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  • 2021-05-10 发布

中考数学总复习知识点总结实数

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第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 (3分)‎ ‎1、实数的分类 ‎ 正有理数 ‎ 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 ‎ 正无理数 ‎ 无理数 无限不循环小数 ‎ 负无理数 ‎2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:‎ ‎(1)开方开不尽的数,如等;‎ ‎(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;‎ ‎(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等;‎ ‎(4)某些三角函数,如sin60°等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分)‎ ‎1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。‎ ‎2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。‎ ‎3、倒数 如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。‎ 考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分)‎ ‎1、平方根 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。‎ 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。‎ 正数a的平方根记做“”。‎ ‎2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“”。‎ 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。‎ ‎ (0) ‎ ‎ ;注意的双重非负性:‎ ‎ -(<0) 0‎ ‎3、立方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。‎ 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。‎ 注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。‎ 考点四、科学记数法和近似数 (3—6分)‎ ‎1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。‎ ‎2、科学记数法 把一个数写做的形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。‎ 考点五、实数大小的比较 (3分)‎ ‎1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。‎ 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。‎ ‎2、实数大小比较的几种常用方法 ‎(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。‎ ‎(2)求差比较:设a、b是实数,‎ ‎(3)求商比较法:设a、b是两正实数,‎ ‎(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则。‎ ‎(5)平方法:设a、b是两负实数,则。‎ 考点六、实数的运算 (做题的基础,分值相当大)‎ ‎1、加法交换律 ‎ ‎2、加法结合律 ‎ ‎3、乘法交换律 ‎ ‎4、乘法结合律 ‎ ‎5、乘法对加法的分配律 ‎ ‎6、实数的运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。‎