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  • 2021-05-10 发布

2010年贵州省黔南州中考数学试题

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‎2010年黔南州初中毕业、升学招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本大题共13小题,每小题3分,满分52分)‎ ‎1.下列各式中正确的是( )‎ A.―|―7|=7 B.23=‎6 C.sin30º= D.(-3)0=0‎ ‎2.今年我省遭遇历史罕见的干旱,全省八十多个县(市)不同程度受灾,直接经济损失达2 870 000 000元,这笔款额用科学记数法(保留两个有效数字)表示正确的是( )‎ A.28.7×108 B.2.87×‎109 C.2.8×109 D.2.9×109‎ ‎3.木材加工厂堆放木料的方式如图所示,依此规律,可得出第6堆木料的根数是( )‎ ‎……‎ A.15 B.‎18 ‎‎ C.28 D.24‎ ‎4.下列调查适合普查的是( )‎ A.了解市面上一次性筷子的卫生情况 A B D C E ‎30º B.了解遭受玉树地震损坏的房屋数量 C.了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况 D.了解一批刚出厂的节能灯的使用寿命情况 ‎5.如图,已知AD∥BC,∠B=30º,DB平分∠ADE,则∠CED的度数为( )‎ A.30º B.60º C.90º D.120º ‎6.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( )‎ A D E B C ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎4‎ A B C D ‎7.如果=2,计算=( )‎ A. B. C.1 D.2‎ ‎8.如图,已知等边△ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下列四个结论:‎ ‎①DE=1;②BC边上的高为;③△ADE∽△ABC;④S△ADE∶S△ABC=1∶4.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎9.下列说法正确的是( )‎ A.随机事件发生的可能性是50%‎ B.一组数据2、3、3、6、8、5的众数与中位数都是3‎ C.“打开电视,正在播放上海世博会的相关新闻”是必然事件 D.若甲组数据的方差S2=0.3,乙组数据的方差S2=0.05,则乙组数据比甲组数据稳定 ‎10.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E、F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )‎ A.6 B.‎12 ‎‎ C.24 D.30‎ ‎11.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示,则下列选项中k值可能是( )‎ A.1 B.‎2 ‎‎ C.3 D.4‎ ‎12.如图,在△ABC中,∠C=90º,AB=10,若以点C为圆心、CB为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC=( )‎ A.5 B.‎5 C.5 D.6‎ A B D C E F O y x ‎2‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎5‎ y=kx C A D B O x y ‎3‎ ‎-1‎ ‎13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列选项中错误的是( )‎ A.ac<0 B.当x>1时,y随x的增大而增大 C.a+b+c>0 D.方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3‎ 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)‎ ‎14.函数y=中,自变量x的取值范围是 .‎ ‎15.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为 .‎ A B O C P ‎16.在实数范围内定义一种新运算“※”,其规则为:a※b=a2-b2.根据这个规则,方程(x-2)※1=0的解是 .‎ ‎17.如图,PA、PB是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,∠P=40º,则∠BAC= .‎ ‎18.上海世博会于‎2010年5月1日正式开幕,都匀市为了加大对“都匀毛尖茶”的宣传力度,特向全市公开选拔2名“茶仙子”参加世博会贵州馆的宣传、服务工作,经过层层选拔,甲、乙、丙、丁四名选手进入决赛,则甲、乙同时获得“茶仙子”称号的概率为 .‎ 三、解答题(本大题共7小题,满分73分)‎ ‎19.(第(1)题5分,第(2)题6分,共11分)‎ ‎(1)设a、b互为相反数,c、d互为倒数,请求出下列代数式的值:‎ ‎2010a‎+×tan60º-(-1)2010+2010b-.‎ ‎(2)先化简÷,再从1、2中选取一个适当的数代入求值.‎ C B A ‎20.(8分)如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点A、B、C都是格点(每个小正方形的顶点叫做格点).‎ ‎(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90º后得到的△A1B‎1C1;‎ ‎(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留).‎ A G E B C F D ‎21.(10分)如图,在□ABCD中,E、F分别是边AB、CD 的中点,AG∥BD交CB的延长线于点G.‎ ‎(1)求证:△ADE∽≌△CBF;‎ ‎(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特 殊四边形?请说明你的理由.‎ ‎22.(10分)吸烟有害健康!你知道吗?被动吸烟也大大危害着人类健康.为此联合国规定每年的‎5月31日为“世界无烟日”.为配合“世界无烟日”宣传活动,自2008年5月起小明和同学们每年都在学校所在地区开展戒烟宣传活动,今年以“我支持的种戒烟方式”为主题的问卷调查活动征求市民意见,并将调查结果分析整理制成了如下统计图:‎ 替代品戒烟 药物戒烟 强制戒烟 ‎ %‎ 警示戒烟 ‎ %‎ ‎10%‎ ‎15%‎ 人数/人 ‎120‎ ‎90‎ ‎60‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎0‎ 强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟 戒烟 方式 根据统计图解答:‎ ‎(1)请求出小明和同学们一共随机调查了多少人?‎ ‎(2)请根据以上信息,把两幅统计图补充完整;‎ ‎(3)如果该地区有2万人,那么请你根据以上调查结果,估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式?‎ ‎(4)小明和同学们在该地区经过两年时间的戒烟宣传,该地区吸烟人数大幅下降,从2008年的5000人降至2010年的3200人.请你求出平均每年下降的百分率.‎ A B C E D O ‎23.(10分)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC.‎ ‎(1)求证:AD是半圆O的切线;‎ ‎(2)若BC=2,CE=,求AD的长.‎ ‎24.(10分)为了实现区域教育均衡发展,黔南州计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造,根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.‎ ‎(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别是多少万元?‎ ‎(2)若该县的A类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所?‎ ‎(3)黔南州计划今年对该县A、B两类学校共5所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元,地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为10万元和15万元,请你通过计算求出有几种改造方案.‎ ‎25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连接OA.抛物线y=x2从点O沿OA的方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到达点A时停止移动.‎ ‎(1)求线段OA所在直线的解析式.‎ ‎(2)设抛物线顶点M的横坐标m:‎ ‎①用m的代数式表示点P的坐标;②当m为何值时,线段PB最短.‎ O B A P M y x x=2‎ ‎(3)当m线段PB最短时,相应抛物线上是否存在点Q,使得△AMQ的面积与△AMP的面积相等?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.‎