2019届中考数学一轮复习 第15课时 锐角三角函数导学案（无答案） 4页

第15课时 锐角三角函数 学习目标: 1．理解锐角三角函数的定义，会由已知条件求锐角三角函数值．‎ ‎2．熟记特殊角的三角函数值.‎ 重难点： 利用三角函数知识解决问题 学习过程 一．知识梳理 ‎1.三角函数定义 在直角三角形中，一个锐角的 与 的比叫正弦。‎ 在直角三角形中，一个锐角的 与 的比叫余弦。‎ 在直角三角形中，一个锐角的 与 的比叫正切。‎ ‎ ， ， 。‎ ‎2.特殊角三角函数值 三角函数值 三角函数 α ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ ‎3.三角函数的增减性 当角度在0°～90°范围内变化时，‎ 正弦函数值随角度的增大而 ；‎ 余弦函数值随角度的增大而 ；‎ 正切函数值随角度的增大而 。‎ 二、典型例题 ‎1.锐角三角函数 ‎（1）（2015•南通）如图，在平面直角坐标系中，直线过点，则的值是（　　）‎ A． B． C． D．2‎ ‎（2）（2017聊城）在Rt△ABC中，，那么的值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎（3）（中考指要例2）（2017天水）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 4‎ ‎（4）（中考指要例4）如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△的三个项点分别在这三条平行直线上，则的值是（ ）‎ A．     B．        C．        D．‎ ‎2.特殊角的三角函数值 计算：（中考指要例3） ‎ ‎ ‎ ‎（4）（中考指要例3）已知均为锐角，且满足，‎ 则 ‎ ‎3.与三角函数有关的综合题 ‎（1）（2017安顺）如图，⊙O的直径，切于点，平行于弦，，则的长为（　 　）‎ 4‎ A． B． C． D．‎ ‎（2）（中考指要第8题）（2017杭州）如图，‎ 在△中，，为边的中点，线段BE的垂直平分线交边于点．设，则（　 　）‎ A． B．‎ C． D．‎ 三、中考预测 ‎（2015•乌鲁木齐）如图，是的直径，与相切于点，与的延长线交于点，且与的延长线交于点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，求的长．‎ 四、反思总结 ‎1.本节课你复习了哪些内容？‎ ‎2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？‎ 4‎ 五、达标检测 ‎1.（2017宜昌）△在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），于，下列选项中，错误的是（　　）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎2.（2016•淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，四点均在正方形网格的格点上，线段相交于点，则图中的正切值是（　　）‎ A． B．‎1 ‎C． D．2‎ ‎3.（2007•成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是    ．‎ ‎4.（2017重庆）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，过点作轴于点，点是线段的中点，，，点的坐标 为 ‎（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎（2）求的面积．‎ 4‎