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- 2021-05-10 发布
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中考数学全真模拟试题24
座位号
考生注意:
1.本卷共8页,三大题共26小题,满分150分.考试形式为闭卷,考试时间为120分钟.
2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩!
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
一、填空题(每题3分,共30分)
1.据中新社报道:2010年我国粮食产量将达到540000000000千克,用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.
2.分解因式:x21=________.
3.如图1,直线a∥b,则∠ACB=_______.
4.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是______.
B
C
D
A
E
P
F
(图2)
A
28°
50°
a
C
b
B
(图1)
5.如图2,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是_______.
6.口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是_____.
7.如图3,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于______cm.
(图4)
A
BA
C
OA
(图3)
8.某班50名学生在适应性考试中,分数段在90~100分的频率为0.1,则该班在这个分数段的学生有_____人.
9.正n边形的内角和等于1080°,那么这个正n边形的边数n=_____.
10.一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.
得分
评卷人
二、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分,共24分)
11.下列调查,比较容易用普查方式的是( )
(A)了解贵阳市居民年人均收入 (B)了解贵阳市初中生体育中考的成绩
(C)了解贵阳市中小学生的近视率 (D)了解某一天离开贵阳市的人口流量
12.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )
(A)小明的影子比小强的影子长 (B)小明的影长比小强的影子短
(C)小明的影子和小强的影子一样长 (D)无法判断谁的影子长
13.棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体,那么这个几何体的表面积是( )
(A)36cm2 (B)33cm2 (C)30cm2 (D)27cm2
(图5)
-2
1
x
y
0
(图6)
14.已知一次函数y=kx+b的图象(如图6),当x<0时,y的取值范围是( )
(A)y>0 (B)y<0 (C)2<y<0 (D)y<2
15.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩
是否稳定,于是老师需要知道小明这5次数学成绩的( )
(A)平均数或中位数 (B)方差或极差
(C)众数或频率 (D)频数或众数
16.已知抛物线的部分图象(如图7),图象再次与x轴相交时的坐标是( )
x
y
-2
-1
0
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
O
(图7)
(A)(5,0) (B)(6,0) (C)(7,0) (D)(8,0)
三、解答题:
得分
评卷人
17.(本题满分8分)
先化简,再求值:,其中.
得分
评卷人
18.(本题满分10分)
下面两幅统计图(如图8、图9),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
时间/年
500
2000年
2003年
人数/个
1000
1500
2000
625
600
1105
2000
1997年
甲校
乙校
甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图(1997~2003年)
(图8)
12%
38%
50%
60%
30%
10%
2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图
文体活动
科技活动
其他
(图9)
(1)通过对图8的分析,写出一条你认为正确的结论;(3分)
(2)通过对图9的分析,写出一条你认为正确的结论;(3分)
(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?(4分)
得分
评卷人
19.(本题满分12分)
如图10,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(8分)
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.(4分)
M(2,m)
x
y
O
N(-1,-4)
(图10)
得分
评卷人
20.(本题满分9分)
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图(如图11).
(1)请你画出这个几何体的一种左视图;(5分)
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.(4分)
主视图
俯视图
(图11)
得分
评卷人
21.(本题满分6分)
质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查,如果是随机抽取,为了保证每件产品被检的机会均等.
(1)请采用计算器模拟实验的方法,帮质检员抽取被检产品;(3分)
(2)如果没有计算器,你能用什么方法抽取被检产品?(3分)
得分
评卷人
22.(本题满分8分)
某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.
(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式;(2分)
(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式;(2分)
(3)小彬选取哪种租碟方式更合算?(4分)
得分
评卷人
23.(本题满分8分)
同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗?如果是,请给出证明(要求画出图形,写出已知、求证、证明);如果不是,请给出反例(只需画图说明).
得分
评卷人
24.(本题满分9分)
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图12),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?(5分)
(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?(4分)
(结果保留整数,参考数据:)
32°
A
D
太阳光
新楼
居民楼
(图12)
C
B
得分
评卷人
25.(本题满分12分)
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;(6分)
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?(6分)
得分
评卷人
26.(本题满分14分)
如图13,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .
(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;(6分)
(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;(2分)
(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;(2分)
A
B
C
B1
C1
D
D1
A1
D2
C2
B3
A3
C3
B2
D3
A2
……
(图13)
(4)求四边形A5B5C5D5的周长.(4分)
参考解答及评分标准
评卷教师注意:如果学生用其它方法,只要正确、合理,酌情给分.
一、 填空题(每小题3分,共30分)
1. ; 2. ; 3. 78; 4. ; 5. 2.5; 6.
7. 3.6; 8. 5; 9. 8; 10. 27.
二、 选择题(每小题4分,共24分)
11.B 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C
三、 解答题
17.原式=……………………………………………………………………(4分)
=……(5分)当原式=……………(8分)
18.(1)1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快……………………(3分)
(学生给出其它答案,只要正确、合理均给3分)
(2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多;……………………………(6分)
(学生给出其它答案,只要正确、合理均给3分)
(3)……………………………………………………
(9分)
答:2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.…………………………(10分)
19.(1)将N(1,4)代入中 得k=4……………………………………………(2分)
反比例函数的解析式为………………………………………………………………(3分)
将M(2,m)代入解析式中 得m=2…………………………………………(4分)
将M(2,2),N(1,4)代入中
解得a=2 b=-2……………………………………………………(7分)
一次函数的解析式为……………………………………………………………(8分)
(2)由图象可知:当x<1或0<x<2时反比例函数的值大于一次函数的值.………(12分)
20.(1)左视图有以下5种情形(只要画对一种即给5分):
(2)…………………………………………………………………………(9分)
21.(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应,产生10个号码即可. ………(3分)
(2)利用摸球游戏或抽签等.…………………………………………………………………(6分)
22.(1) (2分) (2)………………………………………(4分)
(3) 当x>20时,选择会员卡方式合算
当x=20时,两种方式一样
当x<20时,选择零星租碟方式合算…………………………………………………(8分)
23.是等腰梯形……………………………………………………………………………………(1分)
已知:梯形ABCD,AD∥BC且∠B=∠C(或∠A=∠D)………………………………(2分)
求证:梯形ABCD是等腰梯形……………………………………………………………(3分)
A
B
C
D
E
证明一:过点A作AE∥DC,交BC于E…………………………(4分)
∵AD∥BC AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形,∴∠AEB=∠C,
AE=DC…………………………………………………(5分)
∵∠B=∠C
∴∠AEB=∠B………………………………………………………………………(6分)
∴AB=AE……………………………………………………………………………(7分)
∴AB=DC
A
B
C
D
E
F
∴梯形ABCD是等腰梯形………………………………………………………(8分)
证明二:过A、D两点分别作AE⊥BC,DF⊥BC垂足为E、F
∵AE⊥BC、DF⊥BC
∴AE∥DF且∠AEB=∠DFC
A
B
C
D
E
∵AD∥BC
∴四边形AEFD是平行四边形 ∴AE=DF
∵∠AEB=∠DFC ∠B=∠C
∴△AEB≌△DFC ∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
证明三:延长BA、CD交于E点
∵∠B=∠C ∴BE=CE
∴AD∥BC ∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C ∴∠EAD=∠EDA
∴AE=DE ∴AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
32°
E
D
A
F
B
C
24.(1)如图设CE=x米,则AF=(20x)米……………(1分)
即20x=………(4分)
∵11>6, ∴居民住房的采光有影响.(5分)
(2)如图:…(8分)
两楼应相距32米…………………………………………(9分)
32°
F
D
A
20
B
C
15
E
25. (1)设此一次函数解析式为…………………(1分)
则,解得:k=1,b=40,……………………(5分)
即:一次函数解析式为………………………(6分)
(2)设每件产品的销售价应定为x元,所获销售利润为w元…………………………(7分)
w =
=………………………………………………………………………(10分)
产品的销售价应定为25元,此时每日获得最大销售利润为225元……………………(12分)
26(1)证明∵点A1,D1分别是AB、AD的中点,∴A1D1是△ABD的中位线………………(1分)
∴A1D1∥BD,,同理:B1C1∥BD ,……………………(2分)
∴∥,=, ∴四边形是平行四边形………………(4分)
∵AC⊥BD,AC∥A1B1,BD∥,∴A1B1⊥ 即∠B1A1D1=90°………(5分)
∴四边形是矩形…………………………………………………………………(6分)
(2)四边形的面积为12;四边形的面积为6;…………………(8分)
(3)四边形的面积为;……………………………………………(10分)
(4)方法一:由(1)得矩形的长为4,宽为3;
∵矩形∽矩形;∴可设矩形的长为4x,宽为3x,则
…………………………………………………………………………(12分)
解得;∴;…………………………………………………………(13分)
∴矩形的周长=.………………………………………………(14分)
方法二:矩形的面积/矩形的面积
=(矩形的周长)2/(矩形的周长)2
即∶12 =(矩形的周长)2∶142
∴矩形的周长=