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- 2021-05-10 发布
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2014年丹东市初中毕业生毕业升学考试
数 学 试 卷
考试时间:120分钟 试卷满分:150分
第一部分 客观题(请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上)
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题3分,共24分)
1.2014的相反数是
A. B. C. D.
第2题图
2.如图,由4个相同的小立方块组成一个立体图形,它的主视图是
A. B. C. D.
3.为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”,丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化.4000万用科学记数法表示为
A. 4×106 B. 4×107 C. 4×108 D. 0.4×107
4.下列事件中,必然事件是
A. 抛掷一枚硬币,正面朝上
B. 打开电视,正在播放广告
C. 体育课上,小刚跑完1000米所用时间为1分钟
B
A
第5题图
E
C
D
D. 袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直
平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE
的度数为
A. 70° B. 80° C. 40° D. 30°
6.下列计算正确的是
x
-3
y
O
A
B
第7题图
2
A. B. C. D.
7.如图,反比例函数 和一次函数 的图象交于
A、B两点. A、B两点的横坐标分别为2,-3.通过观察图象,
若 ,则x的取值范围是
A. B. 或
C. 或 D.
第8题图
B
A
C
D
E
F
8.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,点D为AB
的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在
弧EF上,则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
x
第二部分 主观题(请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上)
第9题图
1
2
a
b
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.如图,直线a∥b,将三角尺的直角顶点放在直线b上,
∠1=35°,则∠2= .
10.一组数据2,3,x,5,7的平均数是4,则这组数据的众数是 .
11.若式子 有意义,则实数x的取值范围是 .
12.分解因式:= .
13.不等式组 的解集为 .
14.小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了3支笔和2个圆规共花19元;小丽买了5支笔和4个圆规共花35元.设每支笔x元,每个圆规y元.请列出满足题意的方程组 .
C
B
A
D
E
F
第15题图
15.如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F
同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动
(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,
第16题图
A2 A1 A
O
x
B
B1
B2
C1
C2
y
经过t秒△DEF为等边三角形,则t 的值为 .
16.如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴和y轴上,
OA=1,OB=,连接AB,过AB中点C1分别作x轴和y轴的
垂线,垂足分别是点A1、B1,连接A1B1,再过A1B1中点C2作x
轴和y轴的垂线,照此规律依次作下去,则点Cn的坐标为 .
三、解答题(每小题8分,共16分)
y
x
O
A
B
C
第18题图
17.计算:.
18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为
A(1,-4) ,B(3,-3) ,C(1,-1).(每个小方格都是边
长为一个单位长度的正方形)
(1)将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位,画出平移
后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后得
到的△A2B2C2,并直接写出点A旋转到点A2所经
过的路径长.
四、(每小题10分,共20分)
19.某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,决定开设A:踢毽子;B:篮球;C:跳绳;D:乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
第19题图
B
C
D
A B C D
80
60
40
20
0
80
30
50
人数(单位:人)
项目
A
40%
25%
20%
(1)本次共调查了多少名学生?
(2)请将两个统计图补充完整.
(3)若该中学有1200名学生,喜欢篮球运动项目的学生约有多少名?
20.某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求,需提前供货,该服装厂决定提高加工速度,实际每天加工的件数是原计划的1.5倍,结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装?
五、(每小题10分,共20分)
21.甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘A、B做游戏,游戏规则如下:分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜;如果积是偶数,则乙获胜.请你解决下列问题:
(1)用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果.
A B
1
2
3
4
5
7
6
第21题图
(2)求甲、乙两人获胜的概率.
第22题图
E
A
B
C
D
O
22.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O
与AC边交于点D,过点D的直线交BC边于点E,
∠BDE=∠A.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若⊙O的半径R=5,tan A= ,求线段CD的长.
53°
北
A
第23题图
B
C
27°
六、(每小题10分,共20分)
23.禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘
可疑船只,测得A、B两处距离为99海里,可疑船只
正沿南偏东53°方向航行.我渔政船迅速沿北偏东27°
方向前去拦截,2小时后刚好在C处将可疑船只拦截.
求该可疑船只航行的速度.
(参考数据:sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
24.在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≥60)元,销售量为y套.
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元?
(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?
[参考公式:抛物线的顶点坐标是 ]
七、(本题12分)
25.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1,旋转角为θ(0°<θ<90°),连接AC1、BD1,AC1与BD1交于点P.
(1)如图1,若四边形ABCD是正方形.
①求证:△AOC1≌△BOD1.
②请直接写出AC1 与BD1的位置关系.
(2)如图2,若四边形ABCD是菱形,AC=5,BD=7,设AC1=k BD1.
判断AC1与BD1的位置关系,说明理由,并求出k的值.
(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形,AC=5,BD=10,连接DD1,设AC1=kBD1.
请直接写出k的值和 的值.
P
A
B
C
D
D1
O
C1
C
D
A
B
D1
P
C1
O
图1 图2 图3
第25题图
C
D
A
B
D1
P
C1
O
八、(本题14分)
26.如图1,抛物线y=ax2+bx -1经过A(-1,0)、B(2,0)两点,交y轴于点C.点P为抛物线上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线BC于点D,交x轴于点E.
(1)请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式.
(2)如图1,当点P的横坐标为 时,求证:△OBD∽△ABC.
(3)如图2,若点P在第四象限内,当OE=2PE时,求△POD的面积.
(4)当以点O、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出动点P的坐标.
x
P
A
B
C
O
P
x
y
x
y
A
B
C
O
D
E
图1 图2 备用图
y
A
B
C
O
D
E
第26题图
2014年丹东市初中毕业生毕业升学考试
数学试卷参考答案及评分标准
(若有其它正确方法,请参照此标准赋分)
一、选择题:(每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
D
D
B
C
D
二、填空题(每小题3分,共24分)
9. 55° 10. 3 11. x≤2且x≠0 12. x(x-2y)2
13. 1