中考圆的切线证明题学生 7页

圆的切线证明（学生版）‎ ‎1 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.‎ 求证：EF与⊙O相切.‎ ‎ ‎ ‎（中考）2.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E,‎ ‎(1)求证：PB为⊙O的切线；‎ ‎（2）若tan∠ABE=,求sin∠E.‎ ‎3 如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.‎ 求证：PA与⊙O相切.‎ ‎4 如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M 求证：DM与⊙O相切.‎ ‎ D ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=300，BD=OB，D在AB的延长线上.‎ 求证：DC是⊙O的切线 ‎6 如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，且OA2=OD·OP.‎ 求证：PC是⊙O的切线.‎ ‎9.（‎ ‎11.（北京中考） 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，ÐDOC=2ÐACD=90°。‎ ‎ (1) 求证：直线AC是圆O的切线；‎ ‎ (2) 如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长。‎ ‎12 如图，AB=AC，D为BC中点，⊙D与AB切于E点.‎ 求证：AC与⊙D相切.‎ ‎13 已知：如图，AC，BD与⊙O切于A、B，且AC∥BD，若∠COD=900.‎ 求证：CD是⊙O的切线.‎ ‎ ‎ ‎14、（2011•北京）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．‎ ‎（1）求证：直线BF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．‎ ‎（2009中考）17．（本题满分8分）‎ C E B A O F D 如图，中，，以为直径作交边于点，是边的中点，连接．‎ ‎（1）求证：直线是的切线；‎ ‎（2）连接交于点，若，求的值．‎ ‎（2010中考）18．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．‎ ‎ (1) 求证：直线PB与⊙O相切；‎ ‎ (2) PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．‎ ‎19.（2009桂林百色）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC ．‎ ‎（1）求证：MN是半圆的切线；‎ ‎（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． ‎ 求证：FD＝FG．‎ ‎（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．‎ ‎20.(2009年本溪)22．如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．‎ ‎（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；‎ ‎（2）当时，求的长．‎ ‎21.（2009年包头）如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）点是的中点，交于点，若，求的值．‎ ‎22.如图， AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．‎ ‎（1）证明CF是⊙O的切线；‎ ‎（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．‎ ‎23.(2008年南充市) 如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且．‎ ‎（1）试问：是的切线吗？说明理由；‎ ‎（2）请证明：是的中点；‎ ‎（3）若，求的长．‎ ‎24.（本题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是⊙O的切线.‎ ‎25.（2008年龙岩市）（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.‎ ‎（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；‎ ‎（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.‎ ‎ ‎ ‎26.（13分）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交 ‎⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°‎ ‎（1）求证：BD是⊙O的切线；‎ ‎（2）请问：BC与BA有什么数量关系？ 写出这个关系式，并说明理由。‎