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- 2021-05-10 发布
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第一章 有理数的概念
一、选择题：
1．下列命题中，正确的是 （ ）
Ａ 有限小数是有理数 Ｂ 无限小数是无理数
Ｃ 数轴上的点与有理数一一对应 Ｄ 数轴上的点与实数一一对应
2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （ ）
A B C D
3．下列说法正确的是 （ ）
A 绝对值较大的数较大 B 绝对值较大的数较小
C 绝对值相等的两数相等 D 相等两数的绝对值相等
4．若与互为相反数，则下列式子成立的是 （ ）
A B C D
5．数轴上原点和原点左边的点表示的数是 （ ）
A 负数 B 正数 C 正数或零 D 负数或零
6．下列比较中，正确的是 （ ）
A B C D
7．是一个 （ ）
Ａ 正数 Ｂ 负数 Ｃ 正数或零 Ｄ 负数或零
8．下列命题中正确的是 （ ）
Ａ 3和－是互为相反数 Ｂ 3和－3是互为倒数
Ｃ 绝对值为3的数是－3 Ｄ －3的绝对值是3
9．数由四舍五入得到的近似数是35．0，数不可能是 （ ）
Ａ 35．049 Ｂ 34．974 Ｃ 35．052 Ｄ 34．959
10．若为实数，下列代数式中，一定是负数的是 （ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
11．若·，则的值为 （ ）
Ａ 1 Ｂ 2 Ｃ 3 Ｄ －3
12．据6月4日《苏州日报》报道，今年苏州市商品房销售量迅速增加，1～4月商品房销售金额高达1 711 000 00O元，这个数用科学计数法表示是 （ ）
A 1.711× B 1.711× C 1.711× D 1711×
13．在，，，的四个数中，最小的数是 （ ）
A. B C 1 D.
14．张玲身高，由四舍五入后得到的近似数为1.5米，正确表示的值是 （ ）
A 1.43米 B 1.56米 C 1.41£ £ 1.51 D 1.41£ <1.55
二、填空题：
14．2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为____________亿人；
15．计算：＝ ；
16．的相反数是_______；
17．已知，代数式的值是 ；
18．如果，那么；如果，
那么0；
19．的倒数的相反数的3次幂等于 ；
20．把用科学记数法可表示为 ；
21．有 个有效数字，它精确到 位；
22．方程的解的2003次幂是 ；
23．若，则，若，则，若，则；
24．，则
25．观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；28＝256；……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是 ；
26．已知：1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52；
……… 根据前面各式的规律，可猜测：1＋3＋5＋7＋…＋；
27．观察下列等式：; ……。请你归纳上面的式子的一般规律：可表示为（其中为正整数）：，并利用你的结论计算：；
28．观察下列各式：，，，，……将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来 ；
三、解答题：
（1）计算：
（2）用代数式表示如图中阴影部分的面积，当、分别为0.38米与0.16米时，面积是?
(π取3.14,结果保留两个有效数字)
（3）已知、、在数轴上的位置如图所示，求代数式的值；
（4）若和是不为零的互为相反数，和互为倒数，的绝对值是,
求的值；
第二章 有理数的性质与应用
一、选择题：
1．如图 那么下列结论正确的是 （ ）
A 比大 B 比大 C 、一样大 D 、的大小无法确定
2．两个有理数相加，其差是负数，则这两个有理数 （ ）
A 都是负数或一正数一负数且负数绝对值较大 B 都是负数
C 都是正数 D 有一个是零
3．下列四组数中：① 1和1；②和1；③ 0和0 ；④和互为倒数 （ ）
A ①② B ①③ C ①③④ D ①④
4．下列四组数中：①3和－3； ②和1；③；④和互为相反数（ ）
A ①② B ①②③ C ①③④ D ③④
5． 是应用了 （ ）
A 加法交换律 B 加法结合律 C 分配律 D 加法的交换律与结合律
6．下列各式正确的是 （ ）
A B C D
7．若，则，，从小到大排列正确的是 （ ）
A B C D
8．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A 6 B C D 或6
9．学校从银行贷款100万元，盖实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为 （ ）
A 约104元 B 1000元 C 100元 D 约21.4元
10．一个数的绝对值是，则这个数可以是 （ ）
A B C 或者 D
11．等于 （ ）
A B C D
12．文具店，书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处
，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置是 （ ）
A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西边40m D. 玩具店东边m
二、填空题：
13．计算： ， ，比较大小：；
14．已知是数轴上表示的点，把点移动个单位长度后，点表示的数是_________；
4、已知是数轴上的一点，把点向左移动个单位后再向右移个单位长度，那么点表示的数是______________；
15．有一组数依次是1，5，11，19，，55，则；
16．有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌分别是、、、，每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，请写出一个成功的算式：_______ _______=；
17．对正有理数、规定运算★如下：★=,则8★6= ；
18．设有理数满足，则中正数的个数为________；
19．已知，且，则的倒数的相反数是____________；
20．已知有理数满足，则____________。
21．按规律填数:, ,,,, , .
22．观察下面的几列数，按照某种规律在横线上填上适当的数，并说明它们是按什么规律排列的。
（1）23，19，15，11，
（2），，，，
（3），，，，，
23．观察下列算式： ，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：；
24．如图，从一个多边形的某个顶点出发，分别与其余各个顶点连接，可以把这个多边形分割成若干个三角形，请根据你所发现的规律回答下列问题：
（1）当一个多边形的边数为6时，能够分割成 个三角形，
（2）当一个多边形的边数为10时，能够分割成 个三角形，
（3）当多边形的边数为时，能够分割成 个三角形，
三、解答题：
（1）推理题：
25．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点和点距离相等的点表示的数是________；
26．数5的绝对值是5，是它的本身；数－5的绝对值是5，是它的相反数；以上由结论非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来.由这句话，正数的绝对值为___ ___；负数的绝对值为___ ___；负数的绝对值为________，正数的绝对值___________；
27．股民李明上周五买进股票2000股，每股11.2 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六．日股市休市) (单位：元)
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
+0.4
+0.45
-0.1
-0.25
-0.4
1．星期四收盘时，每股是_______元；本周内最高价是每股_______元.
2．到星期五为止，该股票的涨跌情况是_______元.
3．已知李明买进股票时付了成交额0.5%的手续费，卖出时付了成交额0.5%的成交费和的0.1%交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
28．流花河的警戒水位是米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（本题10分）
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化（米）
⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
⑵与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
⑶以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位变化（米）
日 一 二 三 四 五 六 星期
29．观察下列各式：
… … … … …
⑴ 通过观察，你能猜想出：的值吗？
⑵ 你能运用上述规律求：的值吗？
第三章 实数的概念
一．填空题：
1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 ；
2．列各数：①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中。其中是有理数的有 ；是无理数的有 ；（填序号）
3．下列各数：，3.1415926，0，0.010010001·····，， ，，其中无理数是 ；
4.算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ；
5． 的相反数是 ；绝对值等于的数是 ．
6．估算面积是20平方米的正方形，它的边长是 米（误差小于0.1米）；
7．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍；
8．若一正数的平方根是与，则；
9．满足的整数是 ；
10．若有意义，则能取的最小整数为 ；
11．.若，，则；
12．如果，那么=________，()2=________；
13．（－）2004·（+）2005=______；
14．已知，则；
二．选择题：
15．的算术平方根是 （ ）
A B C D
16．的平方根是 （ ）
A －6 B 36 C ±6 D ±
17．下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
18．在下列各式子中，正确的是 （ ）
A B C D
19．下列说法正确的是 （ ）
A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数 D 是分数
20．下列运算中，错误的有 （ ）
①，②，③，④
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
21．已知，则 的平方根是 （ ）
A B C D
22．在Rt△ABC中，∠C = 90°,为斜边，、为直角边，则化简的结果为 （ ）
A. B. C. D.
23．下列计算中，正确的是 （ ）
A. 2+3=5 B.（+）·=·=10
C.（3+2）（3－2）=－3 D.（）()=2a+b
24．当时，化简－结果是 （ ）
A B. 3 C. 2x－5 D. 5
25．如图：点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示的点P应在线段 （ ）
A AB上 B BC上
C CD上 D OＢ上
26．化简：等于 （ ）
A B C D
三．解答题：
27． 28．
29．(+)()+ 2 30．
31.如图 化简
32．如图 ，已知OA=OB，
（1）说出数轴上表示点A的实数
(2) 比较点A所表示的数与的大小
33．小东在学习了后, 认为也成立,因此他认为一个化简过程: =是正确的. 你认为他的化简对吗?
说说理由.
34．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。
35．判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号 ，不成立的打错号 ；
① （ ） ； ② ( )
③ （ ）； ④ ( )
你判断完以后，发现了什么规律？请用含有的式子将规律表示出来，并说明的取值范围？
请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性；
36．计算：
37．
+ =
+ + =
由此猜想
=
=
第四章 实数的运算
一．填空题：
1．如果，那么；
2．144的平方根是______，64的立方根是_______；
3．，，，；
4．，，；
5．要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是__________米；
6．的相反数是__________，绝对值是_________，倒数是_________；
7． 化简: = , = , = ；
8． ____________数和数轴上的点一一对应；
9．_________;__________;__________，
____________，；
10．比较大小
______，_______π， ______ ；
11．如右上图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，则四边形ABCD的面积为__________；
12．若，则=______，若，则=______；
13．______的倒数是.
14．如果，那么 ；
15．若、互为相反数，、互为负倒数，则；
16．已知、满足，则；
二．选择题：
17．的平方根是 （ ）
A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3
18．下列说法正确的是 （ ）
A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数
C. 开方开不尽的数是无理数 D. 是无理数, 故无理数也可能是有限小数
19．立方根等于本身的数是 （ ）
A. –1 B. 0 C. ±1 D. ±1或0
20．的值是 （ ）
A. 3.14- B. 3.14 C. –3.14 D. 无法确定
21．为大于1的正数, 则有 （ ）
A. B. C. D. 无法确定
22．16的正的平方根的平方根是 （ ）
A B C D
23．下列运算中，错误的是 （ ）
①，②，③，④
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
24．的平方根是 （ ）
A B C D
25．下列运算正确的是 （ ）
A B C D
26．若、为实数，且，则的值为 （ ）
A B C 或 D
三．解答题：
27． 28．
29． 30．
31． 32．
33． 34．
35．
36．已知，求的平方根；
37．已知实数、满足，求的值；
38．对于题目“化简并求值：，其中”,甲、乙人的解答不同．
甲的解答是：;
乙的解答是：．
谁的解答是错误的？为什么？
39．观察下列分分母有理化的计算：
,
,
,
...从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+++...+）() ;
第五章 字母表示数
一、选择题：
1．已知一个长方形的边长分别为和且，一个正方形的边长是这个长方形的两边之差，则它们的周长和为 （ ）
A B C D
2．当时，代数式的值是 （ ）
A B C D
3．下面计算中，正确的是 （ ）
A B
C D
4．在一次数学竞赛中某班25名男生平均得分为分，21名女生平均得分为分这个班同学的平均分是 （ ）
A B C D
5．小华的存款是元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是 （ ）
A B C D
6．小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲乙两家商店的每套售价相同，但甲规定若一次买两套其中一套可获得七折优惠，乙规定若一次买两套按总价的4/5收费，你觉得( )
A 甲比乙优惠待遇 B 乙比甲优惠 C 甲、乙收费相同 D 以上都有可能
7．一种小麦磨成面粉后重量减轻10％，要得到千克面粉，需要小麦（ ）
A 千克 B 千克 C 千克 D 千克.
8．一枚古币的正面是一个直径为的圆形，中间有一个边长为的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 （ ）
.A B C D
9．某工厂去年产值为300万元，今年产值为750万元，则下列说法不正确的是 （ ）
A 今年产值是去年的一倍半 B 今年产值比去年增加一倍半
C 今年产值是去年产值的两倍半 D 去年产值比今年少一倍半
10．食堂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤2吨，节约后多用的天数为（ ）
A B C D
11．一件衣服降价10％后卖元，则原价是 （ ）
A 元 B 元 C 元 D 元
12．当时，代数式的值是 （ ）
A 62 B 63 C 126 D 1022
13．的值 （ ）
A 大于3 B 等于3 C 大于或等于3 D 小于3
14．设甲数为，乙数比甲数的倒数大5，则乙数为 （ ）
A、 B、 C、 D、
a2
-4
输入a
输出
×0.5
第15题
15．如图是一个数值转换机，若输入的值为
，则输出的结果应为： （ ）
A 2 B －2
C 1 D －1
二．填空题：
16． 的15％减去70可以表示为____________；
17．某商店上月份收入元，本月收入比上月的22倍还多10元，本月收入____ ___元；
18．产量由千克增长15％后，达到_________千克；
19．可以解释为___ _______；
20．汽车上有名乘客，中途下去名，又上来名，现在车上有________名乘客；
21．一件商品价格降价10％后，价格为元，则这件商品的原来价格是_______元；
22．某班有各学生，其中女生人数占45％，则男生人数是_______个。若本班有60人，则男生人数有______人；
23．小林今年岁，小明比小林小3岁，5年后小明__________岁；
24．买一瓶“农夫”山泉就能够向希望工程捐款二分钱，如果销售出瓶，则可向希望工程捐款____________元；
25．若 与 是同类项则=_________，=_________；
26．存入银行100元，1年的年利率为%，还应缴个人利息税20%；若存款一年，则实际得到利息为__________元；
27．菜场上西红柿每千克元,白菜每千克元,学校买30千克西红柿,50千克白菜需 元；
28．当 时，代数式 的值是__________；
29．若用围棋子摆出下列一组图形:
……
(1) (2) (3)
你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了______枚棋子；第个图形用了______枚棋子
30．某商店上月收入为元，本月的收人比上月的2倍还多10元，本月的收入是元
31．、当时，代数式的值是.
32．甲、乙二人，甲每天可做个零件，乙每天可做个零件，两人同时工作共做个零件．需要天，如果，则两人需用_____天完成任务．
33．某村前年产桃万千克，上年增产30％，今年因虫灾比去年减产10%，今年的产量是_____万千克，若，则今年的产量是_____.
34．将直径为的圆半径增加后，此圆的周长是，面积是.
三．解答题：
35．下面是一组数值转换机，写出图（1）的输出结果，找出图（2）的转换步骤
（１） 输入Ｘ （２） 输入Ｘ
－３ ＿＿＿
÷５ ＿＿＿
＿＿＿
输出 输出
＿＿＿＿
① 完成下表
输入X
-1
0
１／２
１
图（１）的输出
② 写出图（２）的转换步骤
四 探索题
如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．
˙˙˙
（１） （２） （３）
① 请观察上图并填写下表
图形编号
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
圆的个数
② 你能试着表示出第个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2002个图形中有多少个圆.
第六章 整式的加减运算
一．填空题：
1．代数式是 项式，次数是
2．代数式是 项式，次数是 ；
3．若单项式与的和是单项式，则；
4．、是互为相反数，则＝ ；
5．单项式的系数是 ，次数是 ，的次数是 ；
6．是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 ；
7．代数式的次数是 ，系数是 ；
8．多项式的次数是 ，它有 项；
9．化简： ；
10．当 时，代数式中不含项；
11．化简：；
12．已知，则 ；
13．如果，则；如果，则；
14．若方程的解是的解，则；
15．当时，单项式－与是同类项；
二．选择题：
16．下列式子中，整式的个数为，，，， （ ）
A 3个 B 4个 C 5 个 D 6个
17．下列叙述中，正确的是 （ ）
A 单项式的系数是0，次数是3 B 、、、都是单项式
C 多项式是六次三项式 D 是二次二项式
18．减去等于的代数式是 （ ）
A B C D
19．下列合并同类项中，错误的个数有 （ ）
①,②,③,④⑤；
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
20．下列各式中去括号正确的是 （ ）
A B
C D
21．下列说法正确的是 （ ）
A 不是单项式 B 是单项式 C 的系数是0 D 是单项式
22．减去等于的代数式是 （ ）
A B C D
23．对于代数式①，②，③，④，⑤，其中判断正确的是 （ ）
A ①、⑤是整式 B ①、③是单项式 C ②是二次三项式 D ②、④、⑤是一次式
24．去括号后应为 （ ）A B C D
25．次式M与的和是，则M等于 （ ）
A B C D
26．已知：与是同类项，则代数式的值是 （ ）
A B C D
27．若，，则下列各式正确的是 （ ）
A B C D 不能确定
28．已知，当时，，那么当时，的值是 （ ）
A 17 B －17 C 18 D －18
29．使成立的，，依次是 （ ）
A 6，－2，－1 B －3，7，－1 C 6，2，1 D 6，－2，1
30．一个数增加2倍后再加上22，和为55，这个数是 （ ）
A 22 B 33 C 11 D 44
31．如果三个连续偶数的和为72，那么其中最大数为 （ ）
A 26 B 27 C 28 D 30
32．化简的结果是 （ ）
A B C D
33．下列去括号错误的是 （ ）
A B
C D
34．若等于 （ ）
A B C D
35．小明编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和。若输入，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
三．解答题：
36．
37．
38．
39．
40．已知时，代数式的值为5，求时该代数式的值。
41．已知是方程的解，求关于的方程的解；
42．已知方程和方程的解相同，求（1）的值；（2）代数式·的值；
第七章 整式的乘除运算
一、填空题
1、的系数是________，次数是_________。
2、_____；________；______。
3、_____ ( 5) (5) = ；5+ 5= ；
4、· = ；·( ) = ； - [( ) ] = ；
5、_______。__________。3·()· = ；
6、 ；( )+ 3 ·= ；________
7、如果 ·= , 那么 = ；。
8、若 = 5，则= ；如果 ( 8) = 2; 那么= ;
9、一块直径为的圆形木板，从中挖去直径分别是与的两个圆，则剩下的木板的面积是____________________________。
10、一个多项式加上得，则这个多项式为____________________。
二、选择题：
11、下列计算中正确的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
12、下列各式计算正确的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
13、一个代数式减去等于，则这个代数式是（ ）。
A、 B、 C、 D、
14、下列计算中，正确的是（ ）。
A、 B、
C、 D、
15、下列算式正确的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
16、 计算：·的结果是 ( )
(A) 3 （B） （C） 0 （D） 1
17、 下列式子中，正确的是 ( )
（A） （B）
（C） （D）
18、如果，那么、的值是 ( )
（A）（B） （C） （D）
三、计算下列各式：
19、⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
（7） （8）
（9） （10）
20、利用完全平方公式计算：1992；利用平方差公式计算：118×122.
21、其中
22、若 与是同类项，求多项式 的值。
23、 若是完全平方式，问是多少？ 若是完全平方式，求的值。
24、已知，求的值；
25、，，求的值；
26、若，求的值；
27、 其中
28、 其中 ，
29、已知，，求的值；
30、计算：
第八章 分解因式
一．填空题：
1．把下列各式的公因式写在横线上：
①、 ； ②= ；
2．填上适当的式子，使以下等式成立：
（1）（2）
3．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：
（1）； （2）；
4．直接写出因式分解的结果：
（1）；（2）；
5．若；
6．若，那么；
7．如果
8．简便计算：；
9．已知，则的值是 ；
10．如果，那么；
11．中各项的公因式是______ ____；
12．分解因式____________________；
13．分解因式____________________；
14．分解因式____________________；
15．分解因式=____________________；
16．若；
17．
18．当取__________时，多项式取得最小值是__________；
19．的值是__________；
20．若是一个完全平方式，则的关系是 ；
二．选择题：
21．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 （ ）
A B
C D
22．一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是 （ ）
A B C D
23．下列各式是完全平方式的是 （ ）
A B C D
24．把多项式分解因式等于 （ ）
A B C D
25．因式分解的结果是 （ ）
A B C D
26．下列多项式中，含有因式的多项式是 （ ）
A B C D
27．分解因式得 （ ）
A B C D
28．已知多项式分解因式为，则的值为 （ ）
A B C D
29．是△ABC的三边，且，则△ABC的形状是 （ ）
A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形
30．若是一个完全平方式，则的值为 （ ）
A 6 B ±6 C 12 D ±12
31．是下列哪个多项式分解的结果 （ ）
A B C D
32．若 （ ）
A －11 B 11 C －7 D 7
33．中，有一个因式为，则值为 （ ）
A 2 B －2 C 6 D －6
33．已知 （ ）
A 2 B －2 C 4 D －4
34．三角形的三边长为、、，满足，则这个三角形是 （ ）
A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 三角形的形状不确定
三．解答题：
分解因式：
35． 36．
37． 38．
39． 40．
41． 42．
43．已知，求的值。
44．计算：
45．若的值。
46．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
47．阅读下列计算过程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4
1．计算：
999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；
9999×9999+19999=__________=_______________=______________=_______________。
2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。
第九章 分式
一．填空题：
1．当时，分式的值为零；
2．如果，则=____________；
3．若，则；
4．在等号成立时，右边填上适当的符号：=____________；
5．当，分式的值为负数；
6．分式的最简分式是____________；
7．；
8．不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：
（1）；（2）；（3）；（4）；
9．在下列横线上填上“=”或“”号：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
10．当、满足条件 时，；
11．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数：
（1）；（2）；
12．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母的最高次项系数化为正数的形式：
（1）；（2）；
二．选择题：
13．若使式子从左到右变形成立，应满足的条件是 （ ）
A B C D
14．化简分式：等于 （ ）
A 1 B C D
15．下列等式成立的是 （ ）
A B C D
16．下面三个式子：，，，其中正确的是 （ ）
A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个
17．下列等式成立的是 （ ）
A B C D
18．不改变分式的值，化下列个分式中的分子、分母的系数为整数，其结果不正确的为( ）
A B
C D
19．把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A 都扩大2倍 B 都缩小2倍 C 改变原来的 D 不改变
20．已知：成立，则 （ ）
A B C D 且
21．计算的结果是 （ ）
A B C D
22．计算的结果是 （ ）
A B C D
23．已知，则的值为 （ ）
A B C D
24．某煤厂原计划天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为 （ ）
A B C D
三．解答题：
25． +－ 26．（－）·
27．化简求值： ,其中；
28．已知，其中满足：；
29．阅读下面题目的计算过程：(8分)
(1)上述计算过程中，哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；
(2)错误的原因： ；
(3)写出正确的计算过程：
30．把多项式分解因式，可以采取以下两种方法：
①将拆成两项，；将24拆成两项，9 + 15，则：
.
②添加一个数，再减去这个数，则：
.
根据上面的启发，请将多项式分解因式.
第十章 根式
一、填空题：
1．的平方根是 ，的算术平方根是 ； 的倒数是 ；
2．16的平方根是_______ ，27的立方根是______；
3．计算－= _____, (－)=_______；
4．的倒数为 若，则a的取值为
5．若，那么的取值范围是 ；
6．若x>3，则 化简=
7．如，则x的取值范围为 若s>0 t<0，则=
8．已知时，分式无意义，时此分式值为0，则；
9．若有意义，则x的取值范围是
10．化简得 ，当，时原式 = ；
11．若, 则化简的结果是____ _____；
12．若＋∣＋2∣= 0，则；
13．观察以下四个式子：（1）；（2）；（3）；（4），你从中发现什么规律？ ，请举出一例：_______ _____；
14．计算：（1）3－2=_______ , (2 ) 2·=________,
（3）3÷2=________ ；（4）的值为
15．仔细观察下列计算过程： 同样
由此猜想 ；
16．观察下列顺序排列的等式：
， ，
……猜想： ；
17．若是最简同类根式，则a=
18．若，则x+y+z=
19．的有理化因式是 ，平方根是
20．a、b为有理数，且，则a-b=
21．=
二、选择题：
22．化简后得到的正确结果是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
23．已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
24．下列各式正确的是 （ ）
（A）． （B） （C） （D）.
25．若，则的值为 （ ）
（A） 1 （B） （C） ±1 （D）
26．当时，化简∣∣＋等于 （ ）
（A） （B） （C） （D） 1
三、解答题：
27．计算下列各题：
（1） （2）
（3）－－＋ （4） ·（3－5）
（6） （6）
（7） （8）
（9）
（10）
28、解方程组
29．已知，试求下列各式的值
（1）x2+y2+xy （2）
30．已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值
31．根据条件，求下列各式的值：
（1）化简求值：，其中；
（2）已知：的值；（3）若，求的值；
（4）先化简，再求值：，其中，；
第十一章 数与式
一．填空题：
1．的倒数绝对值是 ；
2．2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台组率先发电，预计年内可发电55 000 000 000度，这个数用科学记数法表示，记为 ；
3．在实数范围内因式分解：；
4．计算：；
5．计算：_________。
6．已知：，化简=_________；
7．实数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简：=__________；
8．如果，则=______；
9．已知则_____________；
10．计算： ；
11．如图是2002年6月份的日历 现用一矩形在日历中任意框
出4个数．请用一个等式表示之间的关系：__ ____；
12．用黑白两种颜色的正六边形地面砖
按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1） 第四个图案中有
白色地砖 块；
（2） 第个图案中有
白色地砖 块；
13．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：
（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；
（2）第个图形中火柴棒的根数是 ；
（图4）
=1 =2 =3 = 4
14．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分
（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有__ __颗；
二．选择题：
15．下列说法： （ ）
①是无理数，②任何数的零次幂都等于1，③ ，④当时，. 其中正确的有
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
16．下列各式正确的是 （ ）
A B
C D
17．某人上山和下山走同一条路，且总路程为千米，若他上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则他上山和下山的平均速度为 （ ）
A B C D
18．已知命题：如果，那么。该命题的逆命题是 （ ）
A 如果，那么 B 如果，那么
C 如果，那么 D 如果，那么
19．给出四个数：2，，1.4，π 其中无理数的个数共有 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
20．下列运算中正确的是 （ ）
A B C D
21．计算，正确结果是 （ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
22．在下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ）
A 和 B 和 C 和 D 和
23．为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站，预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量。已知三峡电站的年发电量将达到84700000000千瓦时，那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量用科学计数法表示为 （ ）
A 8.47109千瓦时 B 8.471011千瓦时 C 8.471010千瓦时 D 8.471012千瓦时
24．在二次根式，，，，中，最简二次根式共有 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
25．计算的结果是 （ ）
A B C D
26．若0＜x＜1，那么的化简结果是 （ ）
A 2 B –2 C 2x D –2x
27．一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22％，因库存积压按销售价的60％出售，则每台实际售价为 （ ）
A B C D
28．下列各式中，正确的是 （ ）
A B C D
29．分解因式，结果是 （ ）
A B C D
30．化简时，甲的解法是：==，乙的解法是：==，以下判断正确的是 （ ）
A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确
C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确
三．解答题：
31．已知：,求的值；
32．若、为实数，且y＝，求的值；
33．已知实数a满足，求的值；
34．请看下列的一系列算式：
第一个：1+3＝4＝22 第二个：1+3+5＝9＝32
第三个：1+3+5+7＝16＝42 第四个：1+3+5+7+9＝25＝52
根据上面各式的规律，请你写出第个算式的表达式，并计算第20个式子的值；
35．观察下列各式及其验证过程：
验证：。
．验证：
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想去的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用以（为任意自然数，且）表示的等式，并给出证明。
第十二章 一元一次方程和二元一次方程组
一．填空题：
1．已知是方程的一个根，则 ；
2．当 时，方程的解是；
3．已知单项式的次数是4，那么
4．已知是同类项，那么；
5．当 ，是关于的一元一次方程；
6．使方程有解的的值是 ；
7．当为_____时，与是同类项；
8．某数的加上4，比这个数的3倍少27，则这个数是_____________；
9．当时，代数式与互为倒数；
10．在公式中，则；，则；
11．如果是方程的解，那么；
12．在中，有含的代数式表示为 ，当时，
13．若，是方程组的两组解，则；
14．已知方程组，则；
15．写出一个以为解的二元一次方程组是 ；
16．已知是二元一次方程的一个解，则；
17．已知与互为相反数，则的值是 ；
18．若二元一次方程组的解是方程的解，则；
19．如果关于、的二元一次方程组的解是，那么关于
20．若，则；
21．老师在课堂上给出一个二元方程，让同学们找出它的解是 ；乙写出的解是你找出的与甲、乙不相同的一组解是______________________________.
二．选择题：
22．下列四个式子中，方程的是 （ ）
A． B． C． D．
23．在解方程时，去分母正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
24．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后得新数比原数大9，则原来的两数是 （ ）
A． 54 B． 27 C． 72 D． 45
25．一项工程甲单独做要天完成，乙单独做需要天完成，两人合作这项工程需要的天数为 （ ）
A． B． C． D．
26．下列方程的解是的是 （ ）
A B C D
27．下列各对方程中，解相同的方程是 （ ）
A 与 B 与
C 与 D 与
28．若代数式的值是，则 （ ）
A B C D
29．已知长方形周长为40cm，长为cm，则宽为 （ ）
A B C D
30．一件衣服按原价的九折出售,现价元,那么原价是 （ ）
A 元 B 元 C 元 D 元
31．方程组的解与的值相等，则 （ ）
A 1或－1 B 1 C 5 D －5
32．若与是同类项，则、的值为 （ ）
A B C D
33．在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（ ）
A B C D
34．若方程，则 （ ）
A 不能求出 B 0 C 1 D 2
35．一个两位数，它的十位上的数与个位上的数的和为5，符合条件的两位数有 （ ）
A 4个 B 5个 C 6个 D 无数多个
36．某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80％）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为 （ ）
A 元 B 元 C 元 D 元
37．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多可打 （ ）
A 6折 B 7折 C 8折 D 9折
38．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 （ ）
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
三．解答题：
39． 40．
41． 42．
43． 44
45．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价为多少元？
第十三章 一元一次不等式和一元一次不等式组
一、填空题：
1．若,则；
2．若＞0，则；
3．代数式的值不大于零，则；
4．不等式的正整数解是 ；
5．当时，不等式1的解集是；
6．已知是方程的解，那么不等式的解集是 ；
7．不等式组的解集是 ；
c
b
O
a
第9题图
8．不等式组的解集是_________________；
二．选择题：
9．实数在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是 （ ）
A B C D
10．观察下列图像，可以得出不等式组的解集是 （ ）
A B
C. D.
11．不等式组的最小整数解为 （ ）
A B C D 4
12．不等式组的解集是 （ ）
A B C D 或
13．有解集的不等式组是 （ ）
A. B. C. D.
14．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（ ）
A 0 B －3 C －2 D －1
15．不等式组的整数解是 （ ）
A ，，1 B ，1 C ， D ，1
16．如果不等式组有解，则的取值范围是 （ ）
A ＜ B ≤ C ＞ D ≥
17．已知不等式组有解，则的取值范围为 （ ）
A B C ＜2 D
18．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，
用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么
每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大
的顺序排列为（ ）
A ○□△ B ○△□ C □○△ D △□○
19．不等式组的解集在数轴上表示应为 （ ）
20． 如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 （ ）
A
A
图2
0
1
2
A
0
1
2
B
0
0
1
D
2
2
1
C
-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1
21．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
-1
0
1
（A） （B） （C） （D）
A
B
A
C
22． 设 、 、 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“ A ”、
C
B
“ ” 、 “ ”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为 （ ）
A
B
C
C
C
C
B
A
C
B
C
A
B
C
B
A
C
B
A
（Ａ） （Ｂ） (Ｃ) (Ｄ)
三．解答题：
解不等式：
23． 24．
25．解不等式组并把解集在数轴上表示出来；
26．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.
27．先阅读理解下列题，再按要求完成问题：
例题：解一元二次不等式
解：把分解因式得：
又所以由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）或 （2），解不等式组（1），得
解不等式（2），得因此，一元二次不等式的解集为或；
问题；根据阅读解不等式：
第十四章 整式方程及应用问题
一、填空题：
1、 若某数的3倍加上4等于5，设某数为，得方程 .
2、 当 时，代数式的值为.
3、 已知是方程的解，那么 .
4、 若代数式与的值互为相反数，则的值是 .
5、 在公式中，已知，，，则 .
6、 如果，则的值是 .
7．连续三个奇数的和为33，这三个奇数为_______________
8．某长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、2厘米，若长、宽不变，高增加1厘米，则这个长方体的体积增加了____________立方厘米
9．某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________
10．数学课外小组的女同学占全组人数的，加入4名女同学后就占全组人数的一半，数学课外小组原来有__________名同学
11．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队__________人，乙队___________人
12．某人上山的速度是4千米/小时，下山速度是6千米/小时，则此人上山下山的平均速度是_____________千米/小时
13．某人按一年定期把2000元存入银行，年利率为1.25%，到期支取时扣除20%的个人所得税，实得利息为___________元
14．若某种货物进价便宜8%，而售价不变，则利润（按进价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，则x的值是_____________
二、解下列方程：
① ②
③ ④
⑤ ⑥
（7）若对于任意的两个有理数、都有※，解方程 ※.
三．解答题
1．如果用一个正方形在某个月的日历上圈个数的和为126，这9天分别是几号？
2．有一些分别标有3、6、9、12 ……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150
（1）小华拿到哪5张卡片？
（2）你能拿到相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？
3．有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，若使长方体的长为厘米，宽为13厘米，求长方体的高。
4．现有直径为40厘米的圆钢，要锻造直径为300厘米，厚为20厘米的钢圆盘，如果不计锻造过程中的损耗，应截取多长的圆钢？
5．某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
6．某商店从某公司批发部购进100件A种商品，80件B种商品，共花去了2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部卖出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入单价各为多少元？
7．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人的一半还少1人，三个车间各有多少人？
8．某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场的面积是多少公顷？
9．一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
10．一次路程为60千米的远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接步行这部分人，若步行者的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问步行者出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇？
11．将一笔资金按一年定期存入银行，设年利率为2.2%，到期支取时，得本息和71540元，问这笔资金是多少元？税后利息是多少元？
12．某人向银行贷款8500元，限期2年归还，不计复利，到期时某人共归还银行9350元，问这种货款的年利率是多少？
13．某企业向银行借了一笔款，商定归还期限为一年，年利率为6%，该企业立即用这笔款购买了一批货物，以高于买入价35%出售，经一年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩14.5万元，问这笔贷款是多少元？
14．在1997年，一位学生把100元压岁钱按一年定期存入银行少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元及利息又全部按一年定期存入银行，如果存款的年利率保持10%，这样到期后可得本息和多少元？（不用交利息税）
15．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮是正五边形，白皮是正六边形，请求出黑皮、白皮的块数分别是多少？
16．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：
月收入不超过1200元的部分不纳税；
收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税；
收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。
（1）已知某人某月工资收入是1600元，问他应缴纳个人所得税多少元？
（2）若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元？
第十五章 一元二次方程
一、填空题：
1．将方程化为一元二次方程的一般形式为___ ；
2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为______；
3．方程的解是__ ；
4．若关于的一元二次方程有两个实数根，则符合条件的一组、的实数值可以是=______,=________；
5．请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 ；
6．如果那么的值为____________________；
7．在方程 中，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是 ；
8．在解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的一元二次方程的一般形式是 ；
9．已知与互为相反数，则式子的值为 ；
10．多项式可分解为两个一次因式的积，整数的值可以是 （只写出一个即可）。
11．方程的根是 ；
12．当 时，方程无实数根；
13．用换元法解方程时，可设 ，从而原方程可化为
；
14．若，则分式方程可变形为 ；
15．方程的解是 ；
16．当 时，方程会产生增根；
17．若是方程组的一个解，则另一个解是 ；
18．有一项工程由甲单独完成需要天，由乙单独完成需要天，若甲、乙两人合作完成这项工程所需要的天数是 ；
19．方程组的解是 ；
20．若，则 ；
二．选择题：
21．已知，则的值等于 （ ）
A 1 B 2 C D 或2
22．已知方程，用换元法解此方程时，设，则可得关于的整式方程是 （ ）
A B C D
23．下列方程中，有实根的是 （ ）
A B C D
24．方程组的解是 （ ）
A 或 B C 或 D
25．方程组中，可以看成是一元二次方程的两个实根，这个方程是 （ ）
A B C D
26．已知方程组，则 （ ）
A 5 B C 6 D
27．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则依题意可列方程（ ）
A B C D
28．已知是方程组的解，则 （ ）
A B C 16 D
三．解答题：
29． 30．
31． 32．
33．解方程组 34．
36．阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
已知：方程，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方.
解：设方程的两个根是、，则所求方程的两个根是、
∵， （第一步）
∴ （第二步）
＝
＝
（第三步）
请你回答：
（1）第一步的依据是：________________________________________________；
（2）第二步变形用到的公式是：________________________________________；
（3）第三步变形用到的公式是：_______________________________________；
（4）所求的一元二次方程是：_________________________________________；
第十六章 根与系数的关系
一、填空题：
1．方程有两个相等的实数根，则；
2．设，且，方程的根的情况是
3．如果方程没有实数根，则关于的方程的根的情况是 ；
4．若方程没有实数根，则的最大整数值是 ；
5．如果、是方程的两个根，那么＝ ；
6．已知、是关于的方程的两个实数根，且＋＝，则＝ ；
7．已知一元二次方程的两个根是，，则 ，
8．一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_________；
9．如果，是方程的两个根，那么＝ ；
10．若是方程的两个实数根，则的值是 ；
二．选择题：
11．下列方程中有两个相等实数根的是 （ ）
A B C D
12．当时，方程的根的情况时 （ ）
A 有两个不等实根 B 有两个相等实根 C 没有实根 D 不能确定有无实根
13．若关于的一元二次方程有实根，则 （ ）
A B C 且 D
14．若为完全平方式，则的值为 （ ）
A B C D
15．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）
A ＜1 B ≠0 C ＜1且≠0 D ＞1
16．对于一元二次方程，下列说法正确的是 （ ）
A 方程无实数根 B 方程有两个相等的实数根
C 方程有两个不相等的实数根 D 方程的根无法确定
17．方程根的情况是 （ ）A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D. 没有实数根
18．下列一元二次方程中，没有实数根的是 （ ）
A B C D
19．若，是一元二次方程的两个根，则的值是 （ ）
A 2 B 1 C ―1 D 3
20．如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是 （ ）
A ＜1 B 0＜≤1 C 0≤＜1 D ＞0
21．一元二次方程的根的情况是 （ ）
A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定
22．一元二次方程的两个根为，，则等于 （ ）
A. –2 B. 2 C. –5 D. 5
23．设是方程的两个根，则的值是 （ ）
A B C D 以上都不对
24．如果一元二次方程的两根互为倒数，则 （ ）
A. B. C. D.
25．已知方程的两根是，那么的值是 （ ）
A B C 3 D
26．若是方程的两个实数根，则 （ ）
A B
C D
27．已知是方程的两个根，那么等于 （ ）
A B C D
28已知一元二次方程的两个根的和为，两个根的积是2，则这一元二次方程是 （ ）
A B
C D
29．若方程的一根，则另一根或的可能值分别是（ ）
A B C 或
D 以上答案都不对
30．关于 的一元二次方程的两个根互为相反数，则值是（ ）
A B C D
三．解答题：
31．当为何值时, 方程
①有两个相等的实数根
②有两个不相等的实数根
③若方程有两个不相等的实数根,且为正整数时,求此时方程的解.
32．阅读下题及解题过程，然后完成题后的要求；
已知关于的方程，是否存在正整数，使方程的两个实数根的平方和等于？若存在，请求出满足条件的的值，若不存在，请说明理由。
解：设方程的两根分别为、，
则，，
∴
即
解得：，
故满足条件的有两个：，
本题的解题方法是把问题当作求解题来解，利用已知条件进行推导计算，若能将满足条件的数计算出来，就是存在，否则就是不存在。你认为上述解题过程完备吗？若不完备，请你写出缺少的步骤，你认为造成这种错误的原因是 。（请将缺少的步骤补在后面。）
第十七章 方程与不等式
一、填空题：
1、已知a<0,则关于x的不等式ax<5的解为________;5xd,则ac与ad的大小关系为____________
(3) 3a2-3b2+6与2a2-4b2+1的大小关系为____________。
20、小强有一哥哥，未成年，还有一弟弟。小强说：“我的年龄的两倍，加上我弟弟年龄的5倍等于97”，则小强____岁，弟弟_____岁。
21、已知-4是不等式ax>-5的解集中的一个值，则a的范围为______；
1m
22、若关于x的不等式3x-a≤0只有六个正整数解，则a应满足______。
23、若不等式组 有解，则m应满足______；
3m
24、若不等式组 无解 ，则m应满足______；
25、利用积的符号的性质解下列不等式：
（1）（x+1）(x-1)<0,则解集为______
（2）（x+3）(x-2)>0,则解集为______
26、已知a,b为常数，若ax+b>0的解集为x<3,则bx+a<0的解集为______。
27、（ax-2y-3）2+(5x-10)4=0的解x,y同号，则a应满足______________
28、1，2，3三个数字组成数（不用任何运算符号和括号），其中最大的是______；最小的是_____；在0到10之间的数有（尽可能多的写）______________。
二、选择题
29、解方程时，去分母后正确的结果是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
30、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 （ ）
（A） 1 （B） －l （C） 1 或－1 （D）
31、已知下列方程组：
（1），（2），（3），（4），
其中属于二元一次方程组的个数为 （ ）
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
32、已知与是同类项，则的值为 （ ）
（A） 2 （B） －2 （C） 1 （D） －1
33、已知方程组的解是，那么m、n 的值为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
34、若方程组的解、 的值相等，则a的值为 （ ）
（A） －4 （B） 4 （C） 2 （D） 1
35、某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生人，分成个小组，则可得方程组 （ ）
（A） （B） （C） （D）
三、解答题：
36、已知：b-a<0;c-d0)与反比例函数的图象交于 A、C两点，过A作AB⊥x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为
16、当m= 时，函数是正比例函数；当m= 时，函数是反比例函数；当该函数为反比例函数时，函数y=(m+1)x-m的图象经过 象限；
17、反比例函数和一次函数y=ax+1的图象交于点A（-1，2）和B，则△AOB的面积为 ；
18、如图1，一次函数的图象与x、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果点A的坐标为（2，0），且OA=OB=AC=BD。则一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；
19、已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1过同一点，则当x>0时，这个反比例函数值y 随x的增大而 ；
20、已知一次函数y=-x+8和反比例函数的图象在第一象限内有两个不同的交点A、B，则实数k的取值范围是 ；当k= 时，△AOB的面积为24；
21、如图2，正方形OABC的面积为9，点O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P(m,n) 是该函数图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，则B点的坐标为 ，k= ；当S=4.5时，P的坐标为 ；S关于m的函数解析式为 ；
22、反比例函数的图象经过点A(m，n)，其中m，n是关于x的一元二次方程的两个根，则A点的坐标为 ；
23、已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数经过（a,b）和(a+1,b+k)两点。如果点A在第一象限且同时在上述两个函数的图象上，则其坐标为 ；在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形，如果有，则P的坐标为 ；如果没有，原因是 。
二、选择题：
24、下列函数中，反比例函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
25、如果反比例函数的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ）
A、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
26、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（ ）
A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定
27、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）
A、 －1或1 B、小于的任意实数 C、 －1 Ｄ、 不能确定
28、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）
29、在同一坐标系内，函数的图象大致为 ；
30、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则的值为（ ）A、6 B、3 C、 D、不能确定
31、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
32、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
A 、<0， >0 B 、>0， <0 C 、、同号D 、、异号
33、已知反比例函数的图象上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ）A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定
三、解答题：
34、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.
35、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，
AB⊥轴于B且S△ABO= 。（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
36、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
37、已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
38、已知函数，其中成正比例,成反比例,且当
39、已知,正比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每一象限内的增大而减小,一次函数过点.（1）求的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
40、如图,直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥轴于B,且.（1）求点P的坐标.（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
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