2011年北京中考模拟数学试题目卷2 7页

北京市2011年北京市解密预测中考模拟 数学试题卷2‎ 温馨提示：‎ ‎1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分, 考试时间120分钟.‎ ‎2．答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。‎ ‎3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.‎ ‎4．考试结束后, 上交答题卷.‎ 试题卷 一、选择题（3分×12）‎ ‎1．的倒数（ ）‎ ‎ A．－2 B．‎2 C． D．‎ ‎2．函数的自变量取值范围（ ）‎ ‎ A．－2 B．－‎1 C．-2 D．－1‎ ‎3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）‎ ‎ A B C D ‎4．式子化简的结果（ ）‎ ‎ A． B． C．2 D．－2‎ ‎5．若是一元二次方程的一个解，则的值（ ）‎ ‎ A．－1 B．‎1 C．0 D．‎ ‎6．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有‎0.0000006449mm2,这个数保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图△ABC沿直线AM对折后，使B落在AC的点B1上，若∠B1MC=20°，则∠AMB=（ ）‎ ‎ A．65° B．70° C．75° D．80°‎ ‎8．下列图形的主视图中，与其他有明显不同的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是，‎ 在一定时间段内，C、D之间电流能够正常通过的概率为( )‎ A．1 B． C． D．‎ ‎10．BC、AC为半径为1的⊙O的弦，D为BC上动点，M、N分别为AD、BD的中点，则sin∠ACB的值可表示为（ ）‎ ‎ A．DN B．DM C．MN D．CD ‎11．某市为了响应中央的号召，扩大绿化面积。2006～2008年该市的人口变化及人均绿化面积统计结果如下：‎ 根据以上信息，下列说法：①该市2008年的绿化面积最大；②该市2008绿化面积的增长幅度大于2007年的增长幅度；③2006～2008年该市人均绿化面积的年平均增长为；其中正确（ ）‎ ‎ A．① B．①② C．①③ D．①②③‎ ‎12．△ABC的外接⊙O的半径为R，高为AD，∠BAC的平分线交⊙O于E，EF切⊙O交AC的延长线于F．结论：①AC·AB=2R·AD；②EF∥BC；③CF·AC=EF·CM；④，其中正确（ ）‎ ‎ A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①②④‎ 二、填空题（3分×4）‎ ‎13．数据10、10、x、8的众数与中位数相同，则x= ‎ ‎14．函数过点A（）、B（1，3），则不等式的解集 ‎ ‎15．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：、、、、……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数 ‎ ‎16．如图，直线y=-x+2与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k<0)经过点B与直线CD交于E，EM⊥x轴于M，则S四BEMC= ‎ 三、解答题（共72分）‎ ‎17．(本题6分)解方程.‎ ‎18．(本题6分)化简求值：，用你喜欢的数代入求值.‎ ‎19．(本题6分) 中，，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点上并绕点旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H．请从图中选一组相等的线段并给予证明（除AC=BC，OA=OB=OC外）‎ 我选择证明 = ． ‎ 证明：‎ ‎20．(本题7分)⑴点（0，3）关于对称的点的坐标 ．‎ ‎⑵求直线：关于对称的直线的解析式．‎ ‎⑶直线与x、y轴的交点为A、B，直线与y、x轴的交点为A1、B1，则△AOB与△A1OB1重合部份的面积 ．‎ ‎21．(本题7分)在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验。将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据 摸球的次数n ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎800‎ ‎1000‎ 摸到白球的次数m ‎58‎ ‎96‎ ‎116‎ ‎295‎ ‎484‎ ‎601‎ 摸到白球的频率 ‎0.58‎ ‎0.64‎ ‎0.58‎ ‎0.59‎ ‎0.605‎ ‎0.601‎ ‎⑴请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ．‎ ‎⑵假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．‎ ‎⑶试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．‎ ‎22．(本题8分)△ABC中∠B=90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE=CE．‎ ‎⑴证明：DE为⊙B的切线．‎ ‎⑵若BC=8、DE=3，求线段AC的长．‎ ‎23．(本题10分)武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．‎ ‎⑴求每场的收入y与x的函数关系式．‎ ‎⑵设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由。‎ ‎⑶请借助图像分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？‎ ‎24．(本题10分)如图等腰Rt△ABC中AB=AC，D为斜边BC上的动点，若BD=CD，AF⊥AD交AD于E、AC于F。‎ ‎⑴如图1，若=3时，则= ‎ ‎⑵如图2，若=2时，求证：‎ ‎⑶当= 时，AE=2DE ‎25．(本题12分)如图抛物线（≠0）与x轴的交点为A、B（A在B的左边）且AB=3，与y轴交于C，若抛物线过点E（－1，2）．‎ ‎⑴求抛物线的解析式．‎ ‎⑵在x轴的下方是否存在一点P使得△PBC的面积为3，若存在求出P点的坐标，不存在说明理由．‎ ‎⑶若D为原点关于A点的对称点，F点坐标为（0，1.5），将△CEF绕点C旋转，在旋转过程中，线段DE与BF是否存在某种关系（数量、位置）？请指出并证明你的结论．‎ 北京市2011年北京市解密预测中考模拟 数学试卷答案 一、选择题 C、A、C、C、A、A、D、C、D、C、B、A 二、填空题 ‎13、 10 14、 15、 16、 ‎ 三、解答题 ‎17、 18、化简的结果 －x（除0、1以外的数代入都行）‎ ‎19、1）（任一组都行）‎ ‎（利用等角的补角相等证比照给分）‎ ‎．　　‎ ‎20、⑴（3，0）；⑵；⑶‎ ‎21、⑴0.6；⑵；⑶白球12个，黑球8个 ‎22、⑴连BD得∠C=∠CDE；∠A=∠ADB 而∠A+∠C=90°所以∠CDE+∠ADB=90°即BD⊥DE ‎ 所以DE为切线 ‎ ‎⑵∵CE=DE=3，BC=8 ∴BD=5 Rt△BDE中BD=4‎ ‎∴ Rt△ABC中AC=‎ ‎23、⑴‎ ‎⑵ ；所以9000元不是最大收入（利用函数的最值求也行）。‎ ‎⑶的图像如图，当y≥8000元时，0≤x≤30，即售价定在20元～50元之间。‎ ‎24、⑴； ⑵作DG∥AC，∴△BDG∽△BCF得 由⑴结论知AF=CF ∴即 ∴DE=AE ⑶‎ ‎25、⑴ ⑵过A作BC的平行线交抛物线于点P即为所求。‎ ‎ P（3，－10）‎ ‎⑶连DC、BC，得而夹角相等，∴△CDE∽△CFB ‎∴DE⊥BF且DE=2BF