上海市中考冲刺复习八液体压力压强变化计算专题 9页

‎ 物 理 教师 ‎ 班级 初三 学生 ‎ 日期2015-‎ 上课时间: ‎ 主课题：冲刺（八）浮力与液体内部压强变化计算专题 ‎ 教学目标：1、深刻理解浮力和液体压强的计算公式及其含义；‎ ‎ 2、熟练掌握液体内部压强计算公式的变化应用； ‎ ‎ 3、掌握3类常见等量变换所引起液体压强变化解题方法。‎ ‎ 教学内容 公式理解：‎ 1、 液体内部压强P=____________;其中h是指____________________;‎ 2、 物体的密度ρ=____________;‎ 3、 物体漂浮的条件___________________，F浮______G物；‎ 物体悬浮的条件___________________，F浮______G物；‎ 物体下沉的条件___________________，F浮______G物；‎ ‎4、阿基米德原理的表达式F浮=____________=____________;‎ 例题1、一个底面积为2´10-‎2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为‎0.12米，内盛有‎0.1米深的水，如图10（a）所示，另有质量为‎2千克，体积为1´10-‎3米3的实心正方体A，如图10（b）所示，求：‎ ‎（1）图10（a）中水对容器底部的压强。‎ ‎（2）图10（b）实心正方体A的密度。‎ ‎（3）将实心正方体A放入图10（a）的水中后，水面上升的高度。‎ A ‎（a） （b）‎ 图10‎ 分析：计算物体排开液体的体积和水面上升的高度，应先确定物体在液体中所处的状态。‎ 解：‎ 变式训练、如图12所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积‎100cm2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由‎16cm上升到‎20 cm(g=10N/kg)． 求：‎ 图12‎ (1) 物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；‎ (2) 物块的密度；‎ (3) 物块受到的浮力；‎ (4) 物块浸没水中后，容器对桌面的压强．‎ 方法总结：当容器所装液体中有物块时，容器对水平桌面的压力F=______________。‎ 例题2、有一重为47.04牛，边长为‎0.2米的实心正方体木块A放在水平桌面上。如图16所示，求 ：‎ ‎（1）木块对桌面的压强；‎ A A ‎（2）木块的密度；‎ ‎（3）把木块放入底面积为‎0.24米2的圆柱形容器里的水中时（容器足够高），求木块浸入水中的体积为多少？‎ ‎（4）木块放入以后水对容器底部压强增加了多少？‎ 图16‎ ‎（5）若要木块A恰能完全浸没在水中，则要在木块上加竖直向下的压力F为多大。‎ 例题3、在底面积分别为‎0.02米2和‎0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中，分别盛有高均为‎0.05米的水和酒精，已知酒精的密度为‎800千克／米3。求：‎ 方法1‎ 甲、乙容器中均放入花岗石 方法2‎ 甲、乙容器中均放入木块 方法3‎ 甲容器中放入花岗石，乙容器中放入木块 方法4‎ 甲容器中放入木块，乙容器中放入花岗石 ‎⑴甲容器中水的质量；‎ ‎⑵酒精对乙容器底部的压强；‎ ‎⑶为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等。现用四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗石或木块，如上表所示。观察到的现象是：花岗石全部浸没在液体中，木块漂浮在液面上，而且均无液体溢出。‎ ‎（已知ρ木=‎500千克／米3，ρ花岗石=‎2500千克／米3）‎ ‎①请判断：方法 （选填序号）是可行的；‎ ‎②求可行方法中花岗石或木块的质量。‎ 变式训练、如图11所示，金属圆柱体甲的密度为5.0×‎103千克/米3，体积为2×10-‎3米3，底面积为10-‎2米2；薄壁圆柱形容器乙的高度为‎0.25米，底面积为2×10-‎2米2，容器中盛有‎0.12米高的水。求：‎ 乙 甲 甲 图11‎ ① 圆柱体甲的质量。‎ ② 圆柱体甲对水平桌面的压强。‎ ‎③小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量。他们的计算过程如下表所示。‎ 计算的主要步骤 小明 步骤1（ ）‎ 乙容器中水深度的增加量△h＝△V/S甲＝10-‎3米3/（10-‎2米2）＝‎‎0.1米 步骤2（ ）‎ 乙底部受到水的压强的增加量△p水＝ρ水g△h＝1.0×‎103千克/米3×9.8牛/千克×‎0.1米＝9.8×102帕 小华 步骤1（ ）‎ 乙容器中水深度的增加量△h＝△V/（S乙－S甲）＝10-‎3米3/（2×10-‎2米2－10-‎2米2）＝‎‎0.1米 步骤2（ ）‎ 乙底部受到水的压强的增加量△p水＝ρ水g△h＝1.0×‎103千克/米3×9.8牛/千克×‎0.1米＝9.8×102帕 请判断，小明同学的计算过程___________，小华同学的计算过程___________。( 均选填“正确”或“错误”)。若他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“×”。‎ 若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程。‎ 图11‎ 例题4、（按相等深度抽取）如图11所示，质量为‎0.5千克，高为‎0.4米，底面积为‎0.01米2的两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙放于水平桌面上，甲中盛有深度为‎0.2米的水，乙中盛有深度为‎0.15米，密度为1.8×‎103千克/米3的某种液体，求：‎ (1) 甲容器中水的质量。‎ ‎ ‎ ‎(2) 甲容器对水平桌面的压强。‎ ‎(3) 现在要使容器底部受到液体的压强相等，小明采用了正确的方法，在一个容器中倒入与原容器相同的液体，在另一容器中倒出液体，并且倒入和倒出液体的高度相同，请你判断小明在容器甲中 液体（选填“倒入”或“倒出”）。‎ 求：倒入或倒出的高度。‎ 解：‎ 变式训练、如图9所示A、B两个轻质圆柱形容器放在水平桌面上，A容器中盛水2.0×10‎-4米3，B容器内盛有质量为‎0.64千克、深为‎0.2米的液体，已知SB=2SA=4×10‎-3米2，两容器高均为‎0.4米，求：‎ 图9‎ A B ‎①A容器中水的质量；‎ ‎②A容器对水平桌面的压强；‎ ‎③若要使液体对容器底的压强相等，小张和小王想出了以下方法：‎ 小张：分别在两个容器中抽出等高的液体 小王：分别在两个容器中加入等高的液体 请你通过计算说明，他们的设想是否可行。‎ 例题5、（按相等体积抽取）如图14所示, 两个底面积大小分别为‎10厘米2和‎8厘米2的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为‎0.4米。‎ ‎⑴求甲液体的密度ρ甲。 ‎ ‎⑵求乙液体（水）对B容器底部的压力F乙 ‎⑶若再从A、B两容器内同时抽出体积（ΔV）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p´甲和p´乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。‎ 图14‎ A B 乙 甲 ‎0.4米 分析：按相等体积抽取，S甲大于S乙，则下降的深度Δh甲小于Δh乙，因为ρ甲小于ρ乙，所以对容器底部减小的压强ΔP甲小于ΔP乙，所以有可能使得最终甲乙容器中剩余液体对底部的压强P甲=P乙，建立等式求解对应的ΔV，抽取的液体体积<ΔV时，P甲ΔV时，P甲>P乙。‎ 解：‎ 变式训练、如图9所示，在水平桌面上，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别装有‎1.8千克的酒精和‎2千克的水。甲的底面积为‎0.016米2，乙的底面积为‎0.01米2。（已知千克/米3）．求：‎ 图9‎ 甲 乙 ‎（1）水的体积；‎ ‎（2）水对容器底部的压强p；‎ ‎（3）若从甲、乙容器中抽出相同体积的酒精和水，有没有可能使 酒精和水对各自容器底部的压强相等。如果有可能，请计算 出抽出的体积△V；如果没有可能，请说明理由．‎ 图10‎ A B 水 酒精酒精 例题6、（按相等质量抽取）如图10所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为 ‎2×10－‎2米2和1×10－‎2米2。A容器中盛有‎0.2米高的水， B容器中盛有‎0.3米高的酒精。（ρ酒精＝0.8×‎103千克/米3）求：‎ 公式复习：‎ 1、 液体对容器底部产生的压强P=___________；‎ 2、 液体的质量m=__________；‎ 3、 抽取质量为Δm的液体后，液体对容器底部减小的压强ΔP=____________。‎ ① A容器中水对容器底部的压强p水。‎ ② B容器中酒精的质量m酒精。‎ ③ 若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强分别为p水¢和p酒精 ¢。请计算当p水 ¢＞p酒精 ¢时，抽出液体的质量范围。‎ 分析：按相等质量抽取两容器中的液体，对容器底部减小的压力相同，因为S甲大于S乙，所以对容器底部减小的压强ΔP水小于ΔP酒，而最初P水小于P酒，所以有可能使得最终甲乙容器中剩余液体对底部的压强p水¢= p酒精 ¢，建立等式求解对应的Δm，抽取的液体体积<Δm时，p水¢< p酒精 ¢；抽取的液体体积>Δm时，p水¢>p酒精 ¢。‎ 解：‎ 家庭作业：‎ ‎1．底面积为1×10-‎2米2的轻质柱形容器中盛有‎0.1米深的水，放在水平桌面中央。将体积为2×10-‎4米3、质量为‎1千克的球形物体浸没在水中后，物体沉入容器底部，水未溢出。求：‎ ‎① 未放入物体时水对容器底部的压强p水。‎ ‎② 放入物体后容器对桌面的压力F容器。‎ ‎③ 放入物体后水对容器底部压强的增加量△p。‎ ‎2. 在水平桌面中央有一个重为7牛、底面积为2×10-‎2米2的薄壁容器，该容器内盛有重为49牛的水，且水对容器底部的压力为53牛。‎ ‎① 求：容器对桌面的压力F和压强p。‎ ‎② 求：容器内水的质量m水与体积V水。‎ ‎③ 在分析本题“水对容器底部的压强p水”的过程中，小明和小华两位同学有各自不同想法，如下表所记。‎ 同学 分析过程 小明 求液体压强不能用公式p=F/S，只能用公式p=ρgh，而水深h不知，所以无法求出“水对容器底部的压强p水”。‎ 小华 水深h可以通过水的体积与容器的底面积求得，即h=V/S；然后再运用公式p=ρgh，所以可以求出“水对容器底部的压强p水”。‎ ‎（a）请判断：小明的分析过程是____；小华的分析过程是____。（均选填“正确”或“错误”）‎ ‎（b）若能求水对容器底部的压强p水，请计算并得出结果；若不能求水对容器底部的压强p水，请简要说明理由。‎