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  • 2021-05-10 发布

中考之2010九年级上之一元二次方程复习

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一元二次方程复习 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.下列四个说法中,正确的是 ‎ A.一元二次方程有实数根;‎ ‎ B.一元二次方程有实数根;‎ ‎ C.一元二次方程有实数根;‎ ‎ D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根.‎ ‎2.关于x的方程(a -5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )‎ A.a≥1 B.a>1且a≠‎5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5‎ ‎3.一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是    ‎ A.=0 B.>0 ‎ C.<0 D.≥0‎ ‎4.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是 ‎(A)-3,2 (B)3,-2 (C)2,-3 (D)2,3 ‎ ‎5.已知方程的两个解分别为、,则的值为 A. B. C.7 D.3‎ ‎6. 若a为方程式(x-)2=100的一根,b为方程式(y-4)2=17的一根,‎ ‎ 且a、b都是正数,则a-b之值为何? ‎ ‎(A) 5 (B) 6 (C) (D) 10- 。 7.方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是 ‎ ‎ A. 1 – B. C. –1+ D. ‎ ‎8.已知是方程的两根,且,则的值等于 ( )‎ A.-5 B‎.5 ‎‎ C.-9 D.9‎ ‎9.已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0,下列判断正确的是( )‎ A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 ‎10.已知方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若是方程=4的两根,则的值是( )‎ A.8 B.4‎ C.2 D.0‎ ‎12. 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )‎ A.3 B.‎-1 ‎ C.-3 D.-2‎ ‎13.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ).‎ A.k≤ B.k< C.k≥ D.k>‎ ‎14.方程的两根为( )‎ A. 6和-1 B.-6和‎1 ‎ C.-2和-3 D.2和3‎ ‎15.一元二次方程x2-4=0的解是( )‎ A.x1=2,x2=-2 B.x=-‎2 C.x=2 D. x1=2,x2=0‎ ‎16.方程的根是 ‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎17.一元二次方程的两根之积是( )‎ ‎ A.-1 B.‎-2 ‎C.1 D.2 ‎ ‎18.方程x(x-1)=2的解是 A.x=-1 B.x=-‎2 ‎C.x1=1,x2=-2   D.x1=-1,x2=2‎ ‎19.方程的估计正确的是 ‎ ‎ ( )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎20.关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是( )‎ A.1 B.‎12 ‎‎ ‎ C.13 D.25‎ ‎21.一元二次方程的解是 ( ).‎ A., B.,‎ C., D.,‎ ‎22.已知x=0是方程x2+2x+a=0的一个根,则方程的另一个根为( )‎ ‎ A.-1 B.‎1 ‎ C.-2 D.2 ‎ ‎23.方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( )‎ A.x=5 B.x=5或x=‎6 ‎ C.x=7 D.x=5或x=7‎ 二、填空题 ‎1.(2010甘肃兰州) 已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是 . ‎ ‎2.(2010江苏苏州)若一元二次方程x2-(a+2)x+‎2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b= .‎ ‎2.(2010安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=__________.‎ ‎3.(2010江苏南通)设x1、x2 是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根,‎ ‎2x1(x22+5x2-3)+a =2,则a= .‎ ‎4.(2010山东烟台)方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x1-1)=_________。‎ ‎5.(2010四川眉山)一元二次方程的解为___________________.‎ ‎6.(2010 福建德化)已知关于的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的方程: . ‎ ‎7.(2010江苏无锡)方程的解是 ▲ .‎ ‎8.(2010年上海)方程 = x 的根是____________.‎ ‎9.(2010 江苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)‎ ‎10.(2010 河北)已知x = 1是一元二次方程的一个根,则 的值为 . ‎ ‎11.(2010湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数a的取值范围是 ‎ ‎12.(2010 四川成都)设,是一元二次方程的两个实数根,则的值为__________________.‎ ‎13.(2010湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)= .‎ ‎14.(2010陕西西安)方程的解是 。‎ ‎15.(2010 四川绵阳)若实数m满足m2-m + 1 = 0,则 m4 + m-4 = .‎ ‎16.(2010四川 泸州)已知一元二次方程的两根为、,则_____________.‎ ‎17.(2010 云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于 ‎ ‎  A. 5 B. 6 C. -5 D. -6‎ ‎18.(2010 贵州贵阳)方程x+1=2的解是  ___ .‎ ‎19.(2010 四川自贡)关于x的一元二次方程-x2+(‎2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是_______________。‎ ‎20.(2010 山东荷泽)已知2是关于的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根,则该方程的另一个根是 .‎ ‎21.(2010 广西钦州市)已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根,‎ 则k = .‎ ‎22.(2010广西梧州)方程x2-9=0的解是x=_________‎ ‎23.(2010广西柳州)关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________.‎ ‎24.(2010辽宁本溪)一元二次方程的解是 .‎ ‎25.(2010福建南平)写出一个有实数根的一元二次方程___________________.‎ ‎26.(2010 福建莆田)如果关于的方程有两个相等的实数根,那么a= .‎ ‎27.(2010广西河池)方程的解为 .‎ ‎28.方程2x(x-3)=0的解是 . ‎ ‎29.(2010湖南娄底)阅读材料:‎ 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:‎ x1+x2= -,x1x2= 根据上述材料填空:‎ 已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则 +=_________. ‎ ‎30.(2010内蒙呼和浩特)方程(x﹣1)(x + 2)= 2(x + 2)的根是 .‎ ‎31.(2010广西百色)方程-1的两根之和等于 .‎ 三、解答题 ‎1.(2010江苏苏州)解方程:.‎ ‎2.(2010安徽省中中考)在国家下身的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/‎ ‎⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:)‎ ‎⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由。‎ ‎3.(2010广东广州,19,10分)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值。‎ ‎ 【分析】由于这个方程有两个相等的实数根,因此⊿=,可得出a、b之间的关系,然后将化简后,用含b的代数式表示a,即可求出这个分式的值.‎ ‎4.(2010 四川南充)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围. (2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.‎ ‎5.(2010重庆綦江县)解方程:x2-2x-1=0.‎ ‎6.(2010 广东珠海)已知x1=-1是方程的一个根,求m的值及方程的另一根x2。‎ ‎7.(2010年贵州毕节)已知关于的一元二次方程有两个实数根和.‎ ‎(1)求实数的取值范围;‎ ‎(2)当时,求的值.‎ ‎8.(2010湖北武汉)解方程:x2+x-1=0.‎ ‎9.(2010江苏常州)解方程 ‎10.(2010 四川成都)若关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围及的非负整数值.‎ ‎11.(2010广东中山)已知一元二次方程.‎ ‎(1)若方程有两个实数根,求m的范围;‎ ‎(2)若方程的两个实数根为,,且+3=3,求m的值。‎ ‎12.(2010北京)已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根,求的m值及方程的根.‎ ‎13.(2010四川乐山)从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做,只以甲题计分.‎ 题甲:若关于的一元二次方程有实数根.‎ (1) 求实数k的取值范围;‎ (2) 设,求t的最小值.‎ 图(11)‎ P Q D C B A ‎ ‎ 题乙:如图(11),在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连结DP并延长,交AB的延长线于点Q.‎ (1) 若,求的值;‎ (2) 若点P为BC边上的任意一点,求证.‎ ‎  我选做的是_______题.‎ ‎14.(2010 四川绵阳)已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 ‎ 的两实数根为x1,x2.‎ ‎(1)求m的取值范围;‎ ‎(2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.‎ ‎15.(2010 湖北孝感)关于x的一元二次方程、‎ ‎ (1)求p的取值范围;(4分)‎ ‎ (2)若的值.(6分)‎ ‎16.(2010 山东淄博)已知关于x的方程.‎ ‎(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;‎ ‎(2)若这个方程有一个根为1,求k的值;‎ ‎(3)若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值.‎ ‎17.(2010 广西玉林、防城港)(6分)当实数k为何值时,关于x的方程x-4x+3-k=0有两个相等的实数根?并求出这两个相等的实数根。‎ ‎18.(2010 重庆江津)在等腰△ABC中,三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.‎ ‎19.(2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)解方程:2x2-7x+6=0‎ ‎20.(2010广东茂名)已知关于的一元二次方程(为常数).‎ ‎(1)求证:方程有两个不相等的实数根; ‎ ‎(2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值. ‎ ‎21.(2010广东佛山)教材或资料会出现这样的题目:把方程化为一元二次方程的一般形式,并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。‎ 现把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答。‎ ‎(1)下列式子中,有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号) 。‎ ‎① ② ③ ‎ ‎④ ⑤‎ ‎(2)方程化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系?‎ ‎22.(2010天门、潜江、仙桃)已知方程x2-4x+m=0的一个根为-2,求方程的另一根及m的值.‎