中考数学模拟试题3无答案 5页

九年级数学模拟试卷（3）‎ 一、选择题 ‎1．下列四个数中，最大的数是( )‎ ‎ A．3 B．﹣‎1 C．0 D．‎ ‎2．下列运算正确的是( )‎ ‎ A．a3•a2=a6 B．a6÷a3=a‎3 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（﹣a2）3=（﹣a3）2‎ ‎3．下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．不等式组的解集为( )‎ ‎ A．x＞3 B．x≤‎4 C．3＜x＜4 D．3＜x≤4‎ ‎5．若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是( )‎ ‎ A．6 B．‎5 C．4 D．3‎ ‎6．下列说法中正确的是( )‎ ‎ A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 ‎ B．一组数据的波动越大，方差越小 ‎ C．数据1，1，2，2，3的众数是3‎ ‎ D．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 ‎7．如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径是OA，点P是优弧上的一点，则tan∠APB的值是( )‎ ‎ A．1 B． C． D．‎ ‎8．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAC，Rt△OA‎1C1，Rt△OA‎2C2，…的斜边都在坐标轴上，∠AOC=∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=…=30°．若点A的坐标为（3，0），OA=OC1，OA1=OC2，OA2=OC3，…则依此规律，点A2015的纵坐标为( )‎ ‎ A．0 B． C． D．‎ 二、填空题 ‎9．4的算术平方根是__________．‎ ‎10．分解因式：a3﹣‎9a=__________．‎ ‎11．今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形，杆状或长丝状，其最小直径约为‎0.00000008m，其最小直径用科学记数法表示约为__________m．‎ ‎12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．‎ ‎13．如图，过∠CDF的一边上DC的点E作直线AB∥DF，若∠AEC=110°，则∠CDF的度数为__________°．‎ ‎14．如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为‎5m，水面宽AB为‎8m，则水的最大深度CD为__________m．‎ ‎15．如图，将一个圆心角为120°，半径为‎6cm的扇形围成一圆锥侧面（OA、OB重合），则围成的圆锥底面半径是__________cm．‎ ‎16．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是__________．‎ ‎17．已知点A（m，n）是一次函数y=﹣x+3和反比例函数的一个交点，则代数式m2+n2的值为__________．‎ 三、解答题 ‎18．先化简，再求值：÷（﹣a﹣2），其中a2+‎3a﹣1=0．‎ ‎19．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）此次调查的学生人数为__________；‎ ‎（2）条形统计图中存在错误的是__________（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；‎ ‎（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；‎ ‎（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？‎ ‎20．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．‎ ‎（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；‎ ‎（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；‎ ‎（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．‎ ‎21‎ ‎．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于‎21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．‎ ‎（1）求AB的长（精确到‎0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；‎ ‎（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．‎ ‎22．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交⊙O于点E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：‎ ‎（1）求证：CD是⊙O的切线；‎ ‎（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积．‎ ‎23． 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠C=90°，tan∠ABC=2，点D（﹣8，6），将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点E处，直线AE交x轴于点F．‎ ‎（1）求点F的坐标；‎ ‎（2）矩形AOCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，当点C′与点F重合时停止运动，运动后的矩形A′O′C′D′与△AOF重合部分的面积为S，设运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；‎ ‎（3）在（2）的条件下，在矩形A′O′C′D′运动过程中，直线A′O′与射线AB交于G，是否存在时间t，使点A关于直线FG的对称点恰好落在x轴上？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．‎