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  • 2021-05-10 发布

江苏省无锡市华仕初中中考数学模拟月考试试题 人教新课标

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九年级数学中考模拟试卷 注意事项: 1.本卷满分130分.考试时间为120分钟.‎ ‎2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果.‎ 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.)‎ ‎1.9的平方根等于 ( ▲ )‎ ‎ A.3 B. C. D.‎ ‎2.下列运算正确的是 (▲ )‎ ‎ A.a+a=‎2a2 B.a2·a=‎2a2 C.(-ab)2=2ab2 D.(‎2a)2 ÷a=‎‎4a ‎3.使有意义的的取值范围是 ( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列图形中,中心对称图形有 ( ▲ ) ‎ ‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5.已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为‎3cm,⊙O2的半径为‎2cm,则O1O2的长是(▲) ‎ A.‎1 cm B.‎5 cm C.‎1 cm或‎5 cm D.‎0.5cm或‎2.5cm ‎6.小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现,全班同学捐款的钞票情况如下:l00元的5 张,50元的l0张,l0元的20张,5元的l0张.在这些不同面额的钞票中,众数是(▲)元的钞票. ‎ ‎ A.5 B.‎10 C.20 D.100‎ ‎7.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为 ( ▲ )‎ ‎ ‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎8.下列命题正确的是( ▲ )‎ A.两个等边三角形全等 ‎ B.各有一个角是40°的两个等腰三角形全等 C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 ‎ D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ‎9.如图a是长方形纸带,,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的的度数是 (▲ )‎ 图a 图b 图c A.110° B.120° C.140° D.150°‎ 第10题 ‎10.如图,A、B是第二象限内双曲线上的点, A、B两点的横坐标分别是a、‎2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k的值为 ( ▲ ).‎ ‎ A 6 B. ‎-6 C. 4 D. -4‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共计16分.)‎ ‎11.9的相反数是 ▲ .‎ ‎12.上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米,年发电量可达280万度.这里 的280万度用科学记数法表示(保留三个有效数字)为___▲_____________度. ‎ 第17题 ‎13.分解因式:a2b-b3= ▲ .‎ ‎14.方程的解是 ▲ .‎ ‎15.八边形的外角和等于 ▲ °.‎ ‎16.若圆锥的底面半径为‎3cm,高为‎4cm,则这个圆锥的侧面积为 ▲ cm2.‎ ‎17. 如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=500,‎ 点D是 上一点,则∠D=____▲ ____‎ ‎ ‎ ‎18.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,……,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是 。‎ 三、解答题(本大题共10小题,共计84分.)‎ ‎19.(本题满分8分)计算:‎ ‎(1) (2‎ ‎20.(本题满分8分)‎ ‎(1)解方程: (2)解不等式组:把解集在数轴上表示出来.‎ ‎21.(本题满分6分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BE⊥AC,E为垂足, AC=BC.‎ ‎ ⑴求证:CD=BE.‎ ‎⑵若AD=3,DC=4,求AE. ‎ A D C B E ‎22.(本题满分6分)如图,A、B两个转盘均被平均分成三个扇形,分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中,指针保持不动,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.小敏分别转动两个转盘, 当两个转盘停止后,小敏把A转盘指针所指区域内的数字记为,B转盘指针所指区域内的数字记为.这样就确定了点P的坐标.‎ ‎(1)用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标;‎ ‎(2)求点P落在坐标轴上的概率.‎ ‎23.(本题满分6分)联合国规定每年的‎6月5日是“世界环境日”,为配合今年的“世界环境日”宣传活动,某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,将调查结果分析整理后,制成了下面的两个统计图.‎ 其中:A:能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类 ‎ ‎ B: 能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类 ‎ C:偶尔会将垃圾放到规定的地方 ‎ D:随手乱扔垃圾 根据以上信息回答下列问题:‎ ‎(1)该校课外活动小组共调查了多少人?‎ 并补全下面的条形统计图;‎ ‎(2)如果该校共有师生2400人,‎ 那么随手乱扔垃圾的约有多少人?‎ ‎24.(本题满分7分)如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角,量得树干倾斜角,大树被折断部分和坡面所成 的角.‎ ‎(1)求的度数;‎ ‎(2)求这棵大树折断前的高度?‎ ‎(结果精确到个位,参考数据:,,).‎ C ‎60°‎ ‎38°‎ B D E ‎23°‎ A F ‎25.(本题满分9分)学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木,现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料(单位:cm).且制作方案如下:‎ ‎(1)三角形中至少有一边长为‎10 cm;‎ ‎(2)三角形中至少有一边上的高为‎8 cm 请你画出三种不同的分割线,并求出相应图形面积.(要求画出的三个等腰三角形的面积不等)‎ ‎26.(本小题满分10分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧), 已知点坐标为(,)。‎ ‎(1)求此抛物线的解析式;‎ ‎(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线 相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;‎ ‎(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,过点作轴的平行线与交于点问:当点运动到什么位置时,线段的长度最大?并求出此时△的面积。‎ ‎27.(本题满分12分)‎ 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.‎ ‎ (1)求直线AC的解析式;‎ ‎ (2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);‎ ‎ (3)在(2)的条件下,当 t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角.‎ ‎(图2)‎ ‎28.(本题满分12分)‎ 甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.‎ ‎(1)写出乙船在逆流中行驶的速度. ‎ ‎(2)求甲船在逆流中行驶的路程. ‎ ‎(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式. ‎ ‎(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离. ‎ ‎【参考公式:船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度.】‎ 九年级数学中考模拟试卷答案 ‎ 一、选择题(每题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 C D C C C B A C B D 二、填空题(每空2分,共16分)‎ ‎11.; 12.; 13.;14.; 15. ; 16.;17.; 18.‎ 三、解答题(共86分)‎ ‎19. 计算(本题8分)‎ ‎(1) 解: ……3分 ‎ ……4分 ‎20.(本题8分) ‎ ‎ (1)解方程:‎ 解: ……2分 ‎ ……3分 经检验x=2是原方程的增根,原方程无解。‎ ‎……4分 ‎(2)‎ 解:……3分 ‎ ……4分 ‎(2)解不等式组并 把解集在数轴上表示出来.‎ 解得……1分 ‎……2分 ‎……3分 数轴上表示出来(略)……4分 A D C B E ‎21.(本题6分)⑴求证:CD=BE.‎ ‎⑵若AD=3,DC=4,求AE. ‎ ‎⑴Rt△ADC≌Rt△CEB……3分 ‎∴CD=BE…4分 ‎ ⑵AE=2……6分 ‎22.(本题6分)‎ ‎ (树状图或列表正确)……………………3分 ‎∴P点可能的坐标有9种,(-3,-1),(-3,0),(-3,2),(0,-1),(0,0),(0,2),(-2,-1),(-2,0),(-2,2),---------------------------‎ ‎------------------------------4分 ‎(2)P点落在坐标轴上的可能有5种:(-3,0)(0,-1),(0,0),(0,2),(-2,0),∴概率为. 6分 ‎ ‎ ‎23.(本题6分)‎ 解:(1)300人……2分,图画对…………4分 (2)240人…………6分 C ‎60°‎ ‎38°‎ B D E ‎23°‎ A F ‎24.(本题7分)(1)求的度数;(2)求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:,,)‎ ‎(1) ……2分 ‎(2) ……6分 答:这棵大树折断前的高度约为‎10米。……7分 ‎25.(本题9分)‎ ‎6cm ‎6cm A B C D ‎8cm ‎6cm ‎4cm A B C D ‎8cm A B D ‎8cm C 解:由勾股定理得:AB=则 如图(1)AD=AB=‎10 cm时,BD=‎12cm,S==‎48 cm;……3分 ‎ ‎ 如图(2)BD=AB=‎10 cm时,S==‎40cm ……6分 如图(3)线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D, S==;……9分 ‎(每种画图正确得2分,面积得1分)‎ ‎ 26.(本题10分)‎ 解:(1)……2分 ‎(2)抛物线的对称轴与⊙相交. ……3分 算出⊙半径为 ……5分 点C到对称轴的距离为 ‎∴抛物线的对称轴与⊙相交……6分 ‎(3)……7分 设则,……8分 当m=3时PQ的最大值为,此时,……9分 ……10分 ‎-----------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题---------------------‎ ‎(图2)‎ ‎27.(本题12分)‎ 解:(1)……2分 ‎(2), ……4分 ‎……7分 ‎(3), ……9分 ‎……12分 ‎28.(本题12分)‎ ‎ ‎ ‎27、解:(1)乙船在逆流中行驶的速度为‎6km/h. ………………………2分 ‎(2)甲船在逆流中行驶的路程为(km). ………………………4分 ‎(3)设甲船顺流的速度为km/h,‎ 由图象得. ‎ 解得a9. ………………………6分 当0≤x≤2时,. ………………………7分 当2≤x≤2.5时,设.‎ 把,代入,得.‎ ‎∴.………………………8分 当2.5≤x≤3.5时,设.‎ 把,代入,得.‎ ‎∴. ………………………9分 ‎(4)水流速度为(km/h).‎ 设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中.‎ 根据题意,得. ‎ 解得..‎ 即救生圈落水时甲船到A港的距离为‎13.5 km. ………………………12分