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  • 2021-05-10 发布

中考数学选择填空压轴题

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中考数学选择填空压轴题(五)‎ ‎1.、顺次连接一矩形场地ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H,得到四边形EFGH,M为边EH的中点,点P为小明在对角线EG上走动的位置,若AB=‎10米,BC=米,当PM+PH的和为最小值时,EP的长为 ▲ 。‎ ‎2、如图,⊙A与x轴相切于点O,点A的坐标为 ‎(0,1),点P在⊙A上,且在第一象限,∠PAO=60°,⊙A 沿x轴 正方向滚动,当点P第n次落在x轴上时,点P的横坐标为_ ▲ .‎ B A C D E F ‎)α ‎30°(‎ ‎3、如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角(0°<α<90°)得到△DEC,设CD交AB于F,连接AD,当旋转角α度数为 ▲ ,△ADF是等腰三角形。‎ ‎ ‎ ‎4、如图,一根木棒(AB)长为,斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为60°,当木棒A端沿N0向下滑动到A′,AA′=,B端沿直线OM向右滑动到B′,则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为 ▲ .‎ ‎5、如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点O为△ABC的内心,点M为斜边AB的中点,则OM的长为 ▲ ‎ ‎6、如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设、的长分别为、,线段ED的长为,则的值为 ▲ .‎ ‎7、如图,双曲线(>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与轴正半轴的夹角,AB∥轴,将△ABC沿AC翻折后得△AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是 ▲ .‎ ‎8、初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用表示 第行第列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为,如果调整后 的座位为,则称该生作了平移[],并称为该生的位置数。若某 生的位置数为10,则当取最小值时,的最大值为 ▲ .‎ ‎9、如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF= ▲ .‎ ‎10、如图,在△ABC中,∠ABC=90º,AB=3,BC=4,P是BC边上的动 点,设BP=.若能在AC边上找到一点Q,使∠BQP=90º,则 的取值范围是 ▲ .‎ ‎11、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r,用角尺的较短边紧靠⊙O,并使较长边与⊙O相切于点C,假设角尺的较长边足够长,角尺的顶点为B,较短边AB=‎8cm,若读得BC长为cm,则用含的代数式表示r为  ▲  .‎ B C A E1‎ E2‎ E3‎ D4‎ D1‎ D2‎ D3‎ ‎(第1题)‎ ‎12、如图,已知,是斜边的中点,过作于,连结交于;过作于,连结交于;过作于,…,如此继续,可以依次得到点,…,,分别记…,的面积为,….则=________(用含的代数式表示).‎ ‎13.如图,在正三角形中,,,分别是,,上的点,,,,则的面积与的面积之比等于( )‎ A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3 ‎ ‎(第13题)‎ D C E F A B ‎(第14题)‎ 第15题 ‎14.已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个?( )‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎15、如图,已知在直角梯形AOBC中,AC∥OB,CB⊥OB,OB=18,BC=12,‎ AC=9,对角线OC、AB交于点D,点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点,以O为原点,直线OB为x轴建立平面直角坐标系,则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是( )‎ A.点G B.点E C.点D D.点F.‎ ‎16、如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为.在轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.‎ ‎(1)当点O´与点A重合时,点P的坐标是  ▲  ;‎ ‎(2)设P(t,0),当O´B´与双曲线有交点时,t的取值范围是  ▲  .‎ 答案 ‎【答案】米。‎ ‎【分析】如图,取EF的中点M′,连接HM′交EG于点P,根据矩形的轴对称性,PM=P M′,PM+PH= HM′为最小值。‎ ‎ 连接AC,HF。在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC=‎20米。由三角形中位线定理,EF=‎10米。同理EH=‎10米。又HF=AB=‎10米,所以△EHF是等边三角形。由M′是EF的中点,根据等边三角形三线合一的性质,HM′⊥EF,∠P EM′=300。所以,在Rt△EM′P中, EM′=‎5米,∠P EM′=300,,根据锐角三角函数定义,得EP= EM′÷cos∠P EM′=(米)。‎ ‎【答案】2nπ-π。‎ ‎【分析】根据扇形弧长分式,,所以点P第1次落在x轴上时,点P的 横坐标为,点P第2次落在x轴上时,点P的横坐标为2π+,第3次落在x轴上时,‎ 点P的横坐标为2×2π+,…,第n次落在x轴上时,点P的横坐标为(n-1)·2π+‎ ‎=2nπ-π。‎ ‎【答案】40°或20°。‎ ‎【分析】∵由旋转的性质知,CA=CD,∴∠CDA=∠DAC>∠DAF。∴△ADF是等腰三角形时,只可能DA=DF或AF=AD。‎ ‎ 当AF=AD时,设∠ADF=∠AFD=,则∠DAF=1800-2,又∠DAF=∠DAC-30°=-30°,‎ ‎∴1800-2=-30°,解得=700。∴∠α=1800-2×700=400。‎ ‎ 当DA=DF时,设∠DFA=∠DAF=,则∠ADF=1800-2,又∠ADF=∠DAC=+30°,‎ ‎∴1800-2=+30°,解得=500。∴∠α=1800-2(30°+500)=200。‎ ‎【答案】。‎ ‎【分析】首先判断P运动到P′所经过的路径轨迹,由于P 是木棒的中点,根据直角三角形斜边上中线是斜边一半的性质,知轨迹是以OP=为半径的圆弧。‎ ‎ 然后求出下滑形成的角度。连接OP,OP′。‎ 由Rt△ABO中,∠ABO=60°,AB=,得AO=。‎ 由AA′=,得O A′=。∴∠B′A′O=450。‎ 从而可求得,∠P′O A′=450,∠POA=300。∴∠PO P′=150。‎ ‎∴木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为。‎ ‎【答案】。‎ ‎【分析】如图,作三边的垂线并连接AO,设AD=。‎ ‎ ∵∠C=90°,AC=12.BC=16,∴由勾股定理,得AB=20。‎ ‎ ∵点O为△ABC的内心,∴AE=AD,CE=CF,BD=BF。‎ ‎ 则AE=AD=,CE=CF=12-, ‎ BF=16-(12-)=4+,‎ 又BD=20-,∴4+=20-,=8。‎ ‎∴AD=8,OD=OE=OF=CE=12-8=4。‎ 又∵点M为斜边AB的中点,∴AM=10,DM=10-8=2。‎ ‎∴Rt△ODM中,由勾股定理,得OM=。‎ ‎【答案】8。‎ ‎【分析】如图,过M作MG⊥AB于G,连MB,NF, ‎ ‎∵AB=4,∴BG=AG=2。‎ ‎∴MB2-MG2=22=4。‎ 又∵大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,∴NF⊥AB。‎ ‎∵AB∥CD,∴MG=NF。‎ 设⊙M,⊙N的半径分别为R,r,‎ 则=(CD-CE)(•R+•r)=(2R-2r)(R+r)•=(R2-r2)•2=4•2=8。‎ ‎【答案】2。‎ ‎【分析】延长BC,交轴于点D,设点C(,),AB=,‎ ‎ ∵△ABC沿AC翻折后得△AB′C,‎ ‎ ∴∠OB′C=∠AB′C=∠ABC=90°= ∠ODC。‎ ‎∵OC平分OA与轴正半轴的夹角,∴CD=CB′。‎ 又OC=OC,∴Rt△OCD≌Rt△OCB′(HL)。‎ 再由翻折的性质得,BC=B′C。‎ ‎∵双曲线(>0)经过四边形OABC的顶点A、C,‎ ‎∴S△OCD==1,∴S△OCB′==1。‎ ‎∵AB∥轴,∴点A(-,2)。∴2(-)=2。∴=1。‎ ‎∴S△ABC= = 。‎ ‎∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=1+ + =2。‎ ‎【答案】36。‎ ‎【分析】由已知,得,∴。‎ ‎∵最小为2,∴的最小值为12。‎ ‎∴的值可能为1×11=11,2×10=20,3×9=27,4×8=32,5×7=35,6×6=36。‎ ‎∴的最大值为36。‎ ‎【答案】。‎ ‎【分析】过点E作EH∥BF交AC于点H,则由点E是BC边的中点知,点H是FC边的中点,即CF=2HF。又由正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,应用勾股定理和相似三角形的判定和性质可求出AC=2,AE=,AG=。从而由,即,即 ‎。解之得,。‎ ‎【答案】。‎ ‎【分析】过点Q作QH⊥BC,垂足为H,则△CQH∽△CAB,‎ 由AB=3,BC=4,可知QH:HC=3:4,‎ 设QH=3,HC=4,由BH=4-4,HP=-4+4。‎ 要使∠BQP=90º,则有QH2=BH·HP,即(3)2=(4-4)(-4+4),整理,‎ 得关于的方程,‎ 则,‎ 由,得,‎ 因为,则有,即。‎ 又因为BC=4,所以。综上,的取值范围是。‎ ‎【答案】(4,0),4≤t≤2或﹣2≤t≤4。‎ ‎【分析】(1)当点O´与点A重合时,即点O与点A重合,‎ ‎∵∠AOB=60°,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O´B´。AP′=OP′,∴△AOP′是等边三角形。‎ ‎∵B(2,0),∴BO=BP′=2。∴点P的坐标是(4,0)。‎ ‎(2)∵∠AOB=60°,∠P′MO=90°,∴∠MP′O=30°。‎ ‎∴OM=t,OO′=t。‎ 过O′作O′N⊥轴于N,∠OO′N=30°,‎ ‎∴ON=t,NO′=t。∴O′(t,t)。‎ 同法可求B′的坐标是(),‎ 设直线O′B′的解析式是,将O′、B′的坐标代入,得 ‎,解得:。‎ ‎∴。‎ ‎∵∠ABO=90°,∠AOB=60°,OB=2,∴OA=4,AB=2,‎ ‎∴A(2,2),代入反比例函数的解析式得:=4,‎ ‎∴,代入上式整理得:(2t﹣8)2+(﹣t2+6t)﹣4=0,‎ △ ‎=(﹣t2+6t)2﹣4(2t﹣8)•(﹣4)≥0,‎ 解得:t≤2或t≥﹣2。‎ ‎∵当点O´与点A重合时,点P的坐标是(4,0)。‎ ‎∴4≤t≤2或﹣2≤t≤4。‎