内蒙古自治区包头市昆都仑区2018中考数学二模试题无答案 7页

绝密 ★ 启用前 ‎ 2019年 初 中 升 学 考 试 模 拟 试 卷（二）‎ 数 学 （2019包头市昆都仑区中考第二次模拟考试）‎ ‎ 注意事项：‎ ‎ 1．本试卷1 ~ 6页，满分为120分，考试时间为120分钟。‎ ‎ 2．答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核准条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。‎ ‎ 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚，要求字体工整、笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效。‎ ‎5．保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1.（2019包头昆都仑区二模. 1）9的算术平方根是（ ）‎ A. 3 B. ±3 C. D. 2.（2019包头昆都仑区二模. 2）从，0，π，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ） A. B. C. D. 3.（2019包头昆都仑区二模. 3）中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（　　）‎ A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×106 4.（2019包头昆都仑区二模. 4）下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5.（2019包头昆都仑区二模. 5‎ ‎）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6.（2019包头昆都仑区二模. 6）下列说法正确的是（　　）‎ A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 ‎ B．可能性是1% 的事件在一次试验中一定不会发生 ‎ C．数据3，5，4，1，－2的中位数是4 ‎ D．“367人中有2人同月同日出生” 为必然事件 ‎ ‎7.（2019包头昆都仑区二模. 7）如图在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△AMN的周长为18，BC = 6，则△ABC的周长为（　　）‎ ‎ A. 21 B. 22 C. 24 D. 26 8.（2019包头昆都仑区二模. 8）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB = 70°，则∠ADC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．70° 9.（2019包头昆都仑区二模. 9）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10.（2019包头昆都仑区二模. 10）如图，在矩形ABCD中，AB = 8，BC = 12，E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF =（　　） ‎ ‎ A. B. C. D. 11.（2019包头昆都仑区二模. 11）已知下列命题：① 若，则；② 若 ，则；③ 两个全等的三角形面积相等；④ 四条边相等的四边形是菱形. 其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12.（2019包头昆都仑区二模. 12）如图所示，抛物线的顶点为B（－1，3），与x轴的交点A在点（－3，0）和（－2，0）之间，以下结论： ① ② ③ ④ ‎ 其中正确的有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 13.（2019包头昆都仑区二模. 13）化简： . 14.（2019包头昆都仑区二模. 14）不等式组的解集为 . 15.（2019包头昆都仑区二模. 15）在△ABC中BC = 2，AB =，AC = b，且关于x的方程有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为 ． ‎ ‎16.（2019包头昆都仑区二模. 16）一组数据5，2，x，6，4的平均数为4，这组数据的方差是 ． 17.（2019包头昆都仑区二模. 17）如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB = 130°，∠CAO = 60°，OA = 6，则的长为 ．‎ ‎ 18.（2019包头昆都仑区二模. 18）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC为对称轴翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3 = 28∶5∶3，则∠ α 的度数为 度． 19.（2019包头昆都仑区二模. 19）如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为 ‎ ． 20.（2019包头昆都仑区二模. 20）如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF = 45°，AE = AF，则有下列结论：‎ ‎① ∠1 = ∠2 = 22.5°； ② 点C到EF的距离是；‎ ‎③ △ECF的周长为2； ④ BE + DF ＞ EF．‎ 其中正确的结论是 ．（写出所有正确结论的序号） ‎ ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 21.（2019包头昆都仑区二模. 21）（8分） 如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60° 方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为米，求供水站M分别到小区A、B的距离．（结果可保留根号） 22.（2019包头昆都仑区二模. 22）（8分） 如图，3 × 3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．‎ ‎（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ．‎ ‎（2）若甲、乙均可在本层移动．‎ ‎① 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．‎ ‎② 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 ．‎ ‎ 23.（2019包头昆都仑区二模. 23）（10分） 工人师傅用一块长为10分米，宽为6分米 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）‎ ‎（1）求当长方体底面面积为12平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？‎ ‎（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍，并将容器外壁进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低为多少？ 24.（2019包头昆都仑区二模. 24）（10分） 如图1，在⊙O中，E为的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB = 2，⊙O的半径是3．‎ ‎（1）D为AB延长线上一点，若DC = DF，证明：直线DC与⊙O相切；‎ ‎（2）求EF·EC的值；‎ ‎（3）如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值． 25.（2019包头昆都仑区二模. 25）（12分） 如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．‎ ‎（1）求证：△APP′ 是等腰直角三角形；‎ ‎（2）求∠BPQ的大小；‎ ‎（3）求CQ的长． ‎ ‎ 26.（2019包头昆都仑区二模. 26）（12分） 抛物线与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．‎ ‎ （1）求直线BC的解析式；‎ ‎（2）抛物线的对称轴上存在点P，使∠APB =∠ABC，利用图1求点P的坐标；‎ ‎（3）点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图2比较∠OCQ与∠OCA的大小，并说明理由． ‎