2007年中考数学浙江省试卷 7页

浙江省2007年初中毕业生学业考试 数学试题卷 考生须知：‎ ‎1．全卷共4页，有3大题，满分为150分。考试时间为120分钟。‎ ‎2．全卷答案必须做在答题纸相应的位置上，做在试题卷上无效 ‎3．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核对答题纸上粘帖的条 形码的“姓名、准考证号”是否一致。‎ 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ ‎ 参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是 试 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑，涂满．‎ 一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） ‎ ‎1. 计算-1+2的结果是 A． 1 　 　 B. ‎-1 ‎ 　　　 C. -2 　　　 D. 2‎ ‎2. ‎2007年5月3日，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨用科学计数法表示为（单位：吨）‎ A B C D ‎3. 如图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是 ‎　　A．50°　　B．100°　　　C．130°　　D．200°‎ ‎4. 下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是 ‎　Ａ．圆柱 Ｂ．正方体 Ｃ．三棱柱 　　 Ｄ．圆锥 ‎5．“义乌·中国小商品城指数” 简称“义乌指数”。下图是‎2007年3月19日至‎2007年4月23日的“义乌指数”走势图，下面关于该指数图的说法正确的是 A．‎4月2日的指数位图中的最高指数　B．‎4月23日的指数位图中的最低指数　　 C．3月19至‎4月23日指数节节攀升　 D．‎4月9日的指数比‎3月26日的指数高 ‎6．某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加义乌市“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是 ‎　A．　 B．　　 C．　 D．‎ ‎7． 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．‎ 已知PE=3，则点P到AB的距离是 A．3　 B．‎4　　 ‎ C．5　 D．6‎ ‎8. 在下列命题中，正确的是 A．一组对边平行的四边形是平行四边形　 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ‎9. 如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是 A．30°　 B．40°　 C．50°　 D．60°‎ ‎10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果 为656，则满足条件的x的不同值最多有 ‎ A．2个　 B．3个　　 C．4个 D．5个 试 卷 Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共110分．答题请用0.5毫米级以上的黑色签字笔书写在“答题纸的相应位置上．‎ 二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分)‎ ‎11．当x=2，代数式的值为____▲___．‎ ‎12．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，‎ 已知DE=‎6cm，则BC=___▲___cm.‎ ‎13．已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=___▲___． ‎ ‎14. 已知、的圆心距=5，当与相交时，则的半径R=___▲___． ‎ 的半径r=___▲___．（写出一组满足题意的R与r的值即可）‎ ‎15．袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是___▲___．‎ ‎16．如图所示，直线，垂足为点，A、B是直线 上的两点，且OB=2，AB=．直线绕点按 逆时针方向旋转，旋转角度为（）．‎ ‎（1）当=60°时，在直线上找点P，使得△BPA ‎　　是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=___▲___．‎ ‎（2）当在什么范围内变化时，直线上存在点P，‎ 使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用 不等式表示的取值范围：___▲___．‎ 三、解答题 （本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）‎ ‎17．(1)计算：；（2）因式分解：.‎ ‎18．解不等式：‎ ‎19．2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值元，已知全市生产总值＝全市户籍人口×全市人均生产产值，设义乌市2006年户籍人口为ｘ（人），人均生产产值为ｙ（元）．‎ ‎（1）求ｙ关于ｘ的函数关系式；‎ ‎（2）2006年义乌市户籍人口为706 684人，求2006年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）：若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计（1美元＝7.96元人民币），义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关？‎ ‎20．下图1为义乌市2005年，2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。图2为义乌市2006年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图，城镇居民个人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成。请根据图中提供的信息回答下列问题：‎ ‎ ‎ ‎（1）2005年义乌市城镇居民人均工薪收入为________元，2006年义乌市城镇居民人均可支配收入为_______元；‎ ‎（2）在上图2的扇形统计图中，扇形区域A表示2006年的哪一部分收入：__________．‎ ‎（3）求义乌市2005年到2006年城镇居民人远亲中支配收入的增长率（精确到0．1℅）‎ ‎21．李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据 下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。‎ ‎（1）如图1，正方体的棱长为‎5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；‎ ‎（2）如图2，正四棱柱的底面边长为‎5cm，侧棱长为‎6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；‎ ‎（3）如图3，圆锥的母线长为‎4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1＝120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．‎ ‎22．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为‎10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）‎ ‎ （图1） （图2） （图3）‎ 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。‎ ‎（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；‎ ‎（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A‎1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；‎ ‎（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH ‎ ‎ ‎（图4） （图5） （图6）‎ ‎23．如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A10海里.‎ ‎（1）求∠A的度数（精确到1°）和点D到BC的距离；‎ ‎（2）摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A→B→C的方向匀速 ‎ 航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速 直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船 同时出发并且在B、C间的F处相遇，问相遇时乙船航 行了多少海里？（结果精确到‎0.1海里）‎ ‎24．如图，抛物线与x轴交A、B两点（A 点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中 C点的横坐标为2．‎ ‎ （1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；‎ ‎（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平 ‎　　行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；‎ ‎（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，‎ ‎　　使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是 ‎　　平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F ‎　　点坐标；如果不存在，请说明理由．‎ 浙江省2007年初中毕业生学业考试（义乌市卷）‎ 数学参考答案和评分标准 一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A C A B D D A C B C 评分标准 选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11． 3 ； 12．12；　　　　13．-3； ‎ ‎14．只要满足的正数R、r即可； ‎ ‎15． 16．（1）或（2）45°＜＜90°或90°＜＜135°‎ 三、解答题 （本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）‎ ‎17．解：（１）＝2－3＋１（3分）‎ ‎　　　　　＝0 （1分）‎ ‎　（2）＝（2分）‎ ‎＝（2分）‎ ‎18．解：不等式（１）的解集为ｘ＞-2 （3分）‎ 不等式（2）的解集为ｘ≤1（3分）‎ ‎∴不等式组的解为-2＜x≤1（2分）‎ ‎19．解：（1）（x为正整数）．（x范围不写不扣分） （4分）‎ ‎（2）2006年全市人均生产产值=（元）（2分）‎ ‎∵（1分）‎ ‎∴我市2006年人均生产产值已成功跨越6000美元大关（1分）‎ ‎20．解： （1）9601；21576。（填对一个得2分，填对2个得3分）‎ ‎（2）财产性收入（2分）‎ ‎（3）∵2005年居民人均可支配：9601+2544+5797+1068=19010（1分）‎ ‎∴所求的增值率：（2分）‎ ‎21．解：（１）（3分）‎ ‎（2）画图1分 分两种情况：①（1分）‎ ‎②（1分）‎ ‎∵∴最短路程为cm（1分）‎ ‎（3）由已知得所求的最短的路程为=。（过程略）（3分）‎ ‎22．解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长（2分）‎ 又∵在Rt△ABC中，斜边长为‎10cm，∠BAC=30，∴BC=‎5cm，‎ ‎∴平移的距离为‎5cm．（2分）‎ ‎（2）∵∠，∴∠，∠D=30°．‎ ‎∴∠．（1分）‎ 在RtEFD中，ED=‎10 cm，∵FD=，（1分）‎ ‎∵cm．（2分）‎ ‎（3）△AHE与△中，∵，（1分）‎ ‎∵，，‎ ‎∴，即．（1分）‎ 又∵，∴△≌△（AAS）（1分）．‎ ‎∴．（1分）‎ ‎23．解：（1）在Rt△ABC中， ∵tanA=，（1分）‎ ‎∴（2分）‎ 过点D作DE⊥BC于点E，‎ ‎∵（1分）‎ 而Rt△ABC∽Rt△DEC ‎∴（1分）‎ ‎∴（1分）‎ ‎∴D到BC的距离为‎9海里．‎ ‎（2）设相遇时乙船航行了x海里，则DF=x，AB+BF=2x.（2分）‎ ‎∵CD=15，DE=9，∴CE=12．∴EF=15+20-2x-12=23-2x（1分）‎ 在Rt△DEF中，（1分）‎ 解得：（不合题意，舍去），．（2分）‎ 答：相遇时乙船航行了‎9.7海里．‎ ‎24．解：（1）令y=0，解得或（1分）‎ ‎∴A（-1，0）B（3，0）；（1分）‎ 将C点的横坐标x=2代入得y=-3，∴C（2，-3）（1分）‎ ‎∴直线AC的函数解析式是y=-x-1 ‎ ‎（2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2）（注：x的范围不写不扣分）‎ 则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），（1分）‎ ‎ E（（1分）‎ ‎∵P点在E点的上方，PE=（2分）‎ ‎∴当时，PE的最大值=（1分）‎ ‎（3）存在4个这样的点F，分别是 ‎（结论“存在”给1分，4个做对1个给1分，过程酌情给分）‎ ‎　义乌市东塘学校 刘小平录入 ‎