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- 2021-05-10 发布
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二〇一六年泰州市中考数学试卷及参考答案
一、选择题(共18分)
1.4的平方根是( A )
A.±2 B.-2 C.2 D.±
2.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m,将数0.000 007 7用科学记数法表示为( C )
A.7.7× B. C. D.
3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )
4.如图所示的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是( D )
5.对于一组数据-1,-1,4,2下列结论不正确的是( D )
A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5
6.实数a、b满足,则的值为( B )
A.2 B. C.-2 D.
二、填空题(共30分)
7. 等于 1 .
8.函数的自变量x的取值范围是 x≠⅔
9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次,朝上一面的点数为偶数的概率是 ½
10.五边形的内角和为 540°
11.如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积之比为 1:9
12.如图,已知直线l1∥l2,将等边三角形如图放置,若∠α=40°,则∠等于 20 °.
13.如图,△ABC中,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移至△A’B’C’的位置时,A’B’恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为2.5_cm.
11题 12题 13题 15题
14.方程2x-4=0的解也是关于方程的解,则m的值为 —3.
15.如图,圆O的半径为2,点A、C在圆O上,线段BC经过圆心O,∠ABD=∠CDB=90°,AB=1,CD=, 图中阴影部分的面积为5/3 π.
16.二次函数的图像如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为个单位长度,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图像上,则点C的坐标为(1+√7,3)或(2,—3)
三、解答题
17.(本题满分12分)
(1) (2)
—√2 m / m—2
18.(本题满分8分)
某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.
最喜爱的传统文化项目类型 最喜爱的传统文化项目类型
频数分布表 频数分布直方图
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
喜剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
根据以上信息完成下列问题:
(1) 直接写出频数分布表中a的值; a=0.36
(2) 补全频数分布直方图; b=10
(3) 若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人? 420人
19.(本题满分8分)
一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.
(1)用画树状图货列表的方法列出所有等可能的结果;
(2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由.
20.(本题满分8分)
随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.
方程两解,舍去负值,40%
21.(本题满分10分)
如图,△ABC中,AB=AC,E在BA的延长线上,AD平分∠CAE.
(1)求证:AD∥BC;
(2)过点C作CG⊥AD于点F,交AE于点G.若AF=4,求BC的长.
(1)证明略
(2)BC=8
22.(本题满分10分)
如图,地面上两个村庄C、D处于同一水平线上,一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行,航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时,测得∠NAD=60°;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时,测得∠ABD=75°.求村庄C、D间的距离(取1.73,结果精确到0.1千米)
作BE垂直于AD CD=1+≈2.7km
23.(本题满分10分)
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的圆O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交圆O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF
(1)判断AB与圆O的位置关系,并说明理由;
(2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的长.
(1)相切
(2)cp=10/3
24.(本题满分10分)
如图,点A(m,4)、B(-4,n)在反比例函数y=(k>0)的图像上,经过点A、B的直线于x轴相交于点C,与y轴相交于点D.
(1)若m=2,求n的值;
(2)求m+n的值;
(3)连接OA、OB,若tan∠AOD+tan∠BOC=1,求直线AB的函数关系式.
(1)n = —2
(2)m+n=0
(3) AB:y=x+2
25.(本题满分12分)
已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA、EC.
(1) 如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC;
(2) 若点P在线段AB上.
① 如图2,连接AC,当P为AB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由;
② 如图3,设AB=a,BP=b,当EP平分∠AEC时,求a :b及∠AEC的度数.
26.(本题满分14
分)
已知两个二次函数和.对于函数,当x=2时,该函数取最小值.
(1) 求b的值; b= —4
(2) 若函数y1的图像与坐标轴只有2个不同的公共点,求这两个公共点间的距离;2√5或4
(3) 若函数y1、y2的图像都经过点(1,-2),过点(0,a-3)(a为实数)作x轴的平行线,与函数y1、y2的图像共有4个不同的交点,这4个交点的横坐标分别是x1、x2、x3、x4,且x1