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  • 2021-05-10 发布

广安市2010年中考数学卷

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广安市二O—O年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷 注意事项:1.本试卷共8页,满分150分,考试时间120分钟.‎ ‎ 2.答题前请考生将自己的姓名、考号填涂到机读卡和试卷相应位置上.‎ ‎ 3.请考生将选择题答案填涂在机读卡上,将非选择题直接答在试题卷中.‎ ‎ 4.解答三至六题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ 一、选择题:每小题给出的四个选项中。只有一个选项符合题意要求。请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上。(本大题共10个小题,每小题2分,共20分)‎ ‎1.的绝对值是 ‎ A. B.2 C. D.‎ ‎2.下列计算正确的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.由四个相同的小正方体堆成的物体,如图l所示,它的俯视图是 ‎4.某同学午觉醒来发现钟表停了,他打开收音机想听电台整点报时,则他等待的时间不超过15分钟的概率是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.等腰三角形的两边长为4、9,则它的周长是 ‎ A.17 B.17或22 C.20 D.22‎ ‎6.玉树地震后,某市人民献爱心为玉树捐人民币:203000000元,这个数用科学记数法表示为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.如图2,小明在扇形花台OAB沿D路径散步,能近似地刻画小明到出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是 ‎8.若,则的值为 ‎ A.8 B. 2 C.5 D.‎ ‎9.下列说法正确的是 ‎ A.为了解全省中学生的心理健康状况,宜采用普查方式 ‎ B.某彩票设“中奖概率为”,购买100张彩票就—定会中奖一次 ‎ C.某地会发生地晨是必然事件 ‎ D.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则甲组数据比乙组稳定 ‎10.已知二次函数的图象如右图所示,下列结论 ‎ ① ② ③④的实数), 其中正确的结论有 ‎ A 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 ‎ 二、填空题:请把最简答案直接填写在置后的横线上.(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)‎ ‎11.分解目式: .‎ ‎12.不等式组的整数解为 .‎ ‎13.函数中自变量x的取值范围是 .‎ ‎14.在一次女子体操比赛中,八名运动员的年龄(单位:岁)分别为:14、12、12、15、14、15、14、16,这组数据的中位敢是 岁.‎ ‎15.如右图,一个扇形纸片OAB.OA=30cm,∠AOB=120°,小明将OA、OB合拢组成一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计).则烟囱帽的底面圆的半径为 cm.‎ ‎16.在平面直角坐标系中,将直线向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为 .‎ ‎17.如右图,甲、乙两盏路灯相距20米,一天晚上,当小刚从甲走到距路灯乙底部4米处时,发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部,已知小刚的身高为1.6米,那么路灯甲的高为 米.‎ ‎18.如右图,在⊙O中,点C是弧 的中点,∠A=50°,则∠BOC等于 度.‎ ‎19.如右图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长为4,把△OAB沿AB所在的直线翻折.点O落在点C处,则点C的坐标为 .‎ ‎20.小敏将一张直角边为l的等腰直角三角形纸片(如图1),沿它的对称轴折叠1次后得 到一个等腰直角三角形(如图2),再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得 到一个等腰直角三角形(如图3),则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ;同上操作,若小敏连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到 的等腰直角三角形(如图n+1)的一条腰长为 .‎ ‎ 三、解答题 (本大题共4个小题,第2l小题7分,第22至24小题各8分.共31分)‎ ‎21.计算:.‎ ‎22.先化简再求值:.‎ ‎23.如右图,若反比例函数与一次函数的图象都经过点.‎ ‎(1) 求A点的坐标及一次函数的解析式;‎ ‎(2) 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B,求B点坐标,并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.‎ ‎24.已知:如右图,在矩形ABCD中,BE=CF,求证:AF=DE.‎ 四、实践应用(本大题共4个小题,其中25、26、27每小题9分,28题10分,共37分)‎ ‎25.某单位需招聘一名技术员,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,其成 ‎ 绩如下表所示:‎ 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 ‎80‎ ‎85‎ ‎95‎ 面试 ‎98‎ ‎75‎ ‎73‎ 根据录用程序,该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评,其得票率如扇形图所示,每票1分(没有弃权票.每人只能投1票)‎ ‎(1) 请算出三人的民主评议得分;‎ ‎(2) 该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2:2:1确定综合成绩,谁将被录用请说明理由.‎ ‎26.如图.是一座人行天桥的示意图,天桥的高是l0米,坡面的倾斜角为45°,为了方便行人安全过天桥,市政部门决定降低坡度.使新坡面的倾斜角为30°若新坡脚前需留2 .5米的人行道,问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除?请说明理由 ‎(参考数据压)‎ ‎27.某学校花台上有一块形如右图所示的三角形ABC地砖,现已破损.管理员要对此地砖 测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换,今只有尺子和量角器,请你帮他设计一个测量方案,使其加工的地砖能符合要求,并说明理由 ‎28.为了提高土地利用率,将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起,俗称“三种三收”,现将面积为l0亩的一块农田进行“三种三收”套种,为保证主要农作物的种植比例.要求小麦的种植面积占总面积的60%,下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表 小麦 玉米 黄豆 亩产量(千克)‎ ‎400‎ ‎600‎ ‎220‎ 销售单价(元/千克)‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2.5‎ ‎(1) 设玉米的种值面积为x亩,三种农作物的总售价为y元,写出y与x的函数关系式;‎ ‎(2) 在保证小麦种植面积的情况下,玉米、黄豆同时均按整亩数套种,有几种“三种三收”套种方案?‎ ‎(3) 在(2)中的种植方案中,采用哪种套种方案才能使总销售价最高?最高价是多少?‎ 五、推理论证题(本题10分)‎ ‎29.如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F.P是ED延长线上一点且PC=PF.‎ ‎ (1) 求证:PC是⊙O的切线;‎ ‎(2) 点D在劣弧AC什么位置时,才能使,为什么?‎ ‎(3) 在(2)的条件下,若OH=1,AH=2,求弦AC的长.‎ 六、拓展探索题(本题12分)‎ ‎30.如图,直线与抛物线都经过点、.‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2) 动点P在线段AC上,过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E,求线段PE长度的最大值;‎ ‎(3) 当线段PE的长度取得最大值时,在抛物线上是否存在点Q,使△PCQ是以PC为直角边的直角三角形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在.请说明理由.‎