2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第七章图形与变换课时26图形的对称、平移与旋转真题 2页

第一部分　第七章　课时26‎ ‎ 命题点一　对称图形的认识 ‎1．(2018·遵义)观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　C　)‎ ‎【解析】等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；半圆是轴对称图形，但不是中心对称图形；矩形既是轴对称图形又是中心对称图形．‎ ‎2．(2017·遵义)把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(　C　)‎ 第2题图 ‎【解析】重新展开后得到的图形是C．‎ ‎ 命题点二　图形旋转的性质及应用 ‎3．(2015·遵义)如图，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB＝，则四边形AB1ED的内切圆半径为(　B　)‎ A．　　　　　　　 B． C． D． ‎【解析】如答图所示，作∠DAB1与∠AB1C1的角平分线交于点O，过点O作OF⊥AB1于点F，则∠OAF＝30°，∠AB1O＝45°，‎ 2‎ 答图 故B1F＝OF＝OA.设B1F＝x，则AF＝－x，‎ 故(－x)2＋x2＝(2x)2，‎ 解得x＝或x＝(舍去)，‎ 即四边形AB1ED的内切圆半径为.‎ ‎4．(2014·遵义)如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为(　C　)‎ A．2－　　　　　 B． C．－1 D．1‎ ‎【解析】如答图，连接BB′.‎ ‎∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，‎ ‎∴AB＝AB′，∠BAB′＝60°，‎ ‎∴△ABB′是等边三角形，∴AB＝BB′.‎ 在△ABC′和△B′BC′中，‎ ‎　答图 ‎∴△ABC′≌△B′BC′(SSS)，‎ ‎∴∠ABC′＝∠B′BC′.‎ 延长BC′交AB′于D，则BD⊥AB′.‎ ‎∵∠C＝90°，AC＝BC＝，‎ ‎∴AB＝＝2，‎ ‎∴BD＝2× ＝，C′D＝×＝1，‎ ‎∴C′B＝BD－C′D＝－1.‎ 2‎