• 3.89 MB
  • 2021-05-10 发布

北京中考复习专题练习26题综合练习

  • 14页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
东城一模 ‎26. 在课外活动中,我们要研究一种凹四边形——燕尾四边形的性质. ‎ 定义1:把四边形的某些边向两方延长,其他各边有不在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凹四边形(如图1).‎ ‎ ‎ ‎(1)根据凹四边形的定义,下列四边形是凹四边形的是(填写序号) ;‎ 定义2:两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形(如图2).‎ 特别地,有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形.‎ 小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验,对燕尾四边形的性质进行了探究.‎ 下面是小洁的探究过程,请补充完整:‎ ‎(2)通过观察、测量、折叠等操作活动,写出两条对燕尾四边形性质的猜想,并选取其中的一条猜想加以证明;‎ ‎(3)如图2,在燕尾四边形ABCD中,AB=AD=6,BC=DC=4,∠BCD=120°,求燕尾四边形ABCD的面积(直接写出结果).‎ 海淀一模 ‎26.有这样一个问题:探究函数的图象与性质.‎ 下面是小文的探究过程,请补充完整:‎ ‎(1)函数的自变量x的取值范围是; ‎ ‎(2)下表是y与x的几组对应值.‎ x ‎…‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ x=1‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎…‎ 如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.‎ ‎①观察图中各点的位置发现:点和,和,和,和均关于某点中心对称,则该点的坐标为; ‎ ‎②小文分析函数的表达式发现:当时,该函数的最大值为0,则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为;‎ ‎(3)小文补充了该函数图象上两个点(),(),‎ ‎①在上图中描出这两个点,并画出该函数的图象;‎ ‎②写出该函数的一条性质:________________.‎ 大兴一模 ‎26.有这样一个问题:探究方程的实数根的个数.‎ 小芳想起了曾经解决的一个问题:通过函数图象探究方程的实数根的个数,她想到了如下的几个方法:‎ 方法1:方程的根可以看作是抛物线与直线(即x轴)交点的横坐标;这两个图象的交点个数即是方程的实数根的个数.‎ 方法2:将方程变形成 ,那么方程的根也可以看作是抛物线与直线+1交点的横坐标;这两个图象的交点个数即是方程的实数根的个数.‎ 方法3:由于x≠0,将方程变形成+3 =,那么方程的根也可以看作是直线+3与双曲线交点的横坐标;这两个图象的交点个数即是方程的实数根的个数.‎ 她类比上述方法,借助函数图象的交点个数对方程的实数根的个数进行了探究. ‎ ‎ 下面是小芳的探究过程,请补充完成:‎ ‎ (1) x=0 方程的根;(填”是”或”不是”)‎ ‎ (2) 方程的根可以看作 是函数 与函数 的图象交点的横坐标;‎ ‎ (3) 在同一坐标系中画出两个函数的图象;‎ ‎(4)观察图象可得, 方程的实数根的个数是 个.‎ 房山一模 ‎26.小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:‎ ‎(1)函数的自变量x的取值范围是 ;‎ ‎(2)下表是y与x的几组对应值. ‎ x ‎…‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ m ‎…‎ 表中m的值为________________;‎ ‎(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出 的点,画出函数的大致图象;‎ ‎(4)结合函数图象,请写出函数 的一条性质:______________________________.‎ ‎(5)解决问题:如果函数与直线y=a的交点有2个,‎ 那么a的取值范围是______________ .‎ 顺义一模 ‎26.某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:‎ ‎(1)该函数的自变量x的取值范围是    ;‎ ‎(2)同学们先找到y与x的几组对应值,然后在下图的平面直角坐标系xOy中,描出各对对应值为坐标的点.请你根据描出的点,画出该函数的图象;‎ ‎(3)结合画出的函数图象,写出该函数的一条性质:.‎ 通州一模 ‎26.已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值.‎ x ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎3.92‎ ‎1.95‎ ‎0.98‎ ‎0.78‎ ‎2.44‎ ‎2.44‎ ‎0.78‎ ‎…‎ 小风根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象和性质进行了探究.‎ 下面是小风的探究过程,请补充完整:‎ ‎(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;‎ ‎(2)根据画出的函数图象,写出:‎ ‎①x=7对应的函数值y约为______________.‎ ‎②该函数的一条性质:______________________________________________________.‎ 西城一模 ‎26.(5分)阅读下列材料:‎ 某种型号的温控水箱的工作过程是:接通电源后,在初始温度20℃下加热水箱中的水;当水温达到设定温度80℃时,加热停止;此后水箱中的水温开始逐渐下降,当下降到20℃时,再次自动加热水箱中的水至80℃时,加热停止;当水箱中的水温下降到20℃时,再次自动加热,…,按照以上方式不断循环.‎ 小明根据学习函数的经验,对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究.发现水温y是时间x的函数,其中y(单位:℃)表示水箱中水的温度.x(单位:min)表示接通电源后的时间.‎ 下面是小明的探究过程,请补充完整:‎ ‎(1)下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况 接通电源后的时间x ‎(单位:min)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎24‎ ‎32‎ ‎…‎ 水箱中水的温度y ‎(单位:℃)‎ ‎20‎ ‎35‎ ‎50‎ ‎65‎ ‎80‎ ‎64‎ ‎40‎ ‎32‎ ‎20‎ m ‎80‎ ‎64‎ ‎40‎ ‎20‎ ‎…‎ m的值为  ;‎ ‎(2)①当0≤x≤4时,写出一个符合表中数据的函数解析式  ;‎ 当4<x≤16时,写出一个符合表中数据 的函数解析式  ;‎ ‎②如图,在平面直角坐标系xOy中,描 出了上表中部分数据对应的点,根据描出的 点,画出当0≤x≤32时,温度y随时间x变化的函数图象:‎ ‎(3)如果水温y随时间x的变化规律不变,预测水温第8次达到40℃时,距离接通电源  min.‎ 门头沟一模 ‎26.在一节数学实践课上,老师出示了这样一道题,‎ 如图26-1,在锐角三角形ABC中,∠A、∠B、∠C所对边分别是a、b、c,‎ 请用a、c、∠B表示.‎ ‎26-1‎ ‎26-2‎ 经过同学们的思考后,‎ 甲同学说:要将锐角三角形转化为直角三角形来解决,并且不能破坏∠B,因此可以经过点A,作AD⊥BC于点D,如图26-2,大家认同;‎ 乙同学说要想得到要在Rt△ABD或Rt△ACD中解决;‎ 丙同学说那就要先求出________,_______;(用含c,∠B的三角函数表示)‎ 丁同学顺着他们的思路,求出=AD2+DC2=_____________(其中);‎ 请利用丁同学的结论解决如下问题:‎ 如图26-3,在四边形ABCD中,,,.‎ 求AC的长(补全图形,直接写出结果即可).‎ 平谷一模 ‎26.有这样一个问题:探究函数的图象与性质. 小军根据学习函数的经验, 对函数的图象与性质进行了探究. 下面是小军的探究过程, 请补充完整:‎ ‎(1)函数的自变量x的取值范围是 ;‎ ‎(2)下表是y与x的几组对应值 x ‎﹣2‎ ‎﹣1.9‎ ‎﹣1.5‎ ‎﹣1‎ ‎﹣0.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y ‎2‎ ‎1.60‎ ‎0.80‎ ‎0‎ ‎﹣0.72‎ ‎﹣1.41‎ ‎﹣0.37‎ ‎0‎ ‎0.76‎ ‎1.55‎ ‎…‎ 在平面直角坐标系xOy中, 描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点, 画出该函数的图象;‎ ‎(3)观察图象,函数的最小值是 ;‎ ‎(4)进一步探究,结合函数的图象, 写出该函数的一条性质(函数最小值除外): .‎ 燕山一模 ‎26.有这样一个问题:探究函数的图象和性质.‎ ‎ 小奥根据学习函数的经验,对函数的图象和性质进行了探究.‎ 下面是小奥的探究过程,请补充完整:‎ ‎(1)函数的自变量x的取值范围是 ;‎ ‎(2)下表是y与x的几组对应值:‎ x ‎…‎ ‎-5‎ ‎-4‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎-2‎ ‎2‎ m ‎…‎ 求m的值;‎ ‎(3)如下图,在平面直角坐标系xoy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;‎ ‎ ‎ ‎(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2,2).结合函数图象,写出该函数的其他性质(一条即可): .‎ 丰台一模 ‎26.【问题情境】‎ ‎ 已知矩形的面积为a(a为常数,),当该矩形的长为多少时,它的周长 最小?最小值是多少?‎ ‎【数学模型】‎ 设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数表达式为.‎ ‎【探索研究】‎ 小彬借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.‎ ‎(1)结合问题情境,函数的自变量x的取值范围是,‎ 下表是y与x的几组对应值.‎ x ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ m ‎…‎ y ‎…‎ ‎2‎ ‎…‎ ‎①写出m的值;‎ ‎②画出该函数图象,结合图象,得出当x =______时,y有最小值,y最小=________;‎ ‎【解决问题】‎ ‎(2)直接写出“问题情境”中问题的结论.‎ 怀柔一模 ‎26.已知y是x的函数,下表是y与x的几组对应值. x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎…‎ y ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ 小聪根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的表达式,图象和性质进行了探究. 下面是小聪的探究过程,请补充完整:‎ ‎(1)根据上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,‎ 写出该函数的表达式: ;‎ ‎ (2)该函数自变量x的取值范围是 ;‎ ‎(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出上表中各对对应值为 坐标的点的位置(近似即可),根据描出的点,画出该函数的图象;‎ ‎(4)根据画出的函数图象,写出该函数的一条性质: .‎ 石景山一模 ‎26.(1)定义:把四边形的某些边向两方延长,其他各边有不在延长所得直线的同一旁,‎ ‎ 这样的四边形叫做凹四边形.如图1,四边形为凹四边形.‎ ‎ 图1 图2 图3 图4‎ ‎(2)性质探究:请完成凹四边形一个性质的证明.‎ ‎ 已知:如图2,四边形是凹四边形.‎ ‎ 求证:.‎ ‎(3)性质应用:‎ ‎ 如图3,在凹四边形中,的角平分线与的角平分线交于 ‎ 点,若,,则 .‎ ‎(4)类比学习:‎ 如图4,在凹四边形中,点,,,分别是边,,,的中点,顺次连接各边中点得到四边形.若,,‎ 则四边形是 .(填写序号即可)‎ A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 朝阳一模 ‎26. 有这样一个问题:探究函数的图象与性质.‎ ‎ 小华根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.‎ 下面是小华的探究过程,请补充完整:‎ ‎(1)函数的自变量x的取值范围是 ;‎ ‎(2)下表是y与x的几组对应值.‎ x ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎6‎ ‎6‎ m ‎…‎ ‎ 求m的值;‎ ‎(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;‎ ‎(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .‎ 门头沟二模 ‎26. 小鹏遇到这样一个问题,已知实数a、b(),请问是否有最小值,如果有请写出最小值并说明理由.‎ 他找不到思路,开始翻阅笔记,发现此题可以用以前老师讲的“配方”来解决 笔记中写到:求的最小值 步骤如下: ‎ ‎∵无论x取任意实数,‎ ‎∴的最小值是0‎ ‎(1)小鹏发现代数式可以用上面的方法找到最小值,请问最小值是多少,并说明理由;‎ ‎(2)小鹏通过笔记和问题(1)的方案很快解决了上面的问题,请你完成解答过程.‎ 西城二模 ‎ ‎ ‎26.学习了《平行四边形》一章以后,小东根据学习平行四边形的经验,对平行四边形的判定问题进行了再次探究.‎ 以下是小东的探究过程,请补充完整:‎ ‎(1)在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.若AB∥CD,补充下列条件中能判断四边形 ABCD是平行四边形的是;(写出一个你认为正确选项的序号即可);‎ ‎(A)BC=AD(B)∠BAD=∠BCD(C) AO=CO,‎ ‎(2)将(1)中的命题用文字语言表述为:‎ ①命题1;‎ ②画出图形,并写出命题1的证明过程;‎ ‎(3)小东进一步探究发现:‎ 若一个四边形ABCD的三个顶点A,B,C的位置如图所示,且这个四边形满足CD=AB,∠B=∠D,但四边形ABCD不是平行四边形,画出符合题意的四边形 ABCD,进而不东发现:命题2“一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题.‎ 海淀二模 ‎26.已知y是x的函数,该函数的图象经过A(1,6),B(3,2)两点.‎ ‎(1)请写出一个符合要求的函数表达式;‎ ‎(2)若该函数的图象还经过点C(4,3),自变量x的取值范围是,该函数无最小值.‎ ‎①如图,在给定的坐标系xOy中,画出一个符合条件的函数的图象;‎ ‎②根据①中画出的函数图象,写出对应的函数值y约为;‎ ‎(3)写出(2)中函数的一条性质(题目中已给出的除外).‎ 朝阳二模 ‎26. 下面是小东的探究学习过程,请补充完整:‎ ‎(1)探究函数(x<1)的图象与性质.‎ 小东根据学习函数的经验,对函数(x<1)的图象与性质进行了探究.‎ ‎①下表是y与x的几组对应值.‎ x ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎1‎ m ‎…‎ ‎ ‎ ‎ 求m的值;‎ ‎②如下图,在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;‎ ‎ ‎ ‎③进一步探究发现,该函数图象的最高点的坐标是(0,1),结合函数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可): _____; ‎ ‎(2)小东在(1)的基础上继续探究:他将函数(x<1)的图象向上平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度后得到函数(x<2)的图象,请写出函数(x<2)的一条性质:_____.‎ 丰台二模 无 昌平二模 ‎26.有这样一个问题:探究函数的图象与性质,小静根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究,下面是小静的探究过程,请补充完整:‎ ‎(1)函数的自变量x的取值范围是__________;‎ ‎(2)下表是y与x的几组对应值.‎ ‎…‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎1‎ ‎4‎ m ‎1‎ ‎…‎ 表中的m=__________;‎ ‎(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出该函数的图象;‎ ‎(4)结合函数图象,写出一条该函数图象的性质:______________________________.‎ 通州二模 ‎26.有这样一个问题:探究函数的图象与性质.‎ 小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.‎ 下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:‎ ‎(1)函数的自变量x的取值范围是   ;‎ ‎(2)下表是y与x的几组对应值,求m的值;‎ x ‎…‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y ‎…‎ m ‎…‎ ‎(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;‎ ‎(4)进一步探究发现,该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是(-2,),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可)  ‎ ‎  .‎ ‎(5)根据函数图象估算方程 ‎ 的根为     .(精 确到0.1)‎ 房山二模 ‎26.某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:‎ ‎(1)自变量x的取值范围是;‎ x ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎…‎ ‎(2)下表是y与x的几组对应数值: ‎ 在平面直角坐标系中,描出了以表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点,画出该函数的图象;‎ ‎(3)进一步探究发现:该函数在第一象限内的最低点的坐标是(1,2).观察函数图象,写出该函数的另一条性质;‎ ‎(4)请你利用配方法证明:当x>0时,的最小值为2.‎ ‎(提示:当x>0时,,)‎ 东城二模 ‎26. 佳佳想探究一元三次方程的解的情况. 根据以往的学习经验,他想到了方程与函数的关系:一次函数的图象与轴交点的横坐标即为一次方程的解;二次函数的图象与轴交点的横坐标即为一元二次方程的解. 如:二次函数的图象与轴的交点为和,交点的横坐标-1和3即为方程的解.‎ 根据以上方程与函数的关系,如果我们知道函数的图象与轴交点的横坐标,即可知道方程的解.‎ 佳佳为了解函数的图象,通过描点法画出函数的图象:‎ x ‎…‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎12‎ ‎…‎ ‎(1)直接写出m的值,并画出函数图象; ‎ ‎(2)根据表格和图象可知,方程的解有_____个,分别为__________________;‎ ‎(3)借助函数的图象,直接写出不等式的解集.‎ 石景山二模 ‎26.已知是的函数,下表是与的几组对应值.‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎ 小明根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的与之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.‎ ‎ 下面是小明的探究过程,请补充完整:‎ ‎ (1)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据 ‎ ‎ 描出的点,画出该函数的图象;‎ ‎ (2)根据画出的函数图象,写出:‎ ‎ ①对应的函数值约为 ;‎ ‎ ②该函数的一条性质: .‎ 怀柔二模 ‎26. 某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查,每降价1元,每星期可多卖出20件,在确保盈利的前提下,解答下列问题:‎ ‎(1)若设每件降价x(x为整数)元,每星期售出商品的利润为y元,请写出x与y之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;‎ ‎(2)请画出上述函数的大致图象.‎ ‎(3)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?‎ 小丽解答过程如下:‎ 解:(1)根据题意,可列出表达式:‎ y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),‎ 即y=-20x2+100x+6000.‎ ‎∵降价要确保盈利,∴40<60-x60.解得0x<20.‎ ‎(2)上述表达式的图象是抛物线的一部分,函数的大致图象如图1:‎ ‎(3)∵a=-20<0,‎ ‎∴当x==2.5时,y有最大值,y==6125.‎ 所以,当降价2.5元时,每星期的利润 最大,最大利润为6125.‎ 老师看了小丽的解题过程,说小马第(1)问的表达式是正确的,但自变量x的取值范围不准确.(2)(3)问的答案,也都存在问题.请你就老师说的问题,进行探究,写出你认为(1)(2)(3)中正确的答案,或说明错误原因.‎ 顺义二模 ‎26.阅读下列材料:‎ ‎ 实验数据显示,一般成人喝250毫升低度白酒后,其血液中酒精含量(毫克/百毫升)随时间的增加逐步增高达到峰值,之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低.‎ 小明根据相关数据和学习函数的经验,对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究,发现血液中酒精含量y是时间x的函数,其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升),x表示饮酒后的时间(小时).‎ ‎ 下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克/百毫升)随饮酒后的时间x(小时)(x>0)的变化情况:‎ 饮酒后的时间x ‎(小时)‎ ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎…‎ 血液中酒精含量y ‎(毫克/百毫升)‎ ‎…‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎150‎ ‎45‎ ‎…‎ 下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,‎ 描出了上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出血液中酒精含量y随 时间x变化的函数图象;‎ ‎(2)观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=两侧可以用不同的函 数表达式表示,请你任选其中一部分写出表达式.‎ ‎(3)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫 升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员 晚上20∶00在家喝完250毫升低度白酒,第二天早上6∶30能否驾车去上 班?请说明理由.‎ 平谷二模 ‎26.小敏通过学习,知道了“在直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”,她猜想这个命题的逆命题为“在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”.为了证明这个命题的正确性,她画出了如图所示的图形.她又结合图形把这个命题理解为“在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直角边BC的长等于斜边AB长的一半时,BC所对的锐角∠A的度数等于30°”.请你根据小敏的图形和理解,补全已知和求证,并完成证明.‎ 已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,____________________________.‎ 求证:_____________________________________ .‎ 小敏把自己的猜想与数学小组的同学们进行了交流,经过充分交流、研讨,得出了以下两种想法:‎ 想法一:取AB中点D,连结CD,利用直角三角形斜边中线的性质使问题得到解决;‎ 想法二:沿AC翻折△ABC,得△ADC,构造特殊的三角形,使问题得到解决.‎ 请选择其中一种想法,帮助小敏完成解答过程.‎