2017北京中考一模27题汇编 6页

‎2017中考一模27汇编 ‎27（西城）．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2 (‎2m + 1)x + m5的图象与x轴有两个公共点.‎ ‎（1）求m的取值范围；‎ ‎（2）若m取满足条件的最小的整数，‎ ‎ ①写出这个二次函数的解析式；‎ ‎ ②当n ≤ x ≤ 1时，函数值y的取值范围是6 ≤ y ≤ 4n，求n的值；‎ ‎ ③将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O.设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(xh)2 + k，当x < 2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围.‎ ‎27(房山). 在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，点A与点B关于x轴对称，过点B 作y轴的垂线l，直线l与直线交于点C. ‎ ‎（1）求点C的坐标；‎ ‎（2）如果抛物线 (n＞0)与线段BC有唯一公共点，‎ 求n的取值范围．‎ ‎27（顺义）．如图，已知抛物线与x轴交于A（-2，0），B两点，与y轴交于C点，tan∠ABC=2．‎ ‎（1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标；‎ ‎（2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点．求m的取值范围．‎ ‎27（平谷）．直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A关于直线的对称点为点C．‎ ‎（1）求点C的坐标；‎ ‎（2）若抛物线经过A，B，C三点，求该抛物线的表达式；‎ ‎（3）若抛物线 经过A，B两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎27（通州）．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A（-3，m），B（1，m）.‎ ‎（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；‎ ‎（2）若该抛物线经过点B（1，m），求m的值；‎ ‎（3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围.‎ ‎27（海淀）．平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于A点，交直线x=4于B点．‎ ‎（1）抛物线的对称轴为x= （用含m的代数式表示）；‎ ‎（2）若AB∥x轴，求抛物线的表达式；‎ ‎（3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（，），，求m的取值范围．‎ ‎27（东城）．二次函数，其中．‎ ‎（1）求该二次函数的对称轴方程；‎ ‎（2）过动点C(0, )作直线⊥y轴.‎ ① 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关系；‎ ② 若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当=7时，直线与新的图象恰好有三个公共点，求此时的值；‎ ‎（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求的取值范围．‎ ‎27（丰台）．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与平行于x轴的一条直线交于A，B两点．‎ ‎ （1）求抛物线的对称轴；‎ ‎（2）如果点A的坐标是（1，2），求点B的坐标；‎ ‎（3）抛物线的对称轴交直线AB于点C， 如果直线AB与y轴交点的纵坐标为1，且抛物线顶点D到点C的距离大于2，求m的取值范围．‎ ‎27（门头沟）. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A,B两点，点A在点B的左侧，抛物线的顶点为P,规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）.‎ ‎（1）如果该抛物线经过（1, 3），求a的值，并指出此时“G区域”有______个整数点；‎ ‎（整数点就是横纵坐标均为整数的点）‎ ‎（2）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；‎ 备用图 ‎（3）在（2）的条件下，如果G区域中仅有4个整数点时，直接写出a的取值范围.‎ ‎27（石景山）．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为．‎ ‎（1）求顶点的坐标；‎ ‎（2）过点且平行于轴的直线，与抛物线交于，两点．‎ ‎①当时，求线段的长；‎ ‎②当线段的长不小于时，直接写出的取值范围．‎ 备用图 ‎