2014备考 志鸿优化设计中考总复习数学人教版湖南专用单元检测八附答案含解析 5页

单元检测八　统计与概率 ‎(时间：120分钟　总分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(　　)‎ A．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 B．对某校初三(5)班第一小组的数学成绩的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对2019年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查 ‎2．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表所示．则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为(　　)[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 月用水量/t ‎10‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎17‎ ‎18‎ 户数 ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ A．14 t,13.5 t B．14 t,13 t C．14 t,14 t D．14 t,10.5 t ‎3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为(　　)‎ A． B． C． D．1‎ ‎4．甲、乙两人在同样条件下练习射击，每人打5发子弹，打中环数如下：‎ 甲：6,8,9,9,8　乙：10,7,7,7,9‎ 则甲、乙两人射击的成绩(　　)‎ A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲、乙稳定性相同 D．甲、乙两人成绩无法比较 ‎5．2019年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：‎ 月用水量/t[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 户数 ‎2‎ ‎6‎ ‎2‎ 则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是(　　)‎ A．众数是6 B．极差是‎2 C．平均数是6 D．方差是4‎ ‎6．已知数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，那么数据2x1－1,2x2－1,2x3－1,2x4－1的平均数是(　　)‎ A．－1 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎7．有一个不透明的袋中，红色、黑色、白色的小球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是(　　)‎ A．6 B．‎16 C．18 D．24‎ ‎8．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为(　　)‎ A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件 ‎9．如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是(　　) ‎ A． B． C． D． ‎10．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为(　　) ‎ A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为__________．‎ ‎12．一组数据23,27,20，x,18,12的中位数是21，则x＝__________.‎ ‎13．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__________元．‎ ‎14．已知数据a，b，c的平均数是8，那么数据‎2a＋3,2b＋3,‎2c＋3的平均数是__________．‎ ‎15．某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为__________．‎ ‎16．从－2，－1,0,1,2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2－x＋k＝0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是__________．‎ ‎17．某年的“六·一”儿童节是星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望(全天休息、半天休息、全天上课)的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、图2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有__________个．‎ ‎18．如图，数轴上四个点A，B，C，D对应的坐标分别是－1,1,4,5，任取两点构成线段，则线段长不大于3的概率是__________．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(6分)市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：‎ ‎　　　各奖项人数百分比统计图 　 　　各奖项人数统计图 ‎(1)一等奖所占的百分比是__________．‎ ‎(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整．‎ ‎(3)各奖项获奖学生分别有多少人？‎ ‎20．(6分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：‎ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 ‎10‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎9‎ 乙 ‎10‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__________环，乙的平均成绩是__________环；‎ ‎(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；‎ ‎(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．‎ ‎21．(8分)某市今年中考理、化实验操作考查，采用学生抽签方式决定自己的考查内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A，B，C表示)和三个化学实验(用纸签D，E，F表示)中各抽取一个进行考查．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．‎ ‎(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；‎ ‎(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少？‎ ‎22．(8分)某校部分男生分三组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图所示．‎ ‎　　　训练前后各组平均成绩统计图　　　 训练后第二组男生引体向上增加 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 个数分布统计图 ‎(1)求训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数．‎ ‎(2)小明在分析了统计图后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由．‎ ‎(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个合理的理由来支持你的观点．‎ ‎23．(9分)(1)如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到A的概率．‎ 图1 图2‎ ‎(2)如图2，有如下转盘实验：‎ 实验一：先转动转盘①，再转动转盘①；实验二：先转动转盘①，再转动转盘②；‎ 实验三：先转动转盘①，再转动转盘③；实验四：先转动转盘①，再转动转盘④.‎ 其中，两次指针都落在红色区域的概率与(1)中小球落到A的概率相等的实验是________．(只需填入实验的序号)‎ ‎24．(9分)某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：(单位：万元)‎ ‎25　26　21　17　28　26　20　25　26　30　20　21　20　26　30　25　21　19　28　26‎ ‎(1)请根据以上信息完成下表：‎ 销售额(万元)‎ ‎17‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎28‎ ‎30‎ 频数(人数)‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎(2)上述数据中，众数是__________万元，中位数是__________万元，平均数是__________万元；‎ ‎(3)如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．‎ ‎25．(10分)有一个不透明口袋，装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积．‎ ‎(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；‎ ‎(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．‎ ‎26．(10分)某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表)，小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：[来源:1ZXXK]‎ 姓名 性别 年龄 学历 职称 王雄辉 男 ‎35‎ 本科 高级 李红 男 ‎40‎ 本科 中级 刘梅英 女 ‎40‎ 中专 中级[来源:Zxxk.Com]‎ 张英 女 ‎43‎ 大专 高级 刘元 男 ‎50‎ 中专 中级 袁桂 男 ‎30‎ 本科 初级 蔡波 男 ‎45‎ 大专 高级 李凤 女 ‎27‎ 本科 初级 孙焰 男 ‎40‎ 大专 中级 彭朝阳 男 ‎30‎ 大专 初级 龙妍 女 ‎25‎ 本科 初级 杨书 男 ‎40‎ 本科 中级 ‎(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？‎ ‎(2)在图1中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；‎ ‎(3)在图2中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；‎ ‎(4)小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？‎ ‎　　　　　　　　学历情况条形统计图　　　　 职称情况扇形统计图 图1 　图2‎ 参考答案 一、1.C ‎2．C　从数据表看出：14 t出现的次数最多，中位数应是第5个数、第6个数的平均数，是14 t，故选C.‎ ‎3．B ‎4．A　甲＝×(6＋8＋9＋9＋8)＝8，‎ 乙＝×(10＋7＋7＋7＋9)＝8，‎ s＝×[(6－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]＝1.2，‎ s＝×[(10－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝1.6，‎ ‎∴s＜s.‎ ‎∴甲比乙稳定．‎ ‎5．D ‎6．D　＝2，‎ ‎∴2x1－1＋2x2－1＋2x3－1＋2x4－1＝12，‎ ‎∴＝＝3.‎ ‎7．B　口袋中白色球的个数为40×(1－15%－45%)＝16.‎ ‎8．B　该厂产品100件中有5件不合格，则合格率为1－5%＝95%.‎ 所以20万件中合格产品约为20×95%＝19(万件)．‎ ‎9．D ‎10．C　若设大正方形的边长为‎2a，则它的内切圆的直径等于‎2a，则这个圆的内接正方形的对角线长为‎2a，其边长等于a，面积为‎2a2.而大正方形的面积等于‎4a2，所以小球停在小正方形内部区域的概率P＝＝.‎ 二、11.50‎ ‎12．22　由题意得＝21，解得x＝22.‎ ‎13．31.2　＝5×8%＋10×20%＋20×44%＋50×16%＋100×12%＝31.2.‎ ‎14．19　15. ‎16.　因为Δ＝(－1)2－4k＝1－4k，当方程中有两个不相等的实数根时，Δ＞0，即k＜.‎ ‎17．4　18. 三、19.解：(1)一等奖所占的百分比为1－20%－24%－46%＝10%.‎ ‎(2)从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20.‎ ‎∴这次比赛中收到的参赛作品为＝200份．‎ ‎∴二等奖的获奖人数为200×20%＝40.‎ 条形统计图补充如下图所示：‎ ‎(3)一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92.‎ ‎20．解：(1)9　9‎ ‎(2)s＝，s＝.‎ ‎(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．‎ ‎21．解：(1)列表格如下：‎ 所有可能出现的结果：AD　AE　AF　BD　BE　BF　CD　CE　CF.‎ ‎(2)从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，‎ 所以P(M)＝.[来源:1ZXXK]‎ ‎22．解：(1)训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数是×100%≈67%.‎ ‎(2)不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加个数为8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3.‎ ‎(3)本题答案不唯一，如：我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．‎ ‎23. 解：(1)如图，画树状图如下：‎ 由上图可以看出，可能出现的结果有(a，c)，(a，d)，(b，e)，(b，f)4种，它们出现的可能性相同．‎ 所有的结果中，满足小球落到A的结果只有一种，即(a，c)，‎ 所以P(小球落到A)＝.‎ ‎(2)①④‎ ‎24．解：(1)3　5‎ ‎(2)26　25　24‎ ‎(3)不能，因为此时众数26万元＞中位数25万元(或因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数)．‎ ‎25．解：(1)列表如下：‎ 结果有12种，其中积为6的有2种，‎ ‎∴P(积为6)＝＝.‎ ‎(2)游戏不公平．因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．‎ P(积为奇数)＝，P(积为偶数)＝，≠.‎ 游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢．‎ ‎26．解：(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40；‎ ‎(2)大专4人，中专2人(图略)；‎ ‎(3)高级：25%，初级：33.3%；‎ ‎(4)班主任老师是女老师的概率是＝.‎1.2.3‎.4.5.6.‎