重庆市中考数学题专题训练 8页

重庆市2014年中考数学18题专题训练 一、 反比例函数与三角形 1、 如图，、都是等腰直角三角形，点、在函数()的图像上，斜边、、都在轴上，则点的坐标__________‎ 2、 如图所示，，……，在函数的图象上，，，，…，，…都是等腰直角三角形，斜边都在轴上，则__________‎ 3、 如图，直线y=x+4与x轴、y轴交于A、B两点，与y= 相交于C、D两点，过C点作CE⊥y轴，垂足为E点，S△BDE = ，则k=__________‎ ‎4、如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，与y= (x<0)的图像交于C、D两点，E是点C关于点A的中心对称点，EF⊥OA于F，若△AOD的面积与△AEF的面积之和为 时，则k=__________‎ ‎5、如图，反比例函数y=(k<0)与直线y=x+4交于C、D两点，S△OCD=2S△AOC，则k= ‎ ‎6、如图，直线y=-x+b与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，与双曲线y= 相交于C、D两点，当S△BOC + S△AOD= S△COD时，b= ‎ ‎7、如图，直线y=-2x-2分别与两坐标轴交于A、B两点，C为双曲线y= (x>0)上的一点，AC交y 轴于点D，且D为AC的中点，若△ABC的面积为，则k= ‎ ‎8、如图，直线y=–x与双曲线y= 交于A、B两点，C（5，0）为x轴正半轴上一点，若∠ACB=90°，则k= ‎ ‎9、将直线向左平移个单位长度后得到直线，如图，直线与反比例函数的图象相交于，与轴相交于，则 ‎ 10、 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1,2）。将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x>0）上，则k的值为 ‎ 11、 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为 ‎ 10、 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝ ‎ 11、 如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为 ‎ 12、 如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k= ‎ y x O B C A ‎（第18题）‎ 13、 如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为 ‎ ‎16、关于x 的一元二次方程的两根满足，双曲线(x＞0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），则= ．‎ 17、 已知反比例函数y= 的图像经过点A（—，1），点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB，则点B （是、否）在反比例函数的图像上.‎ ‎18、已知：等腰三角形在直角坐标系中的位置如图，点的坐标为，点的坐标为．‎ ‎①若将三角形沿轴向右平移个单位，此时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；‎ ‎②若三角形绕点按逆时针方向旋转度()．当=时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值．‎ 19、 如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y= (k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是 ‎ 20、 如图，在第一象限内，点P（2，3），M（α，2）是双曲线y=(k≠0)上的两点，PA⊥χ轴于点B，MB⊥χ轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为　　　‎ 21、 双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为　　　‎ 二、 反比例函数与四边形 1、 已知点(，)在函数()的图像上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，函数()的图像经过、两点，若，则点的坐标 ‎ ‎.‎ ‎ ‎ 1、 如图，是函数()图象上一点，直线交轴于点，交轴于点，轴于，交于，轴于，交于.则= ‎ 2、 已知：在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．将沿对折后，点恰好落在上，则点的坐标 ‎ 3、 如图，反比例函数的图象过矩形的顶点，、分别在轴、轴的正半轴上，．设矩形的对角线交于点，则点的坐标 ‎ ‎5、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（2，0）。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A。反比例函数y= 的图像经过点A，则k= ‎ ‎ 6、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，直线y=- -1‎ ‎ 经过A，C两点，过D点的双曲线y= 恰好经过AC的 ‎ 中点M，则k= ‎ 7、 如图，点Ｐ为双曲线y= (x>0)上一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别交双曲线y= (x>0)于C、D，连CD，若S△PCD =1，则k= ‎ 8、 如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E为CD的中点，点A，E在双曲线y= 上，则S矩形ABCD = ‎ 9、 如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为 ‎ O A B C x y y=x 10、 如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为 ‎ A B C D E y x O M 7、 如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值 ‎ 8、 函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为 ‎ ‎13、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是 ‎ 14、 如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ‎ x y A B O 15、 如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 ‎ 16、 反比例函数y=-的图像如图所示，P是图像上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA、DB，则图中阴影部分的面积是 ‎ 14、 已知点（1，3）在函数的图像上。正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为__________‎ 15、 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为____________‎ 16、 如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 ‎ 17、 函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA= AP.其中所有正确结论的序号是_____________‎ D O C A P B y x ‎21、如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线y= (x>0)恰好经过点E，‎ ‎①若k=4，则矩形ABCD的面积为 ‎ ‎②若AB=4，AD=2，则k的值是 ‎ ‎22、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，动点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点．‎ ‎⑴求证：四边形的面积是定值；‎ ‎⑵当时，求的值；‎