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  • 2021-05-10 发布

中考数学模拟试题附标准答案

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中考数学全真模拟试题24‎ 座位号 考生注意:‎ ‎1.本卷共8页,三大题共26小题,满分150分.考试形式为闭卷,考试时间为120分钟.‎ ‎2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩! ‎ 题号 一 二 三 总分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 得分 得分 评卷人 一、填空题(每题3分,共30分)‎ ‎1.据中新社报道:2010年我国粮食产量将达到540000000000千克,用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.‎ ‎2.分解因式:x21=________.‎ ‎3.如图1,直线a∥b,则∠ACB=_______.‎ ‎4.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是______.‎ B C D A E P F ‎(图2)‎ A ‎28°‎ ‎50°‎ a C b B ‎(图1)‎ ‎5.如图2,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是_______.‎ ‎6.口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是_____.‎ ‎7.如图3,在⊙O中,弦AB=‎1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于______cm.‎ ‎(图4)‎ A BA C OA ‎(图3)‎ ‎8.某班50名学生在适应性考试中,分数段在90~100分的频率为0.1,则该班在这个分数段的学生有_____人.‎ ‎9.正n边形的内角和等于1080°,那么这个正n边形的边数n=_____.‎ ‎10.一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.‎ 得分 评卷人 二、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分,共24分)‎ ‎11.下列调查,比较容易用普查方式的是( )‎ ‎(A)了解贵阳市居民年人均收入 (B)了解贵阳市初中生体育中考的成绩 ‎(C)了解贵阳市中小学生的近视率 (D)了解某一天离开贵阳市的人口流量 ‎12.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) ‎ ‎(A)小明的影子比小强的影子长 (B)小明的影长比小强的影子短 ‎(C)小明的影子和小强的影子一样长 (D)无法判断谁的影子长 ‎13.棱长是‎1cm的小立方体组成如图5所示的几何体,那么这个几何体的表面积是( )‎ ‎(A)‎36cm2 (B)‎33cm2 (C)‎30cm2 (D)‎27cm2‎ ‎(图5)‎ ‎-2‎ ‎1‎ x y ‎0‎ ‎(图6)‎ ‎14.已知一次函数y=kx+b的图象(如图6),当x<0时,y的取值范围是( )‎ ‎(A)y>0 (B)y<0 (C)2<y<0 (D)y<2‎ ‎15.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩 是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( )‎ ‎(A)平均数或中位数 (B)方差或极差 ‎(C)众数或频率 (D)频数或众数 ‎16.已知抛物线的部分图象(如图7),图象再次与x轴相交时的坐标是( )‎ x y ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎1‎ ‎2‎ O ‎(图7)‎ ‎(A)(5,0) (B)(6,0) (C)(7,0) (D)(8,0)‎ 三、解答题:‎ 得分 评卷人 ‎17.(本题满分8分)‎ 先化简,再求值:,其中.‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎18.(本题满分10分)‎ 下面两幅统计图(如图8、图9),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.‎ 时间/年 ‎500‎ ‎2000年 ‎2003年 人数/个 ‎1000‎ ‎1500‎ ‎2000‎ ‎625‎ ‎600‎ ‎1105‎ ‎2000‎ ‎1997年 甲校 乙校 甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图(1997~2003年)‎ ‎(图8)‎ ‎12%‎ ‎38%‎ ‎50%‎ ‎60%‎ ‎30%‎ ‎10%‎ ‎2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图 文体活动 科技活动 其他 ‎(图9)‎ ‎(1)通过对图8的分析,写出一条你认为正确的结论;(3分)‎ ‎(2)通过对图9的分析,写出一条你认为正确的结论;(3分)‎ ‎(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?(4分)‎ 得分 评卷人 ‎19.(本题满分12分)‎ 如图10,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.‎ ‎(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(8分)‎ ‎(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.(4分)‎ M(2,m)‎ x y O N(-1,-4)‎ ‎(图10)‎ 得分 评卷人 ‎20.(本题满分9分)‎ 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图(如图11).‎ ‎(1)请你画出这个几何体的一种左视图;(5分)‎ ‎(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.(4分)‎ 主视图 俯视图 ‎(图11)‎ 得分 评卷人 ‎21.(本题满分6分)‎ 质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查,如果是随机抽取,为了保证每件产品被检的机会均等.‎ ‎(1)请采用计算器模拟实验的方法,帮质检员抽取被检产品;(3分)‎ ‎(2)如果没有计算器,你能用什么方法抽取被检产品?(3分)‎ 得分 评卷人 ‎22.(本题满分8分)‎ 某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.‎ ‎(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式;(2分)‎ ‎(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式;(2分)‎ ‎(3)小彬选取哪种租碟方式更合算?(4分)‎ 得分 评卷人 ‎23.(本题满分8分)‎ 同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗?如果是,请给出证明(要求画出图形,写出已知、求证、证明);如果不是,请给出反例(只需画图说明).‎ 得分 评卷人 ‎24.(本题满分9分)‎ 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图12),该居民楼的一楼是高‎6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面‎15米处要盖一栋高‎20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.‎ ‎(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?(5分)‎ ‎(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?(4分)‎ ‎(结果保留整数,参考数据:)‎ ‎32°‎ A D 太阳光 新楼 居民楼 ‎(图12)‎ C B 得分 评卷人 ‎25.(本题满分12分)‎ 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:‎ x(元)‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎…‎ y(件)‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎…‎ 若日销售量y是销售价x的一次函数.‎ ‎(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;(6分)‎ ‎(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?(6分)‎ 得分 评卷人 ‎26.(本题满分14分)‎ 如图13,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B‎1C1D1;再顺次连接四边形A1B‎1C1D1各边中点,得到四边形A2B‎2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .‎ ‎(1)证明:四边形A1B‎1C1D1是矩形;(6分)‎ ‎(2)写出四边形A1B‎1C1D1和四边形A2B‎2C2D2的面积;(2分)‎ ‎(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;(2分)‎ A B C B1‎ C1‎ D D1‎ A1‎ D2‎ C2‎ B3‎ A3‎ C3‎ B2‎ D3‎ A2‎ ‎……‎ ‎(图13)‎ ‎(4)求四边形A5B‎5C5D5的周长.(4分)‎ 参考解答及评分标准 评卷教师注意:如果学生用其它方法,只要正确、合理,酌情给分.‎ 一、 填空题(每小题3分,共30分)‎ ‎1. ; 2. ; 3. 78; 4. ; ‎5. 2.5‎; 6. ‎ ‎7. 3.6‎‎; 8. 5; 9. 8; 10. 27.‎ 二、 选择题(每小题4分,共24分)‎ ‎11.B 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C 三、 解答题 ‎17.原式=……………………………………………………………………(4分)‎ ‎=……(5分)当原式=……………(8分)‎ ‎18.(1)1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快……………………(3分)‎ ‎(学生给出其它答案,只要正确、合理均给3分)‎ ‎(2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多;……………………………(6分)‎ ‎(学生给出其它答案,只要正确、合理均给3分)‎ ‎(3)……………………………………………………‎ ‎(9分)‎ 答:2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.…………………………(10分)‎ ‎19.(1)将N(1,4)代入中 得k=4……………………………………………(2分)‎ 反比例函数的解析式为………………………………………………………………(3分)‎ 将M(2,m)代入解析式中 得m=2…………………………………………(4分)‎ 将M(2,2),N(1,4)代入中 ‎ 解得a=2 b=-2……………………………………………………(7分)‎ 一次函数的解析式为……………………………………………………………(8分)‎ ‎(2)由图象可知:当x<1或0<x<2时反比例函数的值大于一次函数的值.………(12分)‎ ‎20.(1)左视图有以下5种情形(只要画对一种即给5分):‎ ‎(2)…………………………………………………………………………(9分)‎ ‎21.(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应,产生10个号码即可. ………(3分)‎ ‎(2)利用摸球游戏或抽签等.…………………………………………………………………(6分)‎ ‎22.(1) (2分) (2)………………………………………(4分)‎ ‎(3) 当x>20时,选择会员卡方式合算 当x=20时,两种方式一样 当x<20时,选择零星租碟方式合算…………………………………………………(8分)‎ ‎23.是等腰梯形……………………………………………………………………………………(1分)‎ 已知:梯形ABCD,AD∥BC且∠B=∠C(或∠A=∠D)………………………………(2分)‎ 求证:梯形ABCD是等腰梯形……………………………………………………………(3分)‎ A B C D E 证明一:过点A作AE∥DC,交BC于E…………………………(4分)‎ ‎∵AD∥BC AE∥DC ‎∴四边形AECD是平行四边形,∴∠AEB=∠C,‎ AE=DC…………………………………………………(5分)‎ ‎∵∠B=∠C ‎∴∠AEB=∠B………………………………………………………………………(6分)‎ ‎∴AB=AE……………………………………………………………………………(7分)‎ ‎∴AB=DC A B C D E F ‎∴梯形ABCD是等腰梯形………………………………………………………(8分)‎ 证明二:过A、D两点分别作AE⊥BC,DF⊥BC垂足为E、F ‎∵AE⊥BC、DF⊥BC ‎∴AE∥DF且∠AEB=∠DFC A B C D E ‎∵AD∥BC ‎∴四边形AEFD是平行四边形 ∴AE=DF ‎∵∠AEB=∠DFC ∠B=∠C ‎∴△AEB≌△DFC ∴AB=DC ‎∴梯形ABCD是等腰梯形 证明三:延长BA、CD交于E点 ‎∵∠B=∠C ∴BE=CE ‎∴AD∥BC ∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C ∴∠EAD=∠EDA ‎∴AE=DE ∴AB=DC ‎∴梯形ABCD是等腰梯形 ‎32°‎ E D A F B C ‎24.(1)如图设CE=x米,则AF=(20x)米……………(1分)‎ 即20x=………(4分)‎ ‎∵11>6, ∴居民住房的采光有影响.(5分)‎ ‎(2)如图:…(8分)‎ 两楼应相距‎32米…………………………………………(9分)‎ ‎32°‎ F D A ‎20‎ B C ‎15‎ E ‎25. (1)设此一次函数解析式为…………………(1分)‎ 则,解得:k=1,b=40,……………………(5分)‎ 即:一次函数解析式为………………………(6分)‎ ‎(2)设每件产品的销售价应定为x元,所获销售利润为w元…………………………(7分)‎ w =‎ ‎ =………………………………………………………………………(10分)‎ 产品的销售价应定为25元,此时每日获得最大销售利润为225元……………………(12分)‎ ‎26(1)证明∵点A1,D1分别是AB、AD的中点,∴A1D1是△ABD的中位线………………(1分)‎ ‎∴A1D1∥BD,,同理:B‎1C1∥BD ,……………………(2分)‎ ‎∴∥,=, ∴四边形是平行四边形………………(4分)‎ ‎∵AC⊥BD,AC∥A1B1,BD∥,∴A1B1⊥ 即∠B‎1A1D1=90°………(5分)‎ ‎∴四边形是矩形…………………………………………………………………(6分)‎ ‎(2)四边形的面积为12;四边形的面积为6;…………………(8分)‎ ‎(3)四边形的面积为;……………………………………………(10分)‎ ‎(4)方法一:由(1)得矩形的长为4,宽为3;‎ ‎∵矩形∽矩形;∴可设矩形的长为4x,宽为3x,则 ‎…………………………………………………………………………(12分)‎ 解得;∴;…………………………………………………………(13分)‎ ‎∴矩形的周长=.………………………………………………(14分)‎ 方法二:矩形的面积/矩形的面积 ‎=(矩形的周长)2/(矩形的周长)2‎ 即∶12 =(矩形的周长)2∶142‎ ‎∴矩形的周长=‎