初三年中考数学模拟试卷华师大 6页

英都中学2013届初中毕业班数学科综合模拟试卷（五）‎ 一、选择题 ‎1．–5的倒数是（ ）‎ A． B． C．5 D． ‎ ‎2．在下列运算中，计算正确的是 ( )．‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．下列说法正确的是（ ）‎ A．打开电视就是荣昌新闻，是必然事件 B．工业明胶用做药品胶囊事件引人痛心，全国对药品胶囊进行普查 C．‎6月21日是初三中考的日子，天气一定晴朗 ‎ D．为保证“神九”的成功发射，对其零部件进行普查 ‎4. 如图所示的物体的左视图是（ ）‎ ‎ （第4题） A. B. C. D.‎ ‎5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎0‎ A．‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎0‎ B．‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎0‎ C．‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎0‎ D．‎ ‎6．下列说法正确的是（ ）‎ A．有两个角为直角的四边形是矩形 B．等腰梯形的对角线相等 C．矩形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 y O A A1‎ A2‎ B1‎ B x l ‎7．如图，已知直线：，过点（0，1）作轴的垂线 ‎ 交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过 ‎ 点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂 线交轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为（ ）‎ A．（0，64） B．（0，128） ‎ C．（0，256） D．（0，512）‎ 二、填空题 ‎8．计算：＝________________．‎ ‎9．分解因式： _________．‎ ‎10．据统计，2012年“五一”期间，泉州市实现旅游收入326 000 000元，将“326 000 000”这个数用科学记数法表示为__ _．‎ ‎11．‎ 某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是 ．‎ ‎12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 边形．‎ ‎13．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=55°，则∠β的度数是_______.‎ ‎14．如图，是的直径，是上一点，，则的度数为 ．‎ 第17题 ‎15．如图，在□ABCD中，点E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点O，‎ 则△AOE与△COD的面积比为 ．‎ ‎16．如果圆锥的底面周长为20πcm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120º，‎ 则该圆锥的侧面积是___________．（结果保留π）‎ ‎17．如图，在中，，点在轴上，点在第二象限，已知双曲线经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则（1）点的坐标是 ；（2）△AOC的面积为 ．‎ 三、解答题 ‎18．计算：‎ ‎19．先化简，再求值：，其中 ‎20．如图，已知AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB． 求证：AC=ED．‎ ‎21.有3张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”．将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上．‎ ‎ （1）若小明从中任意抽取一张，则抽到奇数的概率是　　　　；‎ ‎ （2）若小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张，规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小明胜，否则小亮胜．你认为这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明你的理由．‎ ‎22． ‎2012年5月13日为母亲节，某校结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动.下面图1，图2分别是该校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和频数分布直方图.‎ 图1‎ ‎·‎ ‎108°‎ ‎36°‎ 不知道 知道 ‎216°‎ 记不清 学生数/人 选项 不知道 记不清 知道 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎30‎ ‎60‎ 图2‎ 根据上图信息，解答下列问题：‎ ‎（1）被调查的学生中，记不清母亲生日情况的学生有　 人；‎ ‎（2）本次被调查的学生总人数有　 ，并补全频数分布直方图2；‎ ‎（3）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请你通过计算估计该校知道母亲生日的女生和男生分别有多少人？‎ ‎ ‎ ‎23．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示。[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ 类型 价格 ‎ A型 B型[来源:z,zs,tep.com]‎ 进价(元/盏)‎ ‎40‎ ‎65‎ 标价(元/盏)‎ ‎60‎ ‎100‎ ‎(1)这两种台灯各购进多少盏？‎ ‎(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏 ？‎ ‎24．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP＝BQ．‎ ‎（1）请直接写出AP与BQ的关系；‎ ‎（2）已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值．‎ ‎25．如图，在平面直角坐标系中，已知点Ａ坐标为（2，4），直线x＝２与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．‎ ‎（1）求线段OA所在直线的函数解析式；‎ ‎（2）设抛物线顶点M的横坐标为m,‎ ‎ ①用m的代数式表示点P的坐标；‎ ‎ ②当m为何值时，线段PB最短；‎ ‎（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎26．已知：如图，⊙与轴交于C、D两点，圆心的坐标为（1，0），⊙的半径为，过点C作⊙的切线交于点B（－4，0）．‎ ‎（1）求切线BC的解析式；‎ ‎（2）若点P是第一象限内⊙上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP＝120°，求点的坐标；‎ ‎（3）向左移动⊙（圆心始终保持在上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．‎