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- 2021-05-10 发布
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分式方程
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列方程是分式方程的是( )
A. B. C. D. 2x+1=3x
【答案】B
2.方程的解是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
3.关于的方程的解为x=1,则a的值为( )
A. 1 B. 3 C. -1 D. -3
【答案】D
4.若分式方程无解,则m=( )
A. -1 B. -3 C. 0 D. -2
【答案】B
5.将分式方程去分母后得到正确的整式方程是( )
A. x﹣2=x B. x2﹣2x=2x C. x﹣2=2x D. x=2x﹣4
【答案】C
6.要使的值和的值互为倒数,则x的值为( ).
A. 0 B. -1 C. D. 1
【答案】B
7.速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同,已知小刚每分钟比小明多打50个字,求两人的打字速度.设小刚每分钟打x个字,根据题意列方程,正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
8.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长米的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时对“”,设实际每天铺设管道米,则可得方程.根据此情景,题中用“”表示的缺失的条件应补为( ).
A. 每天比原计划多铺设米,结果延期天才完成
B. 每天比原计划少铺设米,结果延期天才完成
C. 每天比原计划多铺设米,结果提前天才完成[来源:学*科*网]
D. 每天比原计划少铺设米,结果提前天才完成
【答案】C
9.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为( )
A. 117元 B. ll8元 C. 119元 D. 120元
【答案】A
10.若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是( )
A. a≥1 B. a>1 C. a≥1且a≠4 D. a>1且a≠4
【答案】C
二、填空题(每题3分,共30分)
11.当x=________时,分式 的值为1
【答案】1
12.若方程 的解是x=5,则k= ________.
【答案】
13.已知关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是_____________.
【答案】a≥-3且a≠1
14.若关于的分式方程 无解,则的值为________.
【答案】2或1
15.若关于x的分式方程=1的解为正数,那么字母a的取值范围是_______.
【答案】a>1且a≠2
16.端午节当天,“味美早餐店”的粽子打九折出售,小红的妈妈去该店买粽子花了54元,比平时多买了3个.求平时每个棕子卖多少元?设平时每个棕子卖x元,列方程为____.
【答案】
17.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做4个,甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等,则乙每小时所做零件的个数为_____.
【答案】8
18.甲、乙承包一项任务,若甲、乙合作,5天能完成,若单独做,甲比乙少用4天,设甲单独做x天能完成此项任务,则可列出方程________________.
【答案】
19.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,则每天应多做_________件.
【答案】24
20.若关于x的方程 的解是 , ,那么方程 的_______, ______.
【答案】 a
三、解答题(共40分)
21.(本题10分)解分式方程:
(1). (2).
【答案】(1);(2)无解.
22.(本题6分)已知方程的解为x=2,求的值.
【答案】, .
23.(本题5分)列方程或方程组解应用题:
某中学为迎接校运会,筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个,其中购买甲品牌篮球花费3000元,已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%,求乙品牌篮球的单价及个数。
【答案】乙品牌篮球的单价为200元/个,购买了20个.
24.(本题5分)列方程解应用题:
甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书,已知甲同学清点200本图书与乙同学清
点300本图书所用的时间相同,且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本,求甲同
学平均每分钟清点图书的数量.
【答案】20本
25.(本题5分)为靓化家园,改善生活环境,我县农村实行垃圾分类集中处理.现某村要清理卫生死角垃圾,若用甲、乙两车运送,两车各运15趟可完成,已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的3倍.求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
【答案】甲车单独运完此堆垃圾需运20趟,乙车单独运完此堆垃圾需运60趟.
26.(本题9分)某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫,其中甲种款型共用7800元,乙种款型共用6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元,且这批T恤衫全部售出后,商店获利不少于7400元,则甲种T恤衫每件售价至少多少元?
【答案】(1)甲种款型的T恤衫购进60件,乙种款型的T恤衫购进40件;(2)甲种T恤衫每件售价至少200元.