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- 2021-05-10 发布
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第18讲 多边形与平行四边形
一、 知识清单梳理
知识点一:多边形
关键点拨与对应举例
1.多边形的相关概念
(1)定义:在平面内,由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
(2)对角线:从n边形的一个顶点可以引 条对角线,并且这些对角线把多边形分成了 个三角形;n边形对角线条数为
多边形中求度数时,灵活选择公式求度数,解决多边形内角和问题时,多数列方程求解.
2.多边形的内角和、外角和
( 1 ) 内角和:n边形内角和公式为
(2)外角和:任意多边形的外角和为
3.正多边形
(1)定义:各边相等,各角也相等的多边形.
(2)正n边形的每个内角为 每一个外角为
( 3 ) 正n边形有n条对称轴.
(4)对于正n边形,当n为奇数时,是轴对称图形;当n为偶数时,既是轴对称图形,又是中心对称图形.
知识点二 :平行四边形的性质
4.平行四边形的定义
定义: 叫做平行四边形,平行四边形用“□”表示.
利用平行四边形的性质解题时的一些常用到的结论和方法:
(1)平行四边形相邻两边之和等于周长的一半.
(2)平行四边形中有相等的边、角和平行关系,所以经常需结合三角形全等来解题.
(3)过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长.
5.平行四边形的性质
(1) 边:
(2) 角:
.
(3)对角线:
(4)对称性:
知识点三 :平行四边形的判定
7.平行四边形的判定
(1)方法一(定义法):
(2)方法二:
(3)方法三:
.
(4)方法四:
.
(5)方法五:
.
二、典例试做:
例1:(1)若一个多边形的内角和为1440°,则这个多边形的边数为 .
(2)从多边形的一个顶点出发引对角线,可以把这个多边形分割成7个三角形,则该多边形为 边形.
例2:如图,□ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长为 .
例3:如图四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请你添加
一个条件 (只添加一个即可),使四边
形ABCD为平行四边形.
三、 课后练习:
内参:陕西中考真题1、2、
选择题:1、3、6、7、8、15、16、17、22
填空题:4、6、8、10、11、12、
解答题:1、3
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