.初三年(4)班要举行一场毕业联欢会,主持人同时转动下图中的两个转盘(每个转盘分别被四等分和三等分),由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和 是奇数还是偶数,如果判断错误,他就要为大家表演一个节目;如果判断正确,他可以指派别人替自己表演节目.现在轮到小明来选择,小明不想自己表演,于是他选择了偶数.‎ 小明的选择合理吗?从概率的角度进行分析(要求用树状图或列表方法求解)‎ ‎22.如图,在一块如图所示的三角形余料上裁剪下一个正方形,如果△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,AC=4,BC=3,正方形的四个顶点D、E、F、G分别在三角形的三条边上.‎ 求正方形的边长.‎ 五、(本题12分)‎ ‎23.已知:如图所示的一张矩形纸片(),将纸片折叠一次,使点与重合,再展开,折痕交边于,交边于,分别连结和.‎ ‎(1)求证:四边形是菱形;‎ ‎(2)若,的面积为,求的周长;‎ ‎(3)在线段上是否存在一点,使得2AE=AC·AP?‎ 若存在,请说明点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.‎ 六、(本题12分)‎ ‎24.某开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:‎ 员工 管理人员 普通工作人员 人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工 员工数/名 ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎22‎ ‎3‎ 每人月工资/元 ‎21000‎ ‎8400‎ ‎2025‎ ‎2200‎ ‎1800‎ ‎1600‎ ‎950‎ 请你根据上述内容,解答下列问题:‎ ‎(1)该公司“高级技工”有__________人。‎ ‎(2)该公司的工资极差是     元 ‎(3)小张到这家公司应聘普通工作人员,咨询过程中得到两个答案 你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些。‎ 欢迎到我们公司。我们公司员工平均可达工资2606元,很高的 一般员工平均工资1700元左右 员工 经理 ‎(4)去掉最高工资的前五名,再去掉最低工资的后五名,然后算一算余下的40人的平均工资,说说你的看法。‎ 七、(本题12分)‎ ‎25.某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元。‎ ‎(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式。‎ ‎(2)如果每套定价700元,软件公司售出多少套可以收回成本?‎ ‎(3)某承包商与软件开发公司签订合同,买下公司生产的全部软件,但700元的单价要打折,并且公司仍然要负责安装调试。如果公司总共可生产该软件1500套,并且公司希望从这个软件项目上获得不少于280000元的利润,最多可以打几折?‎ 八(本题14分)‎ ‎26、.如图,抛物线y=x-4x-1顶点为D,与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C.‎ ‎(1)求这条抛物线的顶点D的坐标;‎ ‎(2)经过点(0,4)且与x轴平行的直线与抛物线y=x-4x-1相交于M、N两点(M在N的左侧),以MN为直径作⊙P,过点D作⊙P的切线,切点为E,求点DE的长;‎ ‎(3)上下平移(2)中的直线MN,以MN为直径的⊙P能否与x轴相切?如果能够,求出⊙P的半径;如果不能,请说明理由.‎ ‎2010年中考模拟题(三)‎ 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共24分)‎ ‎1.A; 2.D; 3.B; 4.D; 5.D 6.C; 7.D; 8.C 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎9.  10.6; 11.x(x+y)(x-y)  12.24;  13.15°或75° ‎ ‎14.S=n(n≥2) 15.90,270;  16.‎ 三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分)‎ ‎17.解:原式=3-2+20-×1…………………3分 ‎ =20…………………6分 ‎ ‎ ‎18. 解:∵a=2->0  ∴a-1=1-<0…………………1分 ‎∴原式=‎ ‎=a-1+…………………6分 当a=2-时 原式=2--1+2+=3…………………2分 ‎19.(1)(-3,-2)…………………2分 ‎(2)(1,-3)…………………4分 ‎(3)16…………………6分 ‎(4)图略…………………8分 ‎ 20.证明: (1)连结OD…………………1分 ‎∵DE切⊙O于点D ‎∴DE⊥OD, ∴∠ODE=900 …………………2分 又∵AD=DC, AO=OB ‎ ‎∴OD//BC ‎∴∠DEC=∠ODE=900, ∴DE⊥BC…………………4分 ‎(2)连结BD. …………………5分 ‎∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=900 …………………6分 ‎∴BD⊥AC, ∴∠BDC=900 ‎ 又∵DE⊥BC, △RtCDB∽△RtCED …………………7分 ‎∴, ∴BC= …………………9分 又∵OD=BC ‎∴OD=, 即⊙O的半径为…………………10分 ‎ ‎ 四.(每小题10分,共20分)‎ ‎21.解:小明的选择不合理…………………2分;‎ 列表得 ‎ …………6分;‎ 共出现12中等可能的结果,其中出现奇数的次数是7次,概率为,出现偶数的次数为5次,概率为 ‎∵,即出现奇数的概率较大 所以小明的选择不合理.…………………10分 ‎22.解:作CH⊥AB于H,‎ ‎∵四边形DEFG为正方形,∴CM⊥GF 由勾股定理可得AB=5‎ 根据三角形的面积不变性可求得CH=…………………2分 设GD=x ‎∵GF ∥AB ‎∴∠CGF=∠A ,∠CFG=∠B ‎∴△ABC∽△GFC   ‎ ‎∴   即 …………………6分 ‎   ‎ 整理得:12-5x =x    ‎ 解得:x=…………………9分 答:正方形的边长为…………………10分 五.‎ ‎23.(1)证明:由题意可知OA=OC,EF⊥AO ‎∵AD∥BC ‎∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO ‎∴△AOE≌△COF ‎∵AE=CE,又AE∥CF ‎∴四边形AECF是平行四边形 ∵AC⊥EF ∴四边形AEFC是菱形 ‎(2)∵四边形AECF是菱形 ∴AF=AE=10…………………4分 设AB=a,BF=b,∵△ABF的面积为24‎ a+b=100,ab=48‎ ‎(a+b)=196 a+b=14或a+b=-14(不合题意,舍去)‎ ‎△ABF的周长为a+b+10=24…………………8分 ‎(3)存在,过点E作AD的垂线,交AC于点P,点P就是符合条件的点 证明:∵∠AEP=∠AOE=90°,∠EAO=∠EAP ‎∴△AOE∽△AEP      ∴ ∴ AE=AO·AP ‎∵四边形AECF是菱形,∴AO=AC ‎∴AE=AC·AP ‎∴2AE=AC·AP…………………12分 ‎ 六.‎ ‎24.(1)15…………………2分 ‎(2)20050…………………4分 ‎(3)员工的说法更合理些。‎ 这组数据的平均数是2026元,中位数是1700元,众数是1600元 由于个别较大数据的影响,平均数不能准确地代表平近水平,此时中位数或众数可以较好的反映工资的平均水平,因此员工的说法更合理一些。…………………9分 ‎(4)(元)‎ 这样计算更能代表员工的平均工资水平.…………………12分 七、(12分)‎ ‎25.解:(1)y=50000+200x.…………………2分 ‎(2)设软件公司售出x套软件能收回成本 ‎700x=50000+200x 解得:x=100‎ 答:软件公司售出100套软件可以收回成本…………………6分 ‎(3)设该软件按m折销售时可获利280000元 由题意可得:(700×-200)×1500=280000+50000…………………9分 解得:m=6‎ 答:公司最多可以打6折…………………12分 八、(本题14分)‎ ‎26. (1)y=x-4x-1‎ ‎      =x-4x+4-5‎ ‎=(x-2)-5‎ ‎∴点D的坐标为(2,-5)…………………3分 ‎(2)当y=4时,x-4x-1=5‎ 解得x=-1或x=5‎ ‎∴M坐标为(-1,4),点N坐标为(5,4)‎ ‎∴MN=6.P的半径为3,点P的坐标为(2,4)‎ 连接PE,则PE⊥DE ‎∵PD=9,PE=3‎ 根据勾股定理得DE=6…………………8分 ‎(3)能够相切,设⊙P的半径为r,根据抛物线的对称性,抛物线过点(2+r,r)或(2+r,-r)‎ 代入抛物线解析式,求得r=或r=  …………………14分 ‎ ‎