中考数学总复习知识点总结实数 3页

第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分）‎ ‎1、实数的分类 ‎ 正有理数 ‎ 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 ‎ 正无理数 ‎ 无理数 无限不循环小数 ‎ 负无理数 ‎2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：‎ ‎（1）开方开不尽的数，如等；‎ ‎（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；‎ ‎（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；‎ ‎（4）某些三角函数，如sin60°等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）‎ ‎1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。‎ ‎2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。‎ ‎3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。‎ 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）‎ ‎1、平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。‎ 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。‎ 正数a的平方根记做“”。‎ ‎2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。‎ 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。‎ ‎ （0） ‎ ‎ ；注意的双重非负性：‎ ‎ -（<0） 0‎ ‎3、立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。‎ 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。‎ 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。‎ 考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）‎ ‎1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。‎ ‎2、科学记数法 把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。‎ 考点五、实数大小的比较 （3分）‎ ‎1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。‎ 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。‎ ‎2、实数大小比较的几种常用方法 ‎（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。‎ ‎（2）求差比较：设a、b是实数，‎ ‎（3）求商比较法：设a、b是两正实数，‎ ‎（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。‎ ‎（5）平方法：设a、b是两负实数，则。‎ 考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）‎ ‎1、加法交换律 ‎ ‎2、加法结合律 ‎ ‎3、乘法交换律 ‎ ‎4、乘法结合律 ‎ ‎5、乘法对加法的分配律 ‎ ‎6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。‎