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  • 2021-05-10 发布

黄浦区中考数学一模及答案

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黄浦区2017学年度第一学期九年级期终调研测试 ‎ 数学试卷 2018.1‎ ‎(考试时间:100分钟 总分:150分)‎ 考生注意:‎ 1. 本试卷含三个大题,共25题;‎ 2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;‎ 3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.‎ 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】‎ ‎1、已知二次函数的图像大致如图所示,则下列关系式中成立的是( )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎2、若将抛物线向右平移2个单位后,所得抛物线的表达式为,则原来抛物线的表达式为( )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎3、在中,,则下列等式成立的是( )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎4、如图,线段与交于点,下列条件中能判定的是( )‎ ‎(A),,,; (B),,,; ‎ ‎(C),,,; (D),,,.‎ ‎5、如图,向量与均为单位向量,且,令,则=( )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎6、如图,在中,,,直线平行于,现将直线绕点逆时针旋转,所得直线分别交边和于点、,若和相似,则旋转角为( )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎【请将结果直接填入答题纸的相应位置】‎ ‎7、已知、、满足,则= .‎ ‎8、如图,点、、分别位于的三边上,满足,,如果,那么= .‎ ‎9、已知向量为单位向量,如果向量与向量方向相反,且长度为3,那么向量= .(用单位向量表示)‎ ‎10、已知,其中顶点、、分别对应顶点、、,如果,,那么= 度.‎ ‎11、已知锐角,满足,则= .‎ ‎12、已知点位于点北偏东方向,点位于点北偏西方向,且千米,那么 ‎= 千米.‎ ‎13、已知二次函数的图像开口向下,且其图像顶点位于第一象限,请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为 (表示为的形式)‎ ‎14、已知抛物线开口向上,一条平行于轴的直线截此抛物线于、两点,那么线段的长度随直线向上平移而变 .(填“大”或“小”)‎ ‎15、如图,矩形的边在的边上,顶点、分别在边、上.已知,,,设,矩形的面积为,则关于的函数关系式为 (不必写出定义域).‎ ‎16、如图,在中,,,,将平移使其顶点位于的重心处,则平移后所得三角形与原的重叠部分面积是 .‎ ‎17、如图,点为矩形边上一点,点在边的延长线上,与交于点,若 ‎,,,则= .‎ ‎18、如图,平面上七个点、、、、、、,图中所有的连线长均相等,则= .‎ 三、解答题(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19、(本题满分10分)‎ 计算:.‎ ‎20、(本题满分10分)‎ 用配方法把二次函数化为的形式,再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.‎ ‎21、(本题满分10分)‎ 如图,在中,,,,是边的中点,交于点.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)求.‎ ‎22、(本题满分10分)‎ 如图,坡的坡比为,坡长米,坡的高为.在坡的正面有一栋建筑物,点、、在同一条地平线上.‎ ‎(1)试问坡的高为多少米?‎ ‎(2)若某人在坡的坡脚处和中点处,观测到建筑物顶部处的仰角分别为和,试求建筑物的高度.(精确到米,,)‎ ‎23、(本题满分12分)‎ 如图,是的角平分线,点位于边上,已知是与的比例中项.‎ ‎(1)求证:‎ ‎(2)求证:‎ ‎24、(本题满分12分)‎ 在平面直角坐标系中,对称轴为直线的抛物线过点.‎ ‎(1)求抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;‎ ‎(2)现将此抛物线沿方向平移若干个单位,所得抛物线的顶点为,与轴的交点为,与轴负半轴交于点,过点作轴的平行线交所得抛物线于点,若,试求平移后所得抛物线的表达式.‎ ‎25、(本题满分14分)‎ 如图,线段,,,,点为射线上一点,平分交线段于点(不与端点、重合).‎ ‎(1)当为锐角,且时,求四边形的面积;‎ ‎(2)当与相似时,求线段的长;‎ ‎(3)设,,求关于的函数关系式,并写出定义域.‎ 参考答案 ‎1-6、DCBCBB ‎7、 8、 9、 10、 11、 12、8‎ ‎13、 14、大 15、 16、3 17、 18、‎ ‎19、‎ ‎20、,对称轴,开口向下,顶点 ‎21、(1) (2)‎ ‎22、(1)50米;(2)89米 ‎23、(1)证明略;(2)证明略 ‎24、(1),顶点;(2)‎ ‎25、(1)16;(2)2或;(3)‎