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  • 2021-05-10 发布

中考数学模拟试题及答案八

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‎2012年中考模拟题 数 学 试 卷(六)‎ ‎*考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题4分,共40分)‎ ‎1.估算的值( ) ‎ A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 ‎2.把多项式分解因式,结果正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若m+n=3,则的值为( )‎ A.12 B. C.3 D.0‎ ‎4.二元一次方程组的解是( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 如图所示的几何体的主视图是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6.下列运算中,正确的是( ) ‎ A.x+x=2x B. 2x-x=‎1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x4‎ ‎7.如图,点A在双曲线上,且OA=4,过A作AC⊥轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为 ( ) ‎ A. B.‎5 ‎ C. D.‎ ‎8.如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是( )‎ A.2DE=3MN, B.3DE=2MN, ‎ ‎ C. 3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F A B C D M N P P1‎ M1‎ N1‎ ‎9.在下图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是( )‎ A.点A B.点B ‎ C.点C D.点D ‎ ‎10.如图, 是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,‎ ‎ P为上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是( )‎ A. 15 B. ‎20 C.15+ D.15+‎ 二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置) ‎ ‎11.分解因式:=      ‎ ‎12.请写出一个比小的整数 ‎ A B C D ‎1‎ ‎(图4)‎ ‎13. a、b为实数,且ab=1,设P=,Q=,则P Q(填“>”、“<”或“=”).‎ 图5‎ ‎14. 如图4所示,、、、是圆上的点,则 度.‎ ‎15.已知, A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5‎ 所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含π的代数式表示) ‎ 三、解答题(满分90分.请将答案填入答题卡的相应位置)‎ ‎16.(每小题7分,共14分)‎ ‎(1)解不等式:5x–12≤2(4x-3)‎ ‎(2)先化简,再求值。其中,‎ ‎17.(每小题8分,共16分)‎ ‎(1)计算:-(-1)0+|-1|.‎ ‎ (2)整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?‎ ‎18.(满分10分)‎ A C B D E 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°, AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点. ‎ 求证:CE⊥BE. ‎ ‎19.(满分12分)以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中,三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况: ‎ ‎(1)从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人;‎ ‎(2)图7-1中a的值是 ;‎ ‎(3)从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 (填“普遍增加了”或“普遍减少了”);‎ ‎(4)通过这次读书月活动,如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯,参照以上统计图的变化趋势,至读书月活动结束时,该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了 人。‎ ‎20.(满分12分)‎ 如图8,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,‎ 请按要求完成下列各题:‎ (1) 用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD;‎ (2) 线段CD的长为 ;‎ 图8‎ (3) 请你在的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是 ,则它所对应的正弦函数值是 。‎ ‎(4) 若E为BC中点,则tan∠CAE的值是 ‎ ‎21.(满分12分)‎ 如图, 四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4). 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动;点从同时出发,以每秒1个单位长度的速度向运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点作垂直轴于点,连结AC交NP于Q,连结MQ. ‎ ‎(1)点 (填M或N)能到达终点;‎ ‎(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;‎ ‎(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.‎ ‎22.(满分14分)‎ 如图,已知直线与直线相交于点分别交轴两点.矩形的顶点分别在直线上,顶点都在轴上,且点与点重合.‎ ‎(1)求的面积;‎ ‎(2)求矩形的边与的长;‎ A D B E O C F x y y ‎(G)‎ ‎(3)若矩形从原点出发,沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为秒,矩形与重叠部分的面积为,求关于的函数关系式,并写出相应的的取值范围.‎ ‎2010年中考模拟题(六)‎ 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1.C 2.C 3.A; 4.C 5.D;6.A 7.A 8.B 9.B 10.C 二、填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎11.x(x-2);12.答案不唯一,小于或等于2的整数均可,如:2,1等;13.=;‎ ‎14.40;15.13π-26‎ 三、解答题 ‎16.‎ ‎(1)(本题满分7分)‎ 解:5x–12≤8x-6. 3分 ‎≤6. 5分 x≥-2 . 7分 ‎(2)解:原式=‎ ‎ =……………………………………………………4分 ‎ 将,代入,则 原式=……………………………………7分 ‎17.‎ ‎(1)解:‎ ‎……………………8分 ‎(2)解:设先安排整理的人员有x人,依题意得,‎ ‎    ……………………4分 ‎    ‎ ‎  解得,  x=10.‎ 答:先安排整理的人员有10人.……………………8分 ‎18.证明: 过点C作CF⊥AB,垂足为F.……………… 1分 ‎∵ 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°, ‎ ‎∴ ∠D=∠A=∠CFA=90°. ‎ ‎∴四边形AFCD是矩形. ‎ AD=CF, BF=AB-AF=1.……………………………… 3分 在Rt△BCF中,‎ CF2=BC2-BF2=8,‎ ‎∴ CF=.‎ ‎∴ AD=CF=.……………………………………………………………… 5分 ‎∵ E是AD中点,‎ ‎∴ DE=AE=AD=.…………………………………… 6分 在Rt△ABE和 Rt△DEC中,‎ EB2=AE2+AB2=6, ‎ EC2= DE2+CD2=3, ‎ ‎ EB2+ EC2=9=BC2. ‎ ‎∴ ∠CEB=90°.………………………………………………………9分 ‎∴ EB⊥EC.………………………… 10分 ‎(其他不同证法,参照以上标准评分)‎ ‎19.(每小题各3分,共12分)‎ ‎(1)50‎ ‎(2)3‎ ‎(3)普遍增加了 ‎(4)15‎ ‎20.(每小题3分,共12分)‎ ‎(1)如图 ‎(2)‎ ‎(3)∠CAD,(或∠ADC,)‎ ‎(4)‎ ‎21.解:(1)点 M 1分 ‎(2)经过t秒时,, ‎ 则,‎ ‎∵==‎ ‎∴ ∴ 2分 ‎∴‎ ‎ 3分 ‎∴ 5分 ‎∵∴当时,S的值最大. 6分 ‎(3)存在. 7分 设经过t秒时,NB=t,OM=2t ‎ 则,‎ ‎∴== 8分 ‎①若,则是等腰Rt△底边上的高 ‎∴是底边的中线 ∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴点的坐标为(1,0) 10分 ‎②若,此时与重合 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴点的坐标为(2,0) 12分 ‎22.(1)解:由得点坐标为 由得点坐标为 ‎∴ 2分 由解得∴点的坐标为 3分 ‎∴ 4分 ‎ (2)解:∵点在上且 ‎ ∴点坐标为 5分 又∵点在上且 ‎∴点坐标为 6分 ‎∴ 8分 ‎ ‎ ‎ (3)解法一:当时,如图1,矩形与重叠部分为五边形(时,为四边形).过作于,则 A D B E O R F x y y M ‎(图3)‎ G C A D B E O C F x y y G ‎(图1)‎ R M A D B E O C F x y y G ‎(图2)‎ R M ‎∴即∴‎ ‎∴‎ 即 14分