2012中考二轮复习时 梯形 1页

第（20）课时 课题：梯形 复习目标：1、熟练掌握梯形、等腰梯形、直角梯形定义、性质及判别方法的应用 3、利用解决梯形的基本思路求解有关的计算与证明 基础回顾 范例尝试 巩固提高 一、基础知识 ‎1、等腰梯形有一个角是60°，上下底长分别是3cm和7cm，则腰长为 。‎ ‎2、四边形ABCD的四个角之比∠A：∠B：∠C：∠D＝‎ ‎1：2：2：3，则四边形是（　　）（A）平行四边形 ‎（B）等腰梯形 （C）直角梯形 （D）非直角、等腰梯形 ‎3、在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且，BD=‎12c m，则梯形中位线的长等于（ ）‎ A. ‎7.5‎cm‎ B. ‎7cm C. ‎6.5cm D. ‎‎6cm ‎4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，则EF的长为（ ）‎ A．6 B．‎7 ‎‎ ‎ C．8 D．9‎ 二、知识点梳理 ‎1、熟练掌握梯形、等腰梯形、直角梯形定义、性质并能解决相关计算和证明 ‎2、解决梯形问题的基本思路是：‎ 梯形 通过（分割或拼接）转换为三角形或平行四边形 ‎3、解决梯形问题常用辅助线的方法（如下图所示）：‎ ‎ ①“作高”：使两腰在两个直角三角形中．‎ ‎②“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中．‎ ‎③“延腰”：构造具有公共角的两个三角形．‎ ‎④“等积变形”：连接梯形上底一端点和另一腰中点，并延长交下底的延长线于一点 例1、 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，‎ ‎∠C=30°，AD=2，BC=8。‎ 求：梯形两腰AB、CD的长。‎ 例2、 在等腰梯形ABCD中DC＝6,AB＝12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动, 动点Q从B点出发以每秒2个单位的速度向终点A运动,两点同时出发，当P点到达D点时Q点也随之停止。‎ ‎（1）梯形ABCD的面积是 ‎ ‎（2）当PQ∥BC时，P点离开A的时间等于 秒 ‎（3）P,Q,A三点构成直角三角形时，P点离开A点多少时间？‎ A B C D P Q A B C D ‎1、如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）‎ A．三角形 B．平行四边形 ‎ C．矩形 D．正方形 ‎2、直角梯形一腰长‎10cm，且一条腰与底边所成的角是30°，则另一腰长为 cm。‎ ‎3、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是（　　　）‎ ‎（A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形 ‎4. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．求证：BP＝PC．‎ ‎5在梯形ABCD中，AB∥CD，，AB=2，BC=3‎ CD=1，E是AD中点，试判断EC与EB的位置关系，写出推理过程。（同学们可采用①或④的辅助线作法）‎