人教九年级数学中考模拟考试试题 6页

班 级 绝密☆启用并使用完毕前 试卷类型A ‎2018年高中阶段学校模拟考试 数学试题 注意事项：‎ ‎1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．‎ ‎2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．‎ ‎3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．‎ ‎4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．‎ ‎5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 第Ⅰ卷(选择题 共30分)‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．‎ ‎1 . -2017的相反数是 ‎ ‎ A． B-2017 C. D.‎ ‎2. 下列各式中，运算正确的是 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 3“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2.1×109‎ B．‎ ‎0.21×109‎ C．‎ ‎2.1×108‎ D．‎ ‎21×107‎ ‎4.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是　(　 ）‎ ‎5．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元． 下列所列方程中正确的是（ ）‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如下图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝处忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是 A．240πcm2 B．120πcm2 C．260πcm2 D．480πcm2 ‎ ‎7.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线从左向右翻滚（如图），最终点B又落在水平线上。那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）‎ A． B． 2＋ C．4 D．‎ ‎8.如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎30°‎ B．‎ ‎45°‎ C．‎ ‎60°‎ D．‎ ‎90°‎ ‎9..如图，已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，将⊙O1，⊙O2放置在直线l上，如果⊙O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎6cm B．‎ ‎3cm C．‎ ‎2cm D．‎ ‎0.5cm 10. ‎.如图所示，直线与y轴相交于点D，点A1在直线上，点B1在X轴上，且△OA1B1是正三角形，记作第一个正三角形；然后过B1作B1A2∥OA1与直线相交于点A2，点B2在X轴上，再以B1A2为边作正三角形A2B2B1，记作第二个正三角形；同样过B2作B2A3∥B1A2与直线相交于点A3，点B3在x轴上，再以B2A3为边作正三角形A3B3B2，记作第三个正三角形；…依此类推，则第n个正三角形的顶点An的纵坐标为( )‎ ‎　‎ A．‎ ‎2n﹣1‎ B．‎ ‎2n﹣2‎ C．‎ D．‎ ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题70分）‎ 二、填空题：本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．‎ ‎11. 已知实数，满足a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是__________‎ ‎12.分解因式：3a2﹣12ab+12b2=　_________　．‎ ‎13 如图6，Rt△ABC的斜边AB=16, Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_____________ .‎ ‎14．双曲线、在第一象限的图像如图，，‎ 过上的任意一点，作轴的平行线交于，‎ 交轴于，若，则的解析式是 ．‎ 15． 若，，，… ；则的值为 ．（用含的代数式表示）‎ 三、解答题：本大题共7小题，共55分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． ‎ ‎16． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分) ‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值 ‎17．（本题满分6分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）‎ ‎18．（本题满分7分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：‎ ‎（1）这次抽查的家长总人数为 ；‎ ‎（2）请补全条形统计图和扇形统计图；‎ ‎（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 ．‎ ‎19. （本题满分7分）在茶节期间 ，某茶商订购了甲种茶叶90吨 ，乙种茶叶80吨 ，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元 ，B型货车每辆运费为0.6万元．设A型货车安排辆，总运费为万元.‎ ‎ （1）写出与的函数关系式．‎ ‎（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？‎ ‎（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？‎ ‎20.（本题满分9分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF ‎（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；‎ ‎（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；‎ ‎（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；‎ ‎21.（本题满分10分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．‎ ‎（1）求∠ABC的度数；‎ ‎（2）求证：AE是⊙O的切线；‎ ‎（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．‎ ‎22.（本题满分10分）如图，抛物线y=的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．‎ ‎ (1)点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；‎ ‎ (2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；‎ ‎ (3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?‎