岳阳市中考模拟测试试卷数学二无答案 3页

2019 年岳阳市中考模拟测试试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、 的值是（ ） A、－2 B、2 C、－ D、 2、a2＝1，b 是 2 的相反数，则 a＋b 的值是（ ） A、－3 B、－1 C、－1 或－3 D、1 或－3 3、已知地球上海洋面积为 316 000 000km2，数据 316 000 000 用科学计数法可表示为（ ） A、0.316×109 B、3.16×107 C、3.16×108 D、3.16×106 4、下列四个几何体，其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ） A、1 个 B、2 个 C、 3 个 D、4 个 5、在实数 、 、－1.414，其中有理数有（ ） A、1 个 B、2 个 C、 3 个 D、4 个 6、分式方程 的解为（ ） A、1 B、2 C、 D、0 7、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、 16……这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两 个相邻“三角形数”之各，下列等式中，符合这一规律的是（ ） A、13＝3＋10 B、25＝9＋16 C、36＝15＋21 D、49＝18＋31 8、如下图，已知⊙O 的直径为 AB，AC⊥AB 于点 A，BC 与⊙O 相交于 点 D，在 AC 上取一点 E，使得 ED＝EA，下面四个结论：①ED 是⊙O 的 切线；②BC＝2OE；③△BOD 为等边三角形；④△BOD∽△CAD。其中正 确的是（ ） A、①② B、②④ C、①②④ D、①②③④ 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 9、分解因式：2x2＋5x-3＝______________________ 10、函数 y＝ 中，自变量 x 的取值范围是______________________。 11、如图，直线 a∥b，直线 a、b 被直线 c 所截，∠1＝37o，则∠2＝__________。 12、中超甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是 1.95 米，方差分别为 S2 甲＝0.29， S2 乙＝0.35,其身高较整齐的球队是______队。 13、在 Rt△ABC 中，∠C＝90O，AC＝3，BC＝4，以直线 AC 为轴，把△ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面 各是_________。 14、已知方程 x2＋(2k＋1)x－2＝0 的两根的平方和是 11，则 k 的值为_________。 15、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90O，AB＝BC＝ ,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 60O，得△MNC，连 续 BM，则 BM 的长是_________。 16、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点 A 旋转到△AB1C1 的位置，点 B、O 分别落在点 B1、C1 处，点 B1 在 x 轴上，再将△AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到△A1B1C2 的位置，点 C2 在 x 轴 2- 2 1 2 1 07 225 、、 36 1x-2 3x＋－2x 2 = 3 1 －6 2 x 2 上，然后再将△A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到△A2B2C2 的位置，点 A2 在 x 轴上，依次进行下去……，若 点 A( ，0)、B(0,4)，则点 B2019 的横坐标为___________。 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分） 17（6 分）计算：（－1）2019＋（sin30o）－1＋( )0－82019 ×(－0.125)2019 18（6 分）解不等式组 19（8 分）如图，直线 y＝x＋b 与双曲线 y＝ (k 为常数，k ≠0)在第一象 限内交于点 A（1，2），且与 x 轴、y 轴交于 B、C 两点。 （1）求直线和双曲线的解析式； （2）点 P 在 x 轴上，且△BCP 的面积等于 2，求点 P 的坐标。 20（8 分）函数 y＝－x＋2ax＋a－ 在 0 ≤x ≤1 ≤上的最大值为 1，求实 数 a 的值。 21（8 分）为了解某市市民“获取新闻的最主要途径”。某报社记者在全 市城区范围内随机抽取了 n 名市民，对其获取新闻的最主要途径进行问卷 调查。问卷中的途径有：A、电脑上网；B、手机上网；C、电视；D、报 纸；E、其他。每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要 的途径，记者收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图。 根据以上信息解答下列问题： （1）求 n 的值； （2）请补全条形统计图； （3）根据统计结果，估计该城区 80 万人 中，将 B 途径作为“获取新闻的最主要途 径”的总人数。 22（8 分）海上有一小岛，为了测量小岛两 端 A、B 的距离，测量人员设计了一种测量 方法，如图所示，已知 B 点是 CD 的中点， E 是 BA 延长线上的一点，AE＝8.3 海里，DE ＝30 海里，且 DE⊥EC，cos∠D＝ 。 （1）求小岛两端 A、B 的距离； （2）过点 C 作 CF⊥AB 交 AB 的延长线于点 F，求 sin∠BCF 的值。 23（10 分）如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点,点 A 的坐标为（2，0），点 C 的坐标为（0，3），它的对称轴是直线 x= － 。 （1）求抛物线的解析式； （2）M 是线段 AB 上的任意一点，当△MBC 为等腰三角形时，求 M 点的坐标； （3）一动点 P 在线段 BC 上方（不与点 B、C 重合）的抛物线上运动，是否存在点 P，使得△PBC 面积 最大，若存在，求出点 P 的坐标，并求出△PBC 面积的最大值；若不存在，请说明理由。 3 5 2－5 2 x k 2 1 5 3 2 1 24（10 分）【探究证明】（1）图 1，在矩形 ABCD 中，EF⊥GH，EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，GH 分 别交 AD、BC 于点 G、H，求证： ； 【结论应用】（2）图 2，在满足（1）的条件下，又 AM⊥BN，点 M、N 分别在边 BC，CD 上，若 ，求 的值； 【联系拓展】（3）图 3，四边形 ABCD 中，∠ABC＝90O，AB＝AD＝10，BC＝CD＝5，AM⊥DN，点 M、N 分别在边 BC、AB 上，求 的值。 AB AD＝ GH EF 15 11＝ GH EF AM BN AM DN