2019届中考数学一轮复习 第13课时 二次函数（2）教案 3页

二次函数 课 题 ‎§第13课时 二次函数(2)‎ 教学时间 教学目标：‎ ‎1.掌握二次函数图象与x轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系.‎ ‎2.理解二次函数图象与x轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系.‎ ‎3.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题.‎ 教学重点：‎ 利用二次函数与一元二次方程关系解决综合问题。‎ 教学难点：‎ 利用二次函数与一元二次方程关系解决综合问题。‎ 教学方法：‎ 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体：‎ 电子白板 ‎【教学过程】：‎ 一、知识梳理 ‎1.抛物线中符号的确定 ‎(1) 的符号由抛物线开口方向决定,‎ 当时,抛物线开口 ,‎ 当时,抛物线开口 ;‎ ‎(2) 的符号由抛物线与y轴交点的纵坐标决定.‎ 当 0时,抛物线交y轴于正半轴；当 0时,抛物线交y轴于负半轴；‎ ‎(3)的符号由对称轴来决定.‎ 当对称轴在轴左侧时,的符号与的符号 ；‎ 当对称轴在轴右侧时,的符号与的符号 ；简记左同右异.‎ ‎2.二次函数与一元二次方程的关系 抛物线，当时，抛物线转化为一元二次方程 ‎, ‎ ‎(1)当抛物线与轴有两个交点时,方程有 ；‎ ‎(2)当抛物线与轴有一个交点,‎ 方程有 ；‎ ‎(3)当抛物线与轴无 交点,方程 。‎ 变式：抛物线，当时，‎ 抛物线转化为一元二次方程 ，‎ 复 备 栏 3‎ 试说明该方程根的情况 。‎ 二、典型例题 1. 抛物线中a、b、c符号的确定 ‎（中考指要例1）（2017•株洲）如图示二次函数的对称轴在轴的右侧，其图象与轴交于点与点，且与y轴交于点，小强得到以下结论：①；②；③；④当时；以上结论中正确结论的序号为　　．‎ ‎2. 二次函数与一元二次方程(不等式)的关系 ‎（1）抛物线与坐标轴的交点的个数是( )‎ A．3 B．‎2 ‎ C．1 D．0‎ ‎（2）若二次函数的图像经过点，则关于的方程实数根为（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎（3）已知抛物线与轴只有一个交点，则＝ .‎ ‎（4）如图，已知的顶点坐标分别为，若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎（5）二次函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是( )‎ A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数 D．无实数根 3‎ ‎（6）已知二次函数的图象如图所示，解决下列问题：‎ ‎①求关于x的一元二次方程的解；‎ ‎②求此抛物线的函数表达式；‎ ‎③当为值时，?‎ ‎　‎ ‎3.利用二次函数求一元二次方程的根的近似值 ‎（1）根据下列表格的对应值，判断方程 (a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )‎ x ‎3.23‎ ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ ‎－0.06‎ ‎－0.02‎ ‎0.03‎ ‎0.09‎ A. B． ‎ C． D．‎ 三、反思总结 ‎1.本节课你复习了哪些内容？‎ ‎2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？‎ 3‎