杭州市2015年中考数学卷 6页

‎2015杭州中考数学 一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)‎ 1. 统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为( )‎ A. 11.4×104 B. 1.14×104 C. 1.14×105 D. 0.114×106‎ 2. 下列计算正确的是( )‎ A. 23+24=27 B. 23−24= C. 23×24=27 D. 23÷24=21[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 3. 下列图形是中心对称图形的是( )‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 4. 下列各式的变形中，正确的是( )‎ A. (−x−y)(−x+y)=x2−y2 B. −x= C. x2−4x+3=(x−2)2+1 D. x÷(x2+x)=+1‎ 5. 圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=( )‎ A. 20° B. 30° C. 70° D. 110°‎ 6. 若k<0)，若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于☉O的“反演点”，如图2，☉O的半径为4，点B在☉O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于☉O的反演点，求A′B′的长 2. ‎(10分)设函数y=(x−1)[(k−1)x+(k−3)](k是常数)‎ 1) 当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象 2) 根据图象，写出你发现的一条结论 3) 将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值 3. ‎(10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度 1) 用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形 2) 用直尺和圆规作出三边满足aAC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E 1) 若=，AE=2，求EC的长 2) 设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由 2. ‎(12分)方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发0.5小时与乙相遇，⋯⋯，请你帮助方成同学解决以下问题：‎ 1) 分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式 2) 当20