河北省保定市中考一模数学试卷 9页

河北省保定市2019年中考一模数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16各2分.)‎ ‎1.4的平方根是【 】‎ A.-2 B.2 C.±2 D.16‎ ‎2.下列算式中,结果等于a6的是【 】‎ A. a2•a3 B.a2+ a2+ a2 C. a4+ a2 D. a2• a2• a2 ‎ ‎3.将9250000用科学计数法表示为【 】‎ A.0.925×107 B.9.25×107 C.9.25×106 D.92.5×105 ‎ ‎4.下列图形中,既是轴対称图形又是中心对称图形的是【 】‎ ‎5.下列列图形中,能肯定∠2<∠1的是【 】‎ ‎6.如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是【 】‎ ‎7.下列各因式分解正确的是【 】‎ A.(x-1)2=x2+2x+1 B.x2+2x-1=(x-1)2 C.x3-9x=x(x+3)(x-3) D.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)‎ ‎8,反比例函数y=的图象如图所示,点A是该函数图象上一点,AB垂直于X轴 垂足是点B,如果 S△AOB=1,则k的值为【 】‎ A. 1 B. -1 C,2 D.-2‎ ‎9.直角三角板和直尺如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为【 】‎ A.30° B.20° C.40° D.50°‎ ‎10.如图,从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是【 】‎ A (m-n)2=m2-2mn+n2 B.m2-n2=(m+n)(m-n)C.(m-n)2= m2-n2 D.m(m-n)= m2-mn ‎11.如图,△A’B’C’是△ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的,若 ‎△ABC的面积与△A’B’C’的面积比是6:9,则OA:OA’为【 】‎ A.4:3 B.3:4 C.9:16 D.16;9‎ ‎12.如图,在□ABD中,AB=8,BC=5,以点A为圆心,以任意长为半径作弧,‎ 分别交AD、AB于点P、Q，再分别别以P、Q为圆心,以大于PQ 的长为半径作弧,两弧在∠DAB内交于点M,连接AM并延长交CD 于点E,则则CE的长为【 】‎ A.3 B .5 C.2 D.6.5‎ ‎13.已知m≠0,函数y=-mx2十n与y=在同一直角坐标系中的大致图像可能【 】‎ ‎14.某品牌钢笔进价8元,按10元1支出售时每天能卖出20支,市场调査发现如果每支每涨价1元,每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润,其售价应定为【 】‎ A.11元B.12元C.13元D.14元 ‎15.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E、F、G、H分别在矩形ABCD各边上,且 AE=CG,BF=DH,则四边形EFCH周长的最小值为【 】‎ A,10 B.4 C.20 D.8‎ ‎16.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-2,0),对称轴为直线x=1,‎ 下列结论:①abc<0;②2a-b=0③b2-4ac>0:;④无论m为何值时,总有am2+bm≤a+b:‎ ‎⑤9a+c>3b。其中正确的结论序号为【 】‎ A.①②③B.①③④C.①③④⑤D.②③④‎ 二、填空题(本大题共有3个小题,共10分.17-18小题各3分,19小题2个空,每空2分)‎ ‎17.己知关于x的一元二次方程kx2-5x+3=0有两个不相等的实数根,‎ 则k的取值范围是 ‎ ‎18.如图,楼房MN与楼房AB相距为30m,在M处测得楼房AB 顶部点A的仰角为45°,底部点B的俯角为30°,则楼房 AB的高度 m,‎ ‎19.定义:a为不等于1的有理数,令a1=，a2= ，a3=，…依此类推，已知a=，则a2= ，a2017= ，‎ 三、解答題(本大题共7个小題;共68分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎20.(本小题满分8分)(1)计算 ‎(2)先化简,再求值 其中x的值为(1)中计算的结果.‎ ‎21.(本小题满分9分)已知:如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE-90°,点E在BC边上.‎ ‎(1)求证:△ACD≌△ABE.‎ ‎(2)若∠CDE=60°,求∠AEB的度数 ‎22.(本小题满分9分)九年級(1)班以“你最喜爱的体育运动”为主题对全班学生进行调查(每名学生分别选一个体育项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.‎ 据以上信息解决下列题:‎ ‎（1）a= ，b= ‎ ‎(2)扇形统计图中跳绳项目所对成扇形的圆心角度数为 ‎ ‎(3)从选乒乓球项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校乒乓球比赛,请用列举法（(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.‎ ‎23.(本小题满分9分下面是售货员与小明的对话:‎ 根据对话内容解答下列题:‎ ‎(1)A、B两种文具的单价各是多少元?‎ ‎(2)若购买A、B两种文具共20件,其中A种文具的数量少于B种文具的数量,且购买总费用不超过260元,共有几种购买方案 ‎24.(本小题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P为边BC上一个动点(可以包括点C但不包括点B),以P为圆心PB为半径作⊙P交AB于点D，过点D作⊙P的切线交边BC于点E.‎ ‎(1)求证:AE=DE,‎ ‎(2)若PB=2,求AE的长；‎ ‎(3)在P点的运动过程中,请直接写出线段AE长度的取值范圄 ‎25.(本小题满分11分)【发现】如图1,将△AOB绕点O顺时针旋转一定角度后得到△MOM,当∠AOB=90°,∠B=30°,点M恰好落在边AB上时,连接AN。‎ ‎(1)线段MN与AO的位置关系是 ‎ ‎(2)设△MBO的面积为S1,△ANO的面积为S2,试判断S1与S2之间的数量关系,并说明理理由 ‎【拓展】如图2,将△AOB绕点O逆时针旋转一定角度后得到△MON,设旋转角为α,∠AOB=β,若AM∥OB,则α= (用含β的代数式表示)‎ ‎【应用】如图3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度后得到矩形AEFG,且点F落在CD的延长线上.当BC= ,AB=3时,求旋转角α的度数,并求出此时点C所经过的路径长L和边AB所扫过区域的面积S ‎26.(本小题满分12分)已知:如图,抛物线yax2+bx+e是由抛物线y= x2的图像向左平移1个单位长度,再向上平移个单位长度得到的.抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C。点D在线段OC上且OD=OB。‎ ‎(1)写出此抛物线的解析式(化成一般形式)。‎ ‎(2)求线段AD所在直线的解析式 ‎(3)若点P是第二象限内抛物线上一-点,其横坐标为t,是否存在一点P,使△PAD的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PAD的面积的最大值,若不存在,请说明理由,‎ ‎(4)若点P仍为为第二象限内抛物线上一点,抛物线的对称轴交x轴于点E,连接PE交AD于点F,当△AEF与△AOD相似时,请直接写出点P的坐标,‎