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  • 2021-05-10 发布

中考数学仿真模拟试卷一

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‎2013年最新中考数学仿真模拟试卷(一)‎ 说明:全卷共4页.考试时间为100分钟.满分120分.‎ 一、选择题(本大题共l 0小题,每小题3分,共30分.)‎ ‎1.的倒数是( )‎ A.2 B. C. D.‎ ‎2.我国第六欢人口普查的结果表明,目前肇庆市的人口约为4050000人,这个数用科学记教法表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.如图1是一个几何休的实物图,则其主视图是 ‎4.方程组的解是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.如图2,已知直线a∥b∥c,直线m、n与直线a、b.c分荆交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF的长为( )‎ A.7 B.‎7.5 C . 8 D.8.5‎ ‎6.点M(,1)关于x轴对称的点的坐标是 A. (,1) B. (2.1) C.(2,) D (1.)‎ ‎7.如图3,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,‎ 则∠DCE的大小是( )‎ A.115° B .l05° C.100° D.95°‎ ‎8.某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示.那么这5天平均母天的用水量是( )‎ A.30吨 B.31吨 C.32吨 D.33吨 ‎9.已知正六边形的边心距为,则它的周长是( )‎ A.6 B.‎12 C. D.‎ ‎10.二次函教有( )‎ A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.)‎ ‎11.化简:= _________.‎ ‎12.下列数据5,3,6,7,6,3,3,4,7.3.6的众数是_________.‎ ‎13.在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=12,AC=9,则AB=_________.‎ ‎14.已知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切,则两圆的圆心距为_________.‎ ‎15.如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,‎ 则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________.‎ 三.解答题(本大题共l0小题,共75分.)‎ ‎16.(本小题满分6分)‎ 计算:‎ ‎17.(本小题满分6分)‎ 解不等式组:‎ ‎18.(本小题满分6分)‎ 如图6是一个转盘.转盘分成8个相同的图形,颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定,转动转盘后任其兹有停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时,当作指向右边的图形).求下列事件的概率:‎ ‎(1)指针指向红色;‎ ‎(2)指针指向黄色或绿色。‎ ‎19.(本小题满分7分)‎ 先化简,再求值:,其中.‎ ‎20.(本小题满分7分)‎ ‎ 如图7,在一方形ABCD中.E为对角线AC上一点,连接EB、ED.‎ ‎(1)求证:△BEC≌△DEC:‎ ‎(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.‎ ‎21.(本小题满分7分)‎ 肇庆市某施工队负责修建‎1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前两天完成.求原计划平均每天修绿道的长度.‎ ‎22.(本小题满分8分)‎ 如图8.矩形ABCD的对角线相交于点0.DE∥AC,CE∥BD.‎ ‎(1)求证:四边形OCED是菱形;‎ ‎(2)若∠ACB=30°,菱形OCED的而积为,‎ 求AC的长.‎ ‎23.(本小题满分8分)‎ ‎ 如图9.一次函数的图象经过点B(,0),且与反比例函数 (为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1,n).求:‎ ‎(1) 一次函数和反比例函数的解析式;‎ ‎(2)当时,反比例函数的取值范围.‎ ‎24.(本小题满分10分)‎ 己知:如图10.△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC干点F,交⊙O于点D,DF⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD。‎ ‎(1)求证:∠DAC=∠DBA ‎(2)求证:P处线段AF的中点 ‎(3)若⊙O的半径为5,AF=,求tan∠ABF的值。‎ ‎25.(本小题满分10分)‎ ‎ 已知抛物线与x轴交干A、B两点。‎ ‎(1)求证:抛物线的对称轴在y轴的左恻:‎ ‎(2)若 (O为坐标原点),求抛物线的解析式;‎ ‎(3)设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形.求△ABC的面积.‎ 参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎ A ‎ C C D B ‎ A B C B D 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.)‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎3‎ ‎15‎ ‎4或2‎ 三、解答题(本大题共10小题,共75分.)‎ ‎16.(本小题满分6分)‎ 解:原式= (3分)‎ ‎ = (5分)‎ ‎ = (6分)‎ ‎17.(本小题满分6分)‎ 解:解不等式 得 (2分)‎ ‎ 解不等式得 (4分)‎ ‎ ∴原不等式组的解集是: (6分)‎ ‎18.(本小题满分6分)‎ 解:按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3,所有可能结果的总数为8. (1分)‎ ‎(1)指针指向红色的结果有2个, ∴ P(指针指向红色)= (3分)‎ ‎(2)指针指向黄色或绿色的结果有3+3 = 6个 ,‎ ‎∴ P(指针指向黄色或绿色) (6分)‎ ‎19.(本小题满分7分)‎ 解: = (3分)‎ ‎ = (4分)‎ ‎ = (5分)‎ ‎ 当时,原式== (7分)‎ ‎ ‎ ‎20.(本小题满分7分)‎ 解:(1)证明:∵四边形ABCD 是正方形 ∴CD=CB, (1分)‎ ‎∵AC是正方形的对角线 ∴∠DCA=∠BCA (2分)‎ 又 CE = CE ∴△BEC≌△DEC (4分)‎ ‎(2)∵∠DEB = 140° 由△BEC≌△DEC可得∠DEC =∠BEC=140°¸2=70°, (5分)‎ ‎∴∠AEF =∠BEC=70°, (6分)‎ 又∵AC是正方形的对角线, ∠DAB=90° ∴∠DAC =∠BAC=90°¸2=45°, ‎ 在△AEF中,∠AFE=180°— 70°— 45°=65° (7分)‎ ‎21.(本小题满分7分)‎ ‎ 解:设原计划平均每天修绿道米,依题意得 ‎ (3分)‎ ‎ 解这个方程得:(米) (5分)‎ 经检验,是这个分式方程的解,∴这个方程的解是 (6分)‎ 答:原计划平均每天修绿道米. (7分)‎ ‎22.(本小题满分8分)‎ 解:(1)证明:∵DE∥OC ,CE∥OD,∴四边形OCED是平行四边形.(1分)‎ A B C D E O 图8‎ F ‎∵四边形ABCD是矩形 ∴ AO=OC=BO=OD (3分)‎ ‎∴四边形OCED是菱形. (4分)‎ ‎(2)∵∠ACB=30° ∴∠DCO = 90°— 30°= 60°‎ 又∵OD= OC, ∴△OCD是等边三角形 (5分)‎ 过D作DF⊥OC于F,则CF=OC,设CF=,则OC= 2,AC=4‎ 在Rt△DFC中,tan 60°= ∴DF=FC× tan 60° (6分)‎ 由已知菱形OCED的面积为得OC× DF=,即 (7分) , ‎ ‎ 解得 =2, ∴ AC=4´2=8 (8分) ‎ ‎23.(本小题满分8分)‎ 解:(1)将点B(,0)代入得: ∴b=1. (2分)‎ ‎∴一次函数的解析式是 (3分)‎ ‎∵点(1,)在一次函数的图象上,将点(1,)代入得:‎ ‎=1+1,∴=2 (4分)‎ 即点的坐标为(1,2),代入得:,解得: (5分)‎ ‎∴反比例函数的解析式是 (6分)‎ ‎(2)对于反比例函数,当时,随的增大而减少,‎ 而当时,;当时, (7分)‎ ‎∴当时,反比例函数的取值范围是 (8分)‎ ‎24.(本小题满分10分)‎ ‎(1)∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA ‎ ‎∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD (1分)‎ ‎∴∠DAC =∠DBA (2分)‎ ‎(2)∵AB为直径,∴∠ADB=90° (3分)‎ 又∵DE⊥AB于点E,∴∠DEB=90°‎ ‎∴∠ADE +∠EDB=∠ABD +∠EDB=90°‎ ‎∴∠ADE=∠ABD=∠DAP (4分)‎ ‎∴PD=PA (5分)‎ 又∵∠DFA +∠DAC=∠ADE +∠PD F=90°且∠ADE=∠DAC ‎∴∠PDF=∠PFD (6分)‎ ‎∴PD=PF ‎∴PA= PF,即P是线段AF的中点 (7分)‎ (3) ‎∵∠DAF =∠DBA,∠ADB=∠FDA=90°‎ ‎ ∴△FDA ∽△ADB (8分)‎ ‎ ∴ (9分)‎ ‎∴在Rt△ABD 中,tan∠ABD=‎ 即tan∠ABF= (10分)‎ ‎25.(本小题满分10分)‎ ‎(1)证明:∵>0 ∴ (1分)‎ ‎ ∴抛物线的对称轴在轴的左侧 (2分)‎ ‎(2)解:设抛物线与轴交点坐标为A(,0),B(,0),‎ 则, ‎ ‎∴与异号 (3分)‎ 又 ∴‎ 由(1)知:抛物线的对称轴在轴的左侧 ‎∴, ∴, (4分)‎ 代入得:‎ 即 ‎,从而 解得: (5分)‎ ‎∴抛物线的解析式是 (6分)‎ (3) 解法一:‎ 当时,,抛物线与轴交点坐标为(0,)‎ ‎∵D是直角三角形,且只能有AC⊥BC,又OC⊥AB,‎ ‎∴∠CAB= 90°— ∠ABC,∠BCO= 90°— ∠ABC ‎∴∠CAB =∠BCO ‎∴Rt△AOC∽Rt△COB, (7分)‎ ‎∴,即 ‎ ∴, 即 解得: (8分)‎ 此时= ,∴点的坐标为(0,—1)∴OC=1‎ ‎ (9分)‎ ‎∵>0,∴ 即AB= ‎ ‎∴D的面积=×AB×OC=´´1= (10分)‎ 解法二:‎ 当时, ∴点(0,)‎ ‎∵D是直角三角形 ∴ (7分)‎ ‎∴ (8分)‎ ‎∴‎ ‎∴ 解得: (9分)‎ ‎∴ (10分)‎