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- 2021-05-10 发布
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1.
具备下列条件的三角形
ABC
中
,
不能成为直角三角形的是
( )
(A)∠A=∠B= ∠C
(B)∠A=90°-∠C
(C)∠A+∠B=∠C
(D)∠A-∠C=90°
【
解析
】
选
D.
选项
A
中
,∠C=90°,
选项
B
中
,∠B=90°,
选项
C
中
,
∠C=90°,
选项
D
中
,∠A=90°+∠C,∠A
大于
90°,
满足条件的
三角形是钝角三角形
.
故选
D.
2.
如图
,
直线
l
上有三个正方形
a,b,c,
若
a,c
的面积分别为
5
和
1
1,
则
b
的面积为
( )
(A)4 (B)6 (C)16 (D)55
【
解析
】
选
C.
由题意知
S
b
=S
a
+S
c
,
又∵
S
a
=5,S
c
=11,∴S
b
=16.
3.
(
2008
·
潍坊中考)如图
,Rt△ABC
中
,AB⊥AC,AD⊥BC,BE
平分∠
ABC,
交
AD
于
E,EF∥AC,
下列结论一定成立的是
( )
(A)AB=BF (B)AE=ED
(C)AD=DC (D)∠ABE=∠DFE
【
解析
】
选
A.∵AB⊥AC,AD⊥BC,
∴∠BAE+∠CAD=90°,∠C+∠CAD=90°,
∴∠BAE=∠C.
∵EF∥AC,∴∠BFE=∠C,
∴∠BAE=∠BFE.
∵∠ABE=∠FBE,BE=BE,
∴△ABE≌△FBE,∴AB=BF,
故选
A.
【
解析
】
由勾股定理
,
得另一条直角边为
答案:
30 cm
2
4.
如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别为
13 cm
和
5 cm
,那么这个直角三角形的面积是
______.
5.(2009
·
莆田中考
)
如图,把矩形
ABCD
沿
EF
折叠,使点
B
落在边
AD
上的点
B′
处,点
A
落在点
A′
处.
若
AE=a
、
AB=b
、
BF=c
,请写出
a
、
b
、
c
之间的一个等量关系
_______
.
【
解析
】
由折叠可知∠
A′=∠A=90°,A′E=AE=a,
A′B′=AB=b,B′F=BF=c,∠B′FE=∠BFE.
又∵
AD∥BC,∴∠B′EF=∠BFE,
∴∠B′EF=∠B′FE,∴B′E=B′F=c,
在
Rt△A′B′E
中,由勾股定理知
A′B′
2
+A′E
2
=B′E
2
,
即
b
2
+a
2
=c
2
.
答案
:
a
2
+b
2
=c
2
【
解析
】
由已知可得∠
A=30°,
按如图所示的方式折叠时
△
ABE≌△DBE
,△
CBE≌△CDE,
所以∠
D=30°,
6.
如图
,
在三角形纸片
ABC
中,
∠
ACB=90°
,
BC=3
,
AB=6
,在
AC
上取
一点
E
,以
BE
为折痕,使
AB
的一部分
与
BC
重合,
A
与
BC
延长线上的点
D
重合,
求
CE
的长度
.