中考数学填空题四大解题技巧 22页

中考数学填空题四大解题技巧 数学填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学中考命题重要的组成部分，它约占了整张试卷的三分之一。因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时， 要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。‎ ‎　　一、直接法 ‎　　这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空 题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。‎ ‎　　二、特殊化法 ‎　　当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的 恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。‎ ‎　　三、数形结合法 ‎　　"数缺形时少直观，形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关 系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"数促形"的目的。对于一 些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。‎ ‎　　四、等价转化法 ‎　　通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。‎ 给中考数学基础薄弱考生的备考建议 一些数学基础薄弱，但是决不会也不能放弃这一科的同学，怎么做才能在这关键的意念中提高成绩？我们为您整理了下面的资料供您参考。‎ ‎　　因为数学这门课连贯性很强，前面的知识没学会，后面的内容是建立在前面已有知识的基础之上的，而且函数和圆都是难点，所以这部分同学上课时会有很多地方听不懂，特别是复习课上老师讲到综合题时，这些同学更是不知所措。其实这部分同学心中也很苦闷 ，他们不是不想学，而是由于基础差不只如何是好。我想对这部分学生提几点建议。‎ ‎　　1.要建立足够的信心。这时不要轻言放弃，因为我们还有约一年的时间，虽然难题我们做着有难度，但是基础题和一些中档题经过努力是可以掌握的。中考试卷中有60分的基础题，35分的中档题，这就是95分！一定坚信自己在中考中最低也能得到基础题的分值。‎ ‎　　2.具体怎么做？第一，在第一轮基础复习阶段，要集中所有注意力，争取把基础概念和基本方法补上来，每天的基础测验要认真对待、弄清每道题的做法，认真自觉地改错，改错后一定再让老师批改，确认正确才可以。明确每天只要掌握一两道基础题的解法就是收获。平时主动与老师沟通，得到老师的帮助和理解。第二，反复训练。任何知识不可能只练一遍就掌握，必须反复不断练习，多次重复才能巩固。第三，正确看待每次考试的分数。经过努力有些同学的成绩可能还是不理想，但是我们一定要看清楚：在基础题的这部分份额中自己是否进步了。‎ ‎　　中考复习过程实际上也是对学习毅力的一次考查和检验，只要持之以恒，就一定能够取得成绩。‎ 中考备考：数学成功复习九箴言 吃透考纲把握动向 ‎　　在复习中，很重要的一点是要有针对性，提高效率，避免做无用功。在对基本的知识点融会贯通的基础上，认真研究考纲，不仅要明确考试的内容，更要对考纲对知识点的要求了然于心。平时多关注近年中考试题的变化及其相应的评价报告，多层次、多方位地了解中考信息，使复习有的放矢，事半功倍。‎ ‎　　围绕课本注重基础 ‎　　从近几年的上海中考数学卷来看，都很重视基础知识，突出教材的考查功能。试题至少有一半以上来源于教材，强调对通性通法的考查。针对这一情况，提醒考生，在剩下的不多的复习时间里，必须注意回归课本，围绕课本回忆和梳理知识点，对典型问题进行分析、解构、熟悉。只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的知识重点和解题方法，才能以不变应万变。‎ ‎　　针对专题攻克板块 ‎　　复习中，应加强各知识板块的综合。对于重点知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。例如，函数是整个中学数学中非常重要的部分，可以以它为主干，与不等式、方程、相似形等结合起来，进行综合复习。‎ ‎　　规范训练提高效率 ‎　　学生常常把计算错误简单地归结为粗心，其实不然，这有可能是基础不牢固，也有可能是技巧不熟练。建议考生，在复习阶段要注重培养自己在解题中的运算能力，每次练习做到熟练、准确、简捷、迅速。经验表明，每次作业、考试后建立的错题本，是学生检查和总结自身薄弱环节的有效方式。在复习阶段，考生需要的就是一些行之有效的方法，帮助他们更合理有效地利用时间，集中精力，提高效率。 ‎ 中考数学备考：如何将所学到的知识系统化 图形与证明部分学习教材分《证明（二）》和《证明（三）》两章完成，我们在学习过程中要结合之前学过的《证明（一）》内容不断体会证明的必要性，训练自己利用公理和已证明过的定理（推论）来说理的过程，要注意证明的格式，必须有因才有果，切不可跳步。除了说理，另外我们还需要有意识地在证明三角形和四边形的定理和推论时梳理知识结构，归纳性质和判定方法，为总复习打基础。‎ ‎　　九年级还将学习一元二次方程，它的解法很多：因式分解法、公式法和配方法。因式分解法很简便，公式法应用普遍但公式一定要记牢，配方法是个难点，但它对以后二次函数的学习很有帮助，要牢固掌握。我们还要学会“对症下药”，选择最好的方法来解每一个方程。另外一个学习重点也是难点就是如何用一元二次方程来解决具体问题，在学习过程中大家可以回顾用一元一次方程或二元一次方程组解决实际问题的步骤。特别注意方程的解要符合实际情况。‎ 有关函数九年级我们不仅要讨论反比例函数还要学习二次函数，结合已学过的一次函数，它们的一个重要学习方法就是“数形结合”。对于三种函数的表达式、图像及其性质我们都要重点掌握。另外利用三种函数来解决实际问题依然是我们学习的重点和难点。‎ 统计和概率部分的学习希望大家能先将前四册教材涉及的有关章节复习一下，你会发现九年级上下两章的学习内容更加贴近实际生活，因此难度也有所增加。“用大量重复实验中事件发生的频率来估计这件事件发生的概率”这一方法大家要理解，而如何用列表格或树状图的方法来解决求事件发生概率依然是我们学习的重点。‎ ‎　　《视图与投影》这一章延续了七年级有关三视图的内容，但我们需要考虑视线所不及的部分的形状，首先复习三视图是基本任务。投影所说的是两种光源所形成的平行投影和中心投影，大家一定要结合生活经验来学习。‎ ‎　　圆是我们要新认识的图形。需要大家掌握的基本概念较多，作为应用的重点主要集中在有关切线的证明、弧长、扇形面积和圆锥侧面积的计算上。计算能力大家在平时一定要有意识的去提高。‎ ‎　　用三角函数解决直角三角形这一章我们既要掌握基本概念，还要会根据角度来求三角函数值及由函数值来推出锐角的度数。九个特殊锐角的三角函数值是必须记住的。另外大家在学习过程中要体会这部分内容与相似图形的联系，把所学知识系统化。‎ 中考数学备考：重视常用公式技巧 重视常用公式技巧——做到思维敏捷 ‎　　准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。‎ 中考数学复习必知技巧 新初三学生已经开学一个月的时间了，学生开始面临中考的压力，在所有学科中，很多学生最担心的就是数学成绩的提高，不少学生早早的开始了中考数学的复习。但如何让中考数学复习能够有效果呢?复习可以通过掌握以下几个关键，来提升自己的成绩。‎ ‎　　一、模拟训练关键是选好模拟试题，要按照初中毕业生学业考试说明要求，结合中考数学试卷的结构特点和命题趋势，选择真正具有模拟性的模拟试题。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等都要符合中考要求。‎ ‎　　二、模拟测试后，要及时对答案，趁热打铁，有利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。同事要对自己做的卷子评分，严格按照中考评分要求，以便掌握自身的复习水平。‎ ‎　　三、留给自己一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，要整理下来;教师没讲的自己解错的题要纠错;与之相关的基础知识要再记忆再巩固。‎ ‎　　四、适当的“解放”，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。调节的生物钟，尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合，关注的心态和信心调整，此时此刻学生的信心的作用变为了最大。‎ 中考数学压轴题的解题策略 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。‎ ‎　　1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想 ‎　　纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。‎ ‎　　2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想 ‎　　直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。‎ ‎　　3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想 ‎　　分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。‎ ‎　　4、综合多个知识点，运用等价转换思想 ‎　　任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。‎ ‎　　5、分题得分：中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题偏难，在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。‎ ‎　　6、分段得分：一道中考压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，分段得分的根据是“分段评分”，中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分，踏上知识点就给分，多踏多给分。因此，对中考压轴题要理解多少做多少，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。‎ 中考数学复习方法：解题实用方法汇编 ‎1、配方法 ‎　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其 中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求 函数的极值和解析式等方面都经常用到它。‎ ‎　　2、因式分解法 ‎　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题 中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、 待定系数等等。‎ ‎　　3、换元法 ‎　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。‎ ‎　　4、判别式法与韦达定理 ‎　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。‎ ‎　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。‎ ‎　　5、待定系数法 ‎　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。‎ ‎　　6、构造法 ‎　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题 等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互 相渗透，有利于问题的解决。 ‎ ‎7、反证法 ‎　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命 题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为： (1)反设;(2)归谬;(3)结论。‎ ‎　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于 /不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两 个;唯一/至少有两个。‎ ‎　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。‎ ‎　　8、面积法 ‎　　平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。‎ ‎　　用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来 解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。‎ ‎　　9、几何变换法 ‎　　在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中 学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到 中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。‎ 几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。 ‎ ‎10、客观性题的解题方法 ‎　　选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。‎ ‎　　填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。‎ ‎　　要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。‎ ‎　　(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。‎ ‎　　(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。‎ ‎　　(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。‎ ‎　　(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。‎ ‎　　(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。‎ 中考数学超常发挥的五个技巧 数学考试要取得好成绩，首先要有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力，同时，临场的发挥也是至关重要的。下面结合数学科的特点，谈几条考试的建议，以便使同学们临场不慌，并能在紧张的考试中超水平发挥。‎ ‎　　一、提前进入“角色”‎ ‎　　考前一个晚上睡足八个小时，早晨吃好清淡早餐，按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等)。‎ ‎　　2.把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”。‎ ‎　　3.最后看一眼难记易忘的结论。‎ ‎　　4.互问互答一些不太复杂的问题。‎ ‎　　一些经验表明，“过电影”的成功顺利，互问互答的愉快轻松，不仅能够转移考前的恐惧，而且有利于把最佳竞技状态带进考场。‎ ‎　　二、精神要放松，情绪要自控 ‎　　最易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种 ‎　　①转移注意法：避开临考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。‎ ‎　　②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。‎ ‎　　③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到发卷时。‎ ‎　　三、迅速摸透“题情”‎ ‎　　刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查，一般可在十分钟之内做完三件事。‎ ‎　　顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，情绪立即稳定)。‎ ‎　　2.对不能立即作答的题目，可一面通览，一面粗略分为A、B两类：A类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目，B类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。‎ ‎　　3.做到三个心中有数：对全卷一共有几道大小题有数，防止漏做题，对每道题各占几分心中有数，大致区分一下哪些属于代数题，哪些属于三角题，哪些属于综合型的题。‎ ‎　　通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。‎ 中考冲刺备战中考数学 知识总结18个字 作为中考科目中的重头戏，数学常常成为拉开分数差距的主要因素，在这最后的两个月中，数学应该如何复习？复习时有什么注意的要点？‎ ‎　　“历史政治之类的科目考前突击背一下肯定有效果，但数学考的是平时的积累，考前突击有用吗？”说到考前的数学复习，家长李女士很疑惑。‎ ‎　　老师说，其实有许多人存在李女士这样的认识误区，认为数学靠考前复习没多大用处。但实际上，如果掌握好复习的方法、抓住重点，考前复习对于提高数学成绩还是挺有用的。‎ ‎　　“中考数学命题时，难度一般是6∶3∶1。”施储老师介绍，所谓6就是试卷中60%的基础题、送分题，这些题目基本上大部分同学都会做；3则是30%的中档题；1是10%较难的题。‎ ‎　　对一般同学来说，要保证先拿到60%的基础分，之后把目标对准30%的中档题。‎ ‎　　“最后这两个月最重要的就是打好基础，提升能力。”老师说，在把课本中的基础知识点真正吃透的前提下，再在最后阶段提高解题能力，中考的时候自然能拿到好的成绩。‎ ‎　　老师说，初中数学知识概括起来其实很简单，就18个字：函数、方程、不等式、三角形、四边形、圆、概率统计。这些就是中考时最侧重的知识点。‎ ‎2015年中考数学复习：三大点和三小点 ‎2014届初三的硝烟还未散去，新一届初三的号角又已吹响。每一名同学都希望在初三有一个良好的开端，因此怎样利用暑假的时间学习数学以及学习哪些内容就成了一个重要的问题。‎ ‎　　从学习时间上说，同学们在休息之余一定要坚持每天拿出一定的时间进行学习，每天用来学习数学的时间不一定很长，大约在一小时左右即可，关键在于每天这一个小时的时间一定要能够保证，数学的学习切忌一曝十寒，要知道每天学习一小时数学，连续学习4天，与一天之内连续看4个小时的数学，然后后面3天完全不学习的效果是完全不一样的。在保证学习时间的同时，大家也要讲究学习效率，在学习的过程中千万不要心浮气躁，同学们要保证每天一个小时的学习是全神贯注的。‎ ‎　　其次再来说说学习哪些内容：‎ ‎　　第一、重视课本知识：‎ ‎　　任何科目的学习都万变不离其宗，数学也不例外，数学里面的这个“宗”，就是课本，因为所有的学习知识都来源于课本，考试的内容有些高于课本，但是基础知识点还是不会变化的，考试的试题就是课本知识的衍生物，要一点一点去挖掘试题背后的东西，找到其中要考试的重点是哪部分。所以课本还是不能丢的，不能一味地去做一些试题而忽略了课本这个根本。尤其是在学习新知识的时候，必须要保证将课本的知识点和例题弄明白，书后的每个练习都要认真地做一遍，这样才能说我们基本掌握了这一部分知识。‎ ‎　　在暑假相信很多同学都会对将要学习的知识进行预习。有很多同学在对数学进行预习的时候有一个误区，就是认为我把书看了就是预习了，我觉得只有在看书的基础之上能够将课本上每节的配套练习解决才算真正的预习，因为数学知识的掌握情况最终还是得体现在解题中。‎ ‎　　第二、要学会正确地纠错：‎ ‎　　在学习数学的过程中，每个人都会犯错，出现错误是正常的，并不可怕，可怕的是很多同学一错再错，这里面就涉及正确纠错的问题。暑假的时间相对充裕，正是我们纠错的好时机。但是数学的改错绝对不是简单地用红笔把得数改正就可以的。正确的纠错应该是首先搞清楚自己到底错在哪里，是自己对题目的分析有问题还是运算过程中出现了错误，其次大家要把自己的错误记在心里，时时强化自己的记忆，纠正头脑中的错误观念。如果条件允许，家长能够把孩子每天犯的错误单独抄在一个本上定期让孩子再重新做一遍，会收到更好的效果。‎ ‎　　第三、做好总结：‎ ‎　　学习之后的总结是学习的一个重要环节，进行总结是对知识进行升华的过程。很多同学也知道要进行总结，但是需要总结什么很多人并不清楚，在这里建议同学们利用暑假时间总结以下几点：‎ ‎　　1、总结旧知的知识结构。‎ ‎　　数学每一章都有一个知识体系，大家应该把这个知识体系总结出来并利用这个知识体系，记忆和掌握数学的各种定理和知识点。‎ ‎　　2、总结自己一些容易出现错误的点。‎ ‎　　大家可以重新回忆自己出现过的错误，看看哪些地方是自己反复出现问题的点，往往反复出现问题的点就是自己的学习漏洞，如果运算有问题就强化运算能力，如果是知识有漏洞就把知识再回顾一遍，并适当地配合着知识做一些练习。‎ ‎　　3、要想取得良好的学习成绩，持之以恒与良好的学习方法缺一不可，数学也不例外。大家也可以利用暑假总结一些适合自己的学习方法。‎ ‎2015年中考数学复习方法之两大策略 第一梳理策略 ‎　　总结梳理，提炼方法。‎ ‎　　复习的最后阶段，对于知识点的总结梳理，应重视教材，立足基础，在准确理解基本概念，掌握公式、法则、定理的实质及其基本运用的基础上，弄清概念之间的联系与区别。对于题型的总结梳理，应摆脱盲目的题海战术，对重点习题进行归类，找出解题规律，要关注解题的思路、方法、技巧。如方案设计题型中有一类试题，不改变图形面积把一个图形剪拼成另一个指定图形。总结发现，这类题有三种类型，一类是剪切线的条数不限制进行拼接;一类是剪切线的条数有限制进行拼接;一类是给出若干小图形拼接成固定图形。梳理了题型就可以进一步探索解题规律。同时也可以换角度进行思考，如一个任意的三角形可以剪拼成平行四边形或矩形，最少需几条剪切线?联想到任意四边形可以剪拼成哪些特殊图形，任意梯形可以剪拼成哪些特殊图形等。做题时，要注重发现题与题之间的内在联系，通过比较，发现规律，做到触类旁通。‎ ‎　　反思错题，提升能力。‎ ‎　　在备考期间，要想降低错误率，除了进行及时修正、全面扎实复习之外，非常关键的一个环节就是反思错题，具体做法是：将已复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部分，特别是对月考、模拟试卷出现的错误要进行认真分析，也可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习中存在的共性问题。正确分析问题产生的原因，例如，是计算马虎，还是法则使用不当;是审题不仔细，还是对试题中已知条件或所求结论理解有误;是解题思路不对，还是定理应用出错等等，消除某个薄弱环节比做一百道题更重要。应把这些做错的习题和不懂不会的习题当成再次锻炼自己的机会，找到了问题产生的原因，也就找到了解题的最佳途径。事实上，如果考前及时发现问题，并且及时纠正，就会越快地提高数学能力。对其中那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，以绝后患。并且要静下心来，通过学习、回忆，而有所思，有所悟，便会有所发现、有所提高、有所创新，便能悟出道理、悟出规律。‎ ‎　　第二答题策略 ‎　　首先，审题时注意力要集中 ‎　　思维应直接指向试题，力争做到眼到、心到、手到。审题时，应弄清已知条件、所求结论，同时在短时间内汇集有关概念、公式、定理，用综合法、或分析法、或两头凑的方法，探索解题途径。特别注意已知条件所设的陷阱，仔细审题，认真分析是否该分类讨论，以免丢解。‎ ‎　　其次，在答题顺序上，应逐题进行解答。‎ ‎　　要正确迅速地完成选择题和填空题，有效利用时间，为顺利完成中档题和压轴题奠定基础。在逐题进行解答时，遇到一时解不出的题应先放下(别忘了做记号，以免落题)，把会解的题目都做完后，再回来把留下的疑难逐一解决。‎ ‎　　第三，遇到平时没见过的题目，不要慌，稳定好情绪。‎ ‎　　题目貌似异常，其实都出自原本。要冷静回想它与平时见过的题目、书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底，多方寻找思路，便能豁然得释。切忌对着题发呆不敢下手，有时动笔做一做或者画一画，就图形进行相应地分析，也就做出来了。尽可能解答一步是一步，不放过多得一分的机会。‎ ‎　　第四，解综合题时，应步步为营 ‎　　稳扎稳打，否则前面错了，后面即使方法对了，也得分甚少。‎ ‎　　最后，注意认真检查 ‎　　如感觉某题答错了，不能盲目去改，要十分冷静地重新审题，仔细研究，确定此时思路正确，再动笔去改，因为此时易把正确的改错了，尽量减少失误。检查在数学考试中尤为重要，它是减少失误的最有效途径。‎ ‎2015中考数学:提高解题效率的四种方法 如何提高计算的正确率，以下有四种方法以供借鉴：‎ ‎　　第一，要对计算引起足够的重视。‎ ‎　　很多同学总以为计算式题比分析应用题容易得多，对一些法则、定律等知识学得比较扎实，计算是件轻而易举的事情，因而在计算时或过于自信，或注意力不能集中，结果错误百出。其实，计算正确并不是一件很容易的事。例如计算一道像37×54这样简单的式题，要用到乘法、加法的运算法则，经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算一道分数、小数四则混合运算式题，需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识，经过数十次基本计算。在这个复杂的过程中，稍有粗心大意就会使全题计算错误。因此，计算时来不得半点马虎。‎ ‎　　第二，要按照计算的一般顺序进行。‎ ‎　　首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法;再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算。最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。‎ ‎　　第三，要养成认真演算的好习惯 ‎　　。有些同学由于演算不认真而出现错误。数据写不清，辨认失误。打草稿时不能按照一定的顺序排列竖式，出现上下粘连，左右不分，再加上相同数位不对齐，既不便于检查，又极易看错数据。所以一定要养成有序排列竖式，认真书写数字的良好习惯。‎ ‎　　第四，不能盲目追求高速度。‎ ‎　　计算又对又快是最理想的目标，但必须知道计算正确是前提条件，是最基本的要求，没有正确作基础的高速度是没有任何价值的。所以，宁愿计算的速度慢一些，也要保证计算正确，提高计算的正确率。‎ ‎2015年中考:初三数学备考常见问题与对策 备战2015中考，针对初三学生在数学学习中普遍存在的一些问题做了总结并给考生们提供以下解决方案：‎ ‎　　一、基础知识不扎实。‎ ‎　　数学科目的很多知识仍然要求学生熟练记忆，而这往往是学生容易忽视的，认为没有必要记忆，多数学生的基础不扎实与这有很大关系。只有在这些基础都打得非常牢固的前提下，才能在数学学习上争取更大的提高。‎ ‎　　二、看题不清，审题不准。‎ ‎　　建议：读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记!在平时的练习中就要有意识地培养这种习惯。但做题要快，争取用最少的时间得到更多的分数。‎ ‎　　三、考虑不周，漏解的现象较多。‎ ‎　　一般情况下，填空题中会有一个题目涉及到多解的情况，后面的大题中也会存在分类讨论的问题，要心中有数。凡是题目中涉及到点或者线段的运动，产生线段的相等时，往往会出现两种甚至多种情况。‎ ‎　　四、抄错题的现象也很常见。‎ ‎　　建议：眼睛看准，做出了某一道题时不要太激动。考试时，最好内紧外松，控制心跳速度，始终以一种平和的心态面对考试。计算中要注意前后对照检查，及时发现问题;算出很复杂的结果时，更要引起注意，很可能是中间过程出错了，这时要自行检查。‎ ‎　　五、做综合题缺少思路和方法。‎ ‎　　建议：眼、脑、手并用，静下心来，仔细读题，边看题边画草图，或在原图上标出条件，要确实肯动脑去思考，相信自己，勇于探索。但如果在5分钟之内没有任何思路，建议跳过，去思考其它的试题，以防浪费了宝贵的时间。考试是在规定的时间里完成特定的试题，所以其实每一刻都是在跟时间赛跑，既比速度，又要保证做题准确率，两者同样重要。‎ ‎　　另外，不管平时学习多忙，都要对自己在考试中的错题予以总结，反思做题方法，查缺补漏，以求更上一层楼!‎ ‎2015中考数学:中等生如何在数学方面产生质变 对于数学在100分以下的学生，当他们面对九年级的课程，比如菱形矩形正方形，一元二次方程的学习，可能会感到力不从心，哪怕自己想好好学，也无从下手，这种情况到了之后反比例函数、二次函数的时候会更糟糕。‎ ‎　　数学落后的原因 ‎　　简单的说，就是七、八年级的基础不牢固，缘木求鱼导致的。数学越往后学，综合性越强，会不时的用到前面的各种知识点。比如九上第一章特殊平行四边形，就需要用到七八年级相交线与平行线、全等、勾股定理、平行四边形等零碎的知识，第二章一元二次方程又会用到整式、分解因式、方程组等一系列知识。如果考生对那些知识掌握不牢固的话，九年级的知识怎么都不可能学好。所以，现在是强化补习七八年级知识的最好、也是最后的机会，越往后越没有时间。‎ ‎　　数学如何补习呢?‎ ‎　　这是很多学生和家长较为迷惑的。我的观点是，一定要以2006-2014年的济南中考真题和2012-2014年的各区模拟题为依据，在理顺知识点的前提下，要分专题做透那些题目，这就足够了，不要盲目的沉迷于五三等各种辅导书，那些书是不错，但对于中等以下的学生，时间是有限的，要找到最高效的方法，事半功倍，考什么我们就做什么。‎ ‎　　中等生数学作业如何做?‎ ‎　　中等生最头疼的另一个问题就是作业了，不写吧，老师会批评，自己做吧，确实力有不逮，而且做到很晚弄的精疲力尽还做不完。我的观点是，老师的作业是针对各个档次的学生的，那些有实力考115分以上的可以较为轻松的完成，而100分以下水平的就很费劲。所以取舍就显得尤为重要，对于基础的题，一定要按时完成，并且搞透彻，下次遇到一定会做。对于拔高题，一定要懂得舍弃，不要为了面子或害怕批评虚耗时间。作业是学习知识的手段，而不是目的。该怎么学习，考生心里一定要有数。该做什么题，哪些可以暂时放放，都是个学问，直接影响到学习的效率。不是每次作业都全对你的成绩就直线上升到110以上的水平。‎ ‎　　数学学习是个循序渐进的过程，和文科的历史地理政治不同，不会短期突击就可以。‎